Bài tập trắc nghiệm về cực trị của hàm số
Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
. Điểm cực tiểu của hàm số $y=-x^{3}+3 x+4$ là:
. Điểm cực đại của đồ thị hàm số: $y=3 x-4 x^{3}$ là:
. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^{3}-6 x^{2}+9 x$ là
. Tìm giá trị cực đại của hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}-3 x+2$
. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=2 x^{3}-3 x^{2}-2$ là
. Tìm giá trị cực đại $y _{C D}$ của hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-x^{2}-3 x+2$.
. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=\frac{x^{3}}{3}-2 x^{2}+3 x+\frac{2}{3}$ là
. Cho hàm số $y=-x^{3}+3 x$. Hãy chọn khẳng định đúng
. Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số $y = x ^{3}-3 x ^{2}+2$ là:
. Cho hàm số $y=x^{3}-3 x+1$. Tích của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^{3}-5 x^{2}+7 x-3$ là:
. Giá trị cực đại của hàm số $y=\frac{1}{8} x^{3}-3 x^{2}-9 x-5$ là
. Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y=2 x^{3}-3 x^{2}-2 ?$
. Biết rằng hàm số $y=-\frac{1}{3} x^{3}+\frac{m x^{2}}{3}+4$ đạt cực đại tại $x=2$. Khi đó giá trị của $m$ sẽ là:
. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số $f(x)=\frac{x^{3}}{3}-m \cdot \frac{x^{2}}{2}+(2 m-4) x+1,$ đạt cực đại tại $x=2$
. Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=x^{3}-3 m x^{2}+2 x+1$ nhận điểm $x=1$ làm điểm cực đại.
. Hàm số $y=x^{3}-2 m x^{2}+m^{2} x-2$ đạt cực tiểu tại $x=1$ khi
. Hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}+m x$ đạt cực tiểu tại $x =2$ khi:
. Đề hàm số $y=2 x^{3}+3(m-1) x^{2}+6(m-2) x$ đạt cực đại và cực tiểu thì :
. Giá trị của $m$ đề hàm số $y=(m+2) x^{3}+3 x^{2}+m x+m \quad$ có cực đại và cực tiểu là
. Tim các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x ^{3}-( m -1) x ^{2}+2 mx +3$ đạt cực trị tại $x =1$
. Với giá trị nào của tham số $m$ thì hàm số $y=x^{3}-m x^{2}+x+1$ đạt cực tiểu tại điểm $x=1 ?$
. Tìm m để hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}+(m-2) x^{2}+(5 m+4) x+3 m+1,$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1}
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x^{3}}{3}-(m-2) x^{2}+(4 m-8) x+m+1$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1}
. Giá trị của m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu của hàm số $y=\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}+m x$ có hoành độ lớn hơn m là
. Giá trị của $m$ để hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}+m x-1$ có 2 điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=3$ là:
. Cho hàm số $y=x^{3}-3 m x^{2}+4 m^{3}$ với tất cả giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và $B$ sao cho $A B=\sqrt{20}$
. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{x^{2}-m x+m}{x-1}$ bằng:
. Cho hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}-m x+2$ ( $m$ là tham số) có đồ thị là $\left( C _{m}\right)$. Các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số cách đều đường thằng $y=x-1$ khi
. Cho hàm số $y=-x^{3}+3 x^{2}+3\left(m^{2}-1\right) x-3 m^{2}-1$. Tìm $m$ để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ $O$.
. Cho hàm số $y=-x^{3}+3 m x^{2}-3 m-1$ ( $m$ là tham số). Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: $x+8 y-74=0$
. Cho hàm số $y=x^{3}-3 m x^{2}+4 m^{3}$ có đồ thị $\left(C_{m}\right) .$ Xác định $m$ để $\left(C_{m}\right)$ có các điềm cực đại, cực tiểu đối đối xứng nhau qua đường thẳng (d) : $y=x$
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ đề đồ thị hàm $só \left(C_{m}\right): y=-x^{3}+3 m x^{2}-2 m^{3}$ có hai điểm cực trị $A, B$ sao cho đường thẵng $A B$ vuông góc với đường thẳng $d: y=-2 x$.
. Cho điểm $M(-2 ; 2)$ và đồ thị $\left(C_{m}\right): y=x^{3}-3 m x+3\left(m^{2}-1\right) x-m^{3}+1$. Biết đồ thị $\left(C_{m}\right)$ có hai diểm cực trị $A, B$ và tam giác $A B M$ vuông tai $M .$ Hỏi giá trị nào của $m$ cho dưới đây thởa mãn bài toán đã cho?
. Giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y=x^{4}-2 x^{2}+1$
. Hàm số $y=\frac{x^{4}}{2}-3 x^{2}+\frac{5}{2}$ có số điềm cực trị là
. Giá trị cực tiểu của hàm số $y=\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3}$ là:
. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số: $y=x^{4}+4 x^{2}+2$
. Với giá trị nào của tham số $m$ thì hàm số $y=\frac{x^{4}}{4}-m x^{2}+m$ có ba cực trị:
. Tìm tất cả các giá trị m đề đồ thị hàm số $y=x^{4}+2 m x^{2}+m^{2}+m$ có 3 điềm cực trị.
. Gọi A, B, C là 3 điểm cự trị của đồ thị hàm số $y=2 x^{4}-4 x^{2}+1$. Diện tich của tam giác ABC là:
. Tìm $m$ đề hàm số $y=x^{4}-2 m^{2} x^{2}+m-1$ có ba điểm cực tri tạo thành một tam giác có diên tích bằng 32.
. Cho hàm số $y=x^{4}-2 m x^{2}+2 m^{2}-4 \quad\left(C_{m}\right)$.Tìm $m$ để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $1$
. Cho hàm số $y=x^{4}-2 m x^{2}+2 m+m^{4}$. Với những giá trị nào của $m$ thì đồ thị $\left(C_{m}\right)$ có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó lập thành một tam giác có diện tích $S=4$ ?
. Các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=x^{4}-2(m+1) x^{2}+m^{2}$ có ba điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông là
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $M$ để đồ thị hàm số $y=2 x^{4}-m x^{2}+1$ có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.
. Cho hàm số $y=\frac{1}{4} x^{4}-(3 m+1) x^{2}+2(m+1)$ với $m$ là tham số thực. Tìm $m$ đề đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ.
. Tìm m để đồ thị hàm số $y=x^{4}-2 m x^{2}+m^{4}+2 m$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
. Hàm số nào sau đây có cực trị
. Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có 2 điểm cực trị.
. Hàm số $y=\frac{1}{4} x+\frac{1}{x}$ đạt cực trị tại điềm $x_{1}, x_{2}$. Khi đó tổng $x_{1}+x_{2}$ bằng
. Một hàm số $f ( x )$ có đạo hàm là $f ^{\prime}( x )= x ( x -1)^{2}( x -2)^{3}( x -3)^{4} .$ Só cực trị của hàm số là:
. Hàm số $y=x^{3}(1-x)^{2}$ có
. Đồ thị hàm số $y=\sqrt{x^{2}-2 x-3}$
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $\alpha$ để hàm số $y=\frac{4}{3} x^{3}-2(1-\sin \alpha) x^{2}-(1+\cos 2 \alpha) x$ có cực trị.
. Già sử hàm số $f(x)$ đạt cực trị tại điểm $x_{0} .$ Khi đó, nếu $f(x)$ có đạo hàm tai $x_{0}$ thì
. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm tại $x _{0}$. Khẳng định nào sau đây là khằng định đúng:
