Megaedu.AI - Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 2)

Câu 1 :

Biết $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x}} = \frac{2}{3} (\sqrt{a} - b)$ với a, b là các số nguyên dương. Tính T = a + b

A. T = 7

B. T = 10

C. T = 6

D. T = 8

Câu 2 :

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{3 x + 1} + \sqrt{2 x + 1}} d x = \frac{a + b \sqrt{3}}{9}$ với a. b là các số thực. tính tổng T = a + b

A. T = -10

B. T = -4

C. T = 15

D. T = 8

Câu 3 :

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{2} m i n (1, x^{2}) d x$ là

A. 4

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $- \frac{3}{4}$

Câu 4 :

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{2017 π} \sqrt{1 - \cos 2 x}$ là:

A. 0

B. $- 4043 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $4034 \sqrt{2}$

Câu 5 :

Tích phân $\int_{2}^{3} \frac{x^{2} - x + 4}{x + 1} d x$ bằng:

A. $\frac{1}{3} + 6 \ln \frac{4}{3}$

B. $\frac{1}{2} + 6 \ln \frac{4}{3}$

C. $\frac{1}{2} - \ln \frac{4}{3}$

D. $\frac{1}{2} + \ln \frac{4}{3}$

Câu 6 :

Cho $\int_{1}^{2} \frac{1}{x^{2} + 5 x + 6} d x = a l n a + b l n 3 + c l n 5$ với a,b,c thuộc Z. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a+b+c = 4

B. a+b+c = -3

C. a+b+c = 2

D. a+b+c = 6

Câu 7 :

Tích phân $\int_{0}^{3} x (x - 1) d x$ có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?

A. $\int_{0}^{2} (x^{2} + x - 3) d x$

B. $3 \int_{0}^{3 π} \sin x d x$

C. $\int_{0}^{\ln \sqrt{10}} e^{2 x} d x$

D. $\int_{0}^{π} \cos (3 x + π) d x$

Câu 8 :

Tích phân $\int_{0}^{1} x (x^{2} + 3) d x$ bằng

A. 2

B. 1

C. $\frac{4}{7}$

D. $\frac{7}{4}$

Câu 9 :

Tích phân $I = \int_{1}^{2} x^{5} d x$ có giá trị là

A. $\frac{19}{3}$

B. $\frac{32}{3}$

C. $\frac{16}{3}$

D. $\frac{21}{2}$

Câu 10 :

Tích phân $\int_{1}^{2} (x + 3)^{2} d x$ bằng:

A. $\frac{61}{9}$

B. 4

C. 61

D. $\frac{61}{3}$

Câu 11 :

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{(x + 1)^{3}}$ bằng:

A. $- \frac{1}{7}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{8}$

D. 2

Câu 12 :

Cho hai tích phân $I = \int_{0}^{2} x^{3} d x, J = \int_{0}^{2} x d x$ . Tìm mối quan hệ giữa I và J

A. I.J = 8

B. $I . J = \frac{32}{5}$

C. $I - J = \frac{128}{7}$

D. $I + J = \frac{64}{9}$

Câu 13 :

Tìm các số thực a, b để hàm số $f (x) = a \cos (\frac{πx}{2}) + b$ thỏa mãn $f (1) = 1$ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = 5$

A. $a = - \frac{π}{2}, b = 2$

B. $a = π, b = - 1$

C. $a = \frac{π}{2}, b = 2$

D. $a = - π, b = 1$

Câu 14 :

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{4 \sin^{3} x}{1 + c o s x} d x$ có giá trị bằng:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 15 :

Tích phân $I = \int_{0}^{2 π} \sqrt{1 + \sin x} d x$ có giá trị bằng:

A. $4 \sqrt{2}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $- \sqrt{2}$

Câu 16 :

Cho tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos 2 x}{1 + c o s x} d x = a π^{2} + b π + c$ trong đó a,b,c thuộc Z. Giá trị của A=ab+bc+ca là:

A. 0

B. 3

C. 10

D. -3

Câu 17 :

Tính $I = \int_{0}^{2} e^{3 x} d x$

A. e - 1

B. $e^{3} - 1$

C. $\frac{e^{3} - 1}{3}$

D. $e^{3} + \frac{1}{2}$

Câu 18 :

Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị khác 2?

A. $\int_{1}^{e^{2}} \ln x d x$

B. $\int_{0}^{1} 2 d x$

C. $\int_{0}^{π} \sin x d x$

D. $\int_{0}^{2} x d x$

Câu 19 :

Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị bằng 2?

A. $\int_{1}^{2} e^{x} d x$

B. $\int_{0}^{1} 2 d x$

C. $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$

D. $\int_{0}^{1} x d x$

Câu 20 :

Tích phân $\int_{0}^{4} \frac{d x}{2 x + 1}$ bằng

A. ln9

B. ln3

C. 20

D. log3

Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập