Đề số 3

Cài đặt đề thi

Chưa xem
Đã trả lời

Danh sách câu hỏi

Bấm vào ô số để xem câu hỏi

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1

Trong mặt phẳng cho tập hợp $P$ gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp $P$ là

A. $C_{10}^{3}$

B. $10^{3}$

C. $A_{10}^{3}$

D. $A_{10}^{7}$

Câu 2

Cho một cấp số cộng có $u_{4} = 2$ , $u_{2} = 4$ . Hỏi $u_{1}$ và công sai $d$ bằng bao nhiêu?

A. $u_{1} = 6$ và $d = 1.$

B. $u_{1} = 1$ và $d = 1.$

C. $u_{1} = 5$ và $d = - 1.$

D. $u_{1} = - 1$ và $d = - 1.$

Câu 3

Cho hàm số

f (x)

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu 4

Cho hàm số

f (x)

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại

A. $x = - 1$

B. $x = 1$

C. $x = 0$

D. $x = 0$

Câu 5

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ .

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = 5$ .

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$ .

Câu 6

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{2 - x}{x + 3}

là

A. $x = 2$

B. $x = - 3$

C. $y = - 1$

D. $y = - 3$

Câu 7

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{2} + x - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu 8

Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + x^{2} + 2$ cắt trục $O y$ tại điểm

A. $A (0; 2)$

B. $A (2; 0)$

C. $A (0; - 2)$

D. $A (0; 0)$

Câu 9

Cho $a$ là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\log a^{3} = \frac{1}{3} \log a$

B. $\log (3 a) = 3 \log a$

C. $\log (3 a) = \frac{1}{3} \log a$

D. $\log a^{3} = 3 \log a$

Câu 10

Tính đạo hàm của hàm số

y = 6^{x}

A. $y^{'} = 6^{x}$

B. $y^{'} = 6^{x} \ln 6$

C. $y^{'} = \frac{6^{x}}{\ln 6}$

D. $y^{'} = x {.6}^{x - 1}$

Câu 11

Cho số thực dương

x

. Viết biểu thức

P = \sqrt[3]{x^{5}} . \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}

dưới dạng lũy thừa cơ số

x

ta được kết quả

A. $P = x^{\frac{19}{15}}$

B. $P = x^{\frac{19}{6}}$

C. $P = x^{\frac{1}{6}}$

D. $P = x^{- \frac{1}{15}}$

Câu 12

Nghiệm của phương trình

2^{x - 1} = \frac{1}{16}

có nghiệm là

A. $x = - 3$

B. $x = 5$

C. $x = 4$

D. $x = 3$

Câu 13

Nghiệm của phương trình

\log_{4} (3 x - 2) = 2

là

A. $x = 6$

B. $x = 3$

C. $x = \frac{10}{3}$

D. $x = \frac{7}{2}$

Câu 14

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = 3 x^{2} + \sin x

là

A. $x^{3} + \cos x + C$

B. $6 x + \cos x + C$

C. $x^{3} - \cos x + C$

D. $6 x - \cos x + C$

Câu 15

Tìm họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = e^{3 x}

A. $\int f (x) d x = \frac{e^{3 x + 1}}{3 x + 1} + C$

B. $\int f (x) d x = 3 e^{3 x} + C$

C. $\int f (x) d x = e^{3} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{e^{3 x}}{3} + C$

Câu 16

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

ℝ

thỏa mãn

\int_{0}^{6} f (x) d x = 7

\int_{6}^{10} f (x) d x = - 1

. Giá trị của

I = \int_{0}^{10} f (x) d x

bằng

A. I = 5

B. I = 6

C. I = 7

D. I = 8

Câu 17

Giá trị của

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x

bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. $\frac{π}{2}$

Câu 18

Số phức liên hợp của số phức

z = 2 + i

là

A. $\bar{z} = - 2 + i$

B. $\bar{z} = - 2 - i$

C. $\bar{z} = 2 - i$

D. $\bar{z} = 2 + i$

Câu 19

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + i$ và $z_{2} = 1 + 3 i$ . Phần thực của số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

A. 1

B. 3

C. 4

D. -2

Câu 20

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

z = - 1 + 2 i

là điểm nào dưới đây?

A. $Q (1; 2)$

B. $P (- 1; 2)$

C. $N (1; - 2)$

D. $M (- 1; - 2)$

Câu 21

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

A. 6

B. 8

C. 4

D. 2

Câu 22

Cho khối chóp có thể tích bằng $32 c m^{3}$ và diện tích đáy bằng $16 c m^{2} .$ Chiều cao của khối chóp đó là

A. 4cm

B. 6cm

C. 3cm

D. 2cm

Câu 23

Cho khối nón có chiều cao $h = 3$ và bán kính đáy $r = 4$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $16 π$

B. $48 π$

C. $36 π$

D. $4 π$

Câu 24

Tính theo $a$ thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là $a$ , chiều cao bằng $2 a$ .

A. $2 π a^{3}$

B. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

C. $\frac{π a^{3}}{3}$

D. $π a^{3}$

Câu 25

Trong không gian, $O x y z$ cho $A (2; - 3; - 6), B (0; 5; 2)$ . Toạ độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ là

A. $I (- 2; 8; 8)$

B. $I (1; 1; - 2)$

C. $I (- 1; 4; 4)$

D. $I (2; 2; - 4)$

Câu 26

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$ Tâm của $(S)$ có tọa độ là

A. $(- 2; 4; - 1)$

B. $(2; - 4; 1)$

C. $(2; 4; 1)$

D. $(- 2; - 4; - 1)$

Câu 27

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x - 2 y + z - 1 = 0

. Điểm nào dưới đây thuộc

(P)

A. $M (1; - 2; 1)$

B. $N (2; 1; 1)$

C. $P (0; - 3; 2)$

D. $Q (3; 0; - 4)$

Câu 28

Trong không gian

O x y z

, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng

d

(\begin{matrix} x = 4 + 7 t \\ y = 5 + 4 t \\ z = - 7 - 5 t \end{matrix}) (t \in ℝ)

A. ${\vec{u}}_{1} = (7; - 4; - 5)$

B. ${\vec{u}}_{2} = (5; - 4; - 7)$

C. ${\vec{u}}_{3} = (4; 5; - 7)$

D. ${\vec{u}}_{4} = (7; 4; - 5)$

Câu 29

Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người lấy ra là nam:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{91}{266}$

C. $\frac{4}{33}$

D. $\frac{1}{11}$

Câu 30

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên

ℝ

A. $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$

B. $f (x) = x^{2} - 4 x + 1$

C. $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} - 4$

D. $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

Câu 31

Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{4} - 10 x^{2} + 2

trên đoạn

(- 1; 2)

. Tổng

M + m

bằng:

A. -27

B. -29

C. -20

D. -5

Câu 32

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

A. $(10; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(10; + \infty)$

D. $(- \infty; 10)$

Câu 33

Nếu

\int_{0}^{1} f (x) d x = 4

thì

\int_{0}^{1} 2 f (x) d x

bằng

A. 16

B. 4

C. 2

D. 8

Câu 34

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức

z = {(1 - 2 i)}^{2}

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\frac{1}{25}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu 35

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C)

S A = \sqrt{2} a

, tam giác

A B C

vuông cân tại

B

và

A C = 2 a

(minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng

S B

và mặt phẳng

(A B C)

bằng

A. $30^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $90^{o}$

Câu 36

Cho hình chóp

S A B C

có đáy là tam giác vuông tại

A

A B = a

A C = a \sqrt{3}

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy và

S A = 2 a

. Khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

A. $\frac{a \sqrt{57}}{19}$

B. $\frac{2 a \sqrt{57}}{19}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{19}$

D. $\frac{2 a \sqrt{38}}{19}$

Câu 37

Trong không gian

O x y z

, phương trình mặt cầu tâm

I (- 1; 2; 0)

và đi qua điểm

A (2; - 2; 0)

là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 100.$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 5.$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 10.$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 25.$

Câu 38

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

A (1; 2; - 3)

và

B (3; - 1; 1)

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 3}{4}$

B. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{1}$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 3}{4}$

Câu 39

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

ℝ

có đồ thị

y = f^{'} (x)

cho như hình dưới đây. Đặt

g (x) = 2 f (x) - {(x + 1)}^{2}

. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $\min_{(- 3; 3)} g (x) = g (1)$

B. $\max_{(- 3; 3)} g (x) = g (1)$

C. $\max_{(- 3; 3)} g (x) = g (3)$

D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của $g (x)$ .

Câu 40

Số nghiệm nguyên của bất phương trình

{(17 - 12 \sqrt{2})}^{x} \geq {(3 + \sqrt{8})}^{x^{2}}

là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 41

Cho hàm số

y = f (x) = (\begin{matrix} x^{2} + 3 k h i x \geq 1 \\ 5 - x khi x < 1 \end{matrix})

. Tính

I = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x + 3 \int_{0}^{1} f (3 - 2 x) d x

A. $I = \frac{71}{6}$

_{B.
$I = 31$}

C. $I = 32$

D. $I = \frac{32}{3}$

Câu 42

Có bao nhiêu số phức

z

thỏa mãn

(1 + i) z + \bar{z}

là số thuần ảo và

(z - 2 i) = 1

A. 2

B. 1

C. 0

D. Vô số

Câu 43

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông cạnh

a

S A ⊥ (A B C D)

, cạnh bên

S C

tạo với mặt đáy góc

45 °

. Tính thể tích

V

của khối chóp

S . A B C D

theo

a

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Câu 44

Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao

G H = 4 m

, chiều rộng

A B = 4 m

A C = B D = 0, 9 m

. Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là

1200000

đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là

900000

đồng/m2.

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 114455000(đồng)

B. 7368000(đồng)

C. 4077000(đồng)

D. 11370000(đồng)

Câu 45

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ ; $d_{2} : \frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z - 5 = 0$ . Đường thẳng vuông góc với $(P)$ , cắt $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$

B. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$

D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1}$

Câu 46

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị

y = f^{'} (x)

như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số

g (x) = (2 f (x) - {(x - 1)}^{2})

có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 47

Tập giá trị của

x

thỏa mãn

\frac{{2.9}^{x} - {3.6}^{x}}{6^{x} - 4^{x}} \leq 2 (x \in ℝ)

là

(- \infty; a) \cup (b; c) .

Khi đó

(a + b + c)!

bằng

A. 2

B. 0

C. 1

D. 6

Câu 48

Cho hàm số

y = x^{4} - 3 x^{2} + m

có đồ thị

(C_{m})

, với m là tham số thực. Giả sử

(C_{m})

cắt trục

O x

tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi

S_{1}

S_{2}

S_{3}

là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của m để

S_{1} + S_{3} = S_{2}

là

A. $- \frac{5}{2}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $- \frac{5}{4}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu 49

Cho số phức

z

thỏa mãn

(z - 1 - i) + (z - 3 - 2 i) = \sqrt{5}

. Giá trị lớn nhất của

(z + 2 i)

bằng

A. 10

B. 5

C. $\sqrt{10}$

D. $2 \sqrt{10}$

Câu 50

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9

và

M (x_{0}; y_{0}; z_{0}) \in (S)

sao cho

A = x_{0} + 2 y_{0} + 2 z_{0}

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó

x_{0} + y_{0} + z_{0}

bằng

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Đề số 3

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập