Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
Câu 1
:
Giá trị của tan(180°) bằng
Lời giải :
Đáp án đúng là: B
Ta có tan(180°) =
\[\frac{{\sin (180^\circ )}}{{\cos (180^\circ )}} = \frac{0}{{ - 1}} = 0\]
.
Câu 2
:
Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng
Lời giải :
Đáp án đúng là:
B
Vì
90° < α < 180°
(Góc phần tư thứ 2) nên sin(α) > 0; cos(α) < 0.
Câu 3
:
Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng
Lời giải :
Đáp án đúng là:
B
Vì
0° < α < 90°
(Góc phần tư thứ 1) nên tan(α) > 0; cot(α) > 0.
Câu 4
:
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Lời giải :
Đáp án đúng là:
C
Đối với 2 góc bù nhau α và 180° – α ta có
sin(180° – α) = sin α; cos(180° – α) = – cos α;
tan(180° – α) = – tan α (α ≠ 90°); cot(180° – α) = – cot α (0 < α < 180°);
Câu 5
:
Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 9 0° < α < 180° . Khi đó.
Lời giải :
Đáp án đúng là:
B
Ta có sin
2
α + cos
2
α = 1
⇔
sin
2
α = 1 – cos
2
α = 1 –
\({\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2}\)
= 1 –
\(\frac{{16}}{{25}}\)
=
\(\frac{9}{{25}}.\)
⇔
\(\left[ \begin{array}{l}\sin \alpha = \frac{3}{5}\\\sin \alpha = - \frac{3}{5}\end{array} \right.\)
Vì
9
0° < α < 180°
nên sinα > 0. Do đó
\(\sin \alpha = \frac{3}{5}\)
⇒
tan
α
=
\(\frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }} = - \frac{3}{4}\)
, cot
α
=
\(\frac{{co{\mathop{\rm s}\nolimits} \alpha }}{{\sin \alpha }} = - \frac{4}{3}\)
.
Vậy đáp án đúng là B.
Câu 6
:
Giá trị của biểu thức \(M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}\) bằng:
Lời giải :
Đáp án đúng là: D
Ta có:
\[M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}\]
\[ = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\left( { - \tan 60^\circ } \right)}^2} + {{\left( { - \sin 30^\circ } \right)}^2}}}\]
\[ = \frac{{{{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}}{{{{\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2} + {{\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}}\]
\[ = \frac{7}{{13}}\]
.
Câu 8
:
Cho tan α = 2. Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là :
Câu 9
:
Trong các câu sau câu nào sai ?
Câu 10
:
Giá trị D = tan1°.tan2°…tan89 0 .cot89°…cot2°.cot1° bằng:
Câu 11
:
Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \frac{{\cos ( - 108^\circ ).\cot 72^\circ }}{{\tan ( - 162^\circ ).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ \) là :
Câu 12
:
Biết tan α = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:
Câu 13
:
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{{(1 - {{\tan }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\tan }^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\) bằng:y
Câu 14
:
Biểu thức A = cos 2 α .cot 2 α + 3cos 2 α – cot 2 α + 2sin 2 α bằng.
Câu 15
:
Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là: