Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 4)

Cài đặt đề thi
Thời gian làm bài

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1
:

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng d : x = 2 + 3 t y = 5 - 4 t z = - 6 + 7 t và điểm A(1;2;3). Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là

Câu 2
:

Cho hai số phức z 1 = 1 + 2 i ; z 2 = 3 - i Tìm số phức z = z 2 z 1

Câu 3
:

Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

Câu 4
:

Tìm cosin góc giữa 2 đướng thẳng 1 : 2 x + y + 1 = 0 2 : x = 2 + t y = 1 - t

Câu 5
:

Tìm tất cả các giá trị thực x thỏa mãn đẳng thức log 3 x = 3 log 3 2 + log 9 25 - log 3 3

Câu 6
:

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 7
:

Tìm tập xác định D của hàm số y = x 2 + x - 2 - 3

Câu 8
:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A A B C D ,SC tạo với mặt đáy một góc 60 độ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Câu 9
:

Đẳng thức nào sau đây là đúng

Câu 10
:

Cho các số thực dương a;b;c với c ≠ 1 Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 11
:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + 3 x + 1 trên đoạn [-4;-2] là

Câu 12
:

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi α là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính cosα

Câu 13
:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Câu 14
:

Một hồ nước nằm ở góc tạo bởi hai con đường (hình vẽ). Biết rằng khoảng cách từ A đến B bằng 7km, khoảng cách từ A đến C là 5km, B A C ^ = 120 Bốn bạn An, Cường, Trí, Đức dự đoạn khoảng cách từ B đến C như sau: An: 11km Cường: 10km Trí: 10,5km Đức: 9,5km.

Hỏi dự đoán của bạn nào sát thực tế nhất?

Câu 15
:

Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là

Câu 16
:

Cho hai số phức z 1 = 2 + 3 i ; z 2 = 1 + i Gía trị của biểu thức z 1 + 3 z 2

Câu 17
:

Cho 4 điểm bất kì A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Câu 18
:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm M có tọa độ

Câu 19
:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số có giá trị cực đại bằng