Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán sở GD&ĐT Lào Cai (mã 0101)
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài
Cài đặt đề thi
Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
Câu 1
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;-3)$ và $B(2;-1;-1)$. Độ dài đoạn $AB$ bằng
Câu 2
Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ với mặt cắt là hình vuông có độ dài các cạnh là $\sqrt{3-x^{2}}$ $(-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3})$. Thể tích của vật thể đã cho bằng
Câu 3
Tập xác định của hàm số $y=\cot x$ là
Câu 4
Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Góc giữa hai đường thẳng $AF$ và $EG$ là
Câu 5
Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1}=3$ và công bội $q=4$. Giá trị của $u_{2}$ bằng
Câu 6
Cho hàm số $y=f(x)=\frac{ax^{2}+bx+c}{mx+n}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây (tiệm cận xiên đi qua điểm $I(1;4)$ và giao với trục $Oy$ tại điểm $(0;3)$). Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là.
Câu 7
Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x-1}\ge9$ là
Câu 8
Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(1;2;-1)$ và $\vec{b}=(2;-1;3)$. Tọa độ của vectơ $4\vec{a}-\vec{b}$ là
Câu 9
D. $(-2;-9;7)$.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
Câu 10
Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên (có cực đại tại $x = -1$ và cực tiểu tại $x = 2$). Hàm số đã cho đạt cực đại tại.
Câu 11
Nguyên hàm của hàm số $y=5^{x}$ là
Câu 12
Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}D^{\prime}$. Khi đó $\vec{AD^{\prime}}$ bằng vectơ nào sau đây?
Cho hàm số $f(x)=\sin x+\cos x$ và $g(x)=3-2\sin x$.
Câu 13
a) $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}f(x)dx=2$.
Câu 14
b) Tập giá trị của hàm số $g(x)=3-2\sin x$ là $T=[1;5]$.
Câu 15
c) $\int g(x)dx=3x-2\cos x+C$.
Câu 16
d) Số nghiệm phương trình $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}f(x)dx=3-2\sin x$ trên đoạn $[0;2\pi]$ là 2.
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$.
Câu 17
a) $\vec{AC}=\vec{AB}+\vec{AD}$
Câu 18
b) $\vec{AC^{\prime}}=\vec{AD}+\vec{AB}+\vec{AA^{\prime}}$.
Câu 19
c) $(\vec{AC},\vec{B^{\prime}C^{\prime}})=45^{\circ}$.
Câu 20
d) $\vec{AC}\cdot\vec{B^{\prime}C^{\prime}}=\frac{\sqrt{2}a^{2}}{2}$.
Cho hàm số $y=\frac{ax^{2}+bx+c}{mx+n}$ có đồ thị như hình vẽ. 
Câu 21
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;0)$
Câu 22
b) $m=n$.
Câu 23
c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là $I(-1;2)$.
Câu 24
d) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng $2\sqrt{5}$.
Một người chuyển động trên một quãng đường thẳng, mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian được minh họa như hình vẽ. Đường cong trong hình vẽ là một phần của parabol.
Câu 25
a) Trong 5 giây đầu tiên, người đó chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $a=5\text{ m/s}^{2}$.
Câu 26
b) Quãng đường đi được trong 5 giây đầu tiên là 100m.
Câu 27
c) Quãng đường vật đi được trong 20 giây đầu tiên là 370m
Câu 28
d) Vận tốc trung bình của người đó trên cả hành trình là 16,8 m/s
Câu 29
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, cạnh bằng 6 và góc $ABC=60^{\circ}$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ và số đo góc nhị diện $[S,AC,G]$ bằng $60^{\circ}$. Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $AC$ bằng $\frac{b}{\sqrt{a}}$ (với $a,b\in\mathbb{Z}$). Giá trị của $a^{2}-b^{2}$ bằng bao nhiêu?
Câu 30
Một khối bê tông có chiều cao 2 mét được đặt trên mặt đất. Nếu cắt khối bê tông bởi một mặt phẳng nằm ngang và cách mặt đất $x$ mét $(0\le x\le2)$ thì được mặt cắt là một hình chữ nhật có chiều dài 5 mét và chiều rộng bằng $(0,5)^{x}$ mét. Thể tích của khối bê tông đó bằng bao nhiêu mét khối (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Câu 31
Trong một trò chơi điện tử, có bốn chất điểm A, B, C, D đang di chuyển trên các đường thẳng song song. Lập trình viên đã lập trình vận tốc của các chất điểm A, B, C lần lượt là $v_{A}(t)=t+2$, $v_{B}(t)=2t$ và $v_{C}(t)=11-2t$ (Với $t$ tính bằng giây và $v$ tính bằng m/s). Biết vận tốc của chất điểm D tại một thời điểm bất kì được tính bằng vận tốc nhỏ nhất của ba chất điểm A, B, C. Quãng đường chất điểm D đi được trong 5 giây đầu tiên bằng bao nhiêu mét?
Câu 32
Hai bạn An và Bình cùng chơi trò chơi đánh cờ carô trên một bảng ô vuông kích thước 3x3 (gồm 9 ô trống). An đi trước (dấu "X"), Bình đi sau (dấu "O"). Hỏi có tất cả bao nhiêu trình tự các nước đi để ván cờ kết thúc chính xác ở nước đi thứ 5 với An là người giành chiến thắng?
Câu 33
Một doanh nghiệp sản xuất thiết bị điện tử thông minh có quy trình vận hành và chính sách thuế như sau: Trong mỗi tháng, doanh nghiệp phải chi trả một khoản chi phí cố định 200 triệu đồng, khoản chi phí này không phụ thuộc vào số lượng sản phẩm sản xuất. Ngoài ra, để hoàn thiện mỗi sản phẩm, doanh nghiệp phải chịu chi phí biến đổi 1 triệu đồng cho mỗi sản phẩm. Mỗi sản phẩm được bán ra thị trường với giá 3 triệu đồng một sản phẩm. Nhằm khuyến khích gia tăng quy mô sản xuất, cơ quan quản lý áp dụng chính sách thuế tính theo tổng doanh thu trong tháng, với mức thuế suất giảm dần theo sản lượng. Nếu doanh nghiệp bán dưới 100 sản phẩm trong tháng, thuế suất là 10% tổng doanh thu. Nếu bán từ 100 đến dưới 300 sản phẩm, thuế suất là 8% tổng doanh thu. Nếu bán từ 300 sản phẩm trở lên, thuế suất là 5% tổng doanh thu. Gọi x là số lượng sản phẩm doanh nghiệp sản xuất và bán ra trong một tháng ($x \in {N}$). Tìm số sản phẩm tối thiểu để doanh nghiệp bắt đầu có lãi.
Câu 34
Bé An vừa kết thúc năm học lớp 1. Mẹ giao ngày thứ hai bé luyện viết 1 trang trong quyển luyện viết và cứ thế tăng mỗi ngày thêm một trang. Đến ngày chủ nhật của tuần đó bé An đã viết được tổng cộng bao nhiêu trang luyện chữ?
