Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán lần 1 sở GD&ĐT Tuyên Quang (mã 0101)
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài
Cài đặt đề thi
Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
Câu 1
Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SA=a\sqrt{2}$, $AB=a\sqrt{2}$ (xem hình dưới). Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng 
Câu 2
Tập xác định của hàm số $y=\tan x$ là
Câu 3
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=x+1-\frac{1}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình
Câu 4
Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng và khác vectơ $\vec{0}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu 5
Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2^{x}-x$ là
Câu 6
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 
Câu 7
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(\alpha): 3x+2y-4z+1=0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$?
Câu 8
Thống kê điểm thi đánh giá năng lực của 120 học sinh một trường THPT được cho ở bảng sau. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nửa khoảng nào sau đây? 
Câu 9
Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1}=1$ và công sai $d=3$. Giá trị của $u_{4}$ bằng
Câu 10
Tập nghiệm S của phương trình $\sin x=1$ là
Câu 11
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(2;-4;3)$ và $B(2;2;9)$. Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là
Câu 12
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^{2}-2x,$ trục hoành và hai đường thẳng $x=-1$, $x=3$ được xác định bằng công thức
Một hộp chứa các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau gồm 5 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 8 viên bị xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bị từ hộp, trong đó có x viên bị trắng, y viên bi đỏ và z viên bi xanh.
Câu 13
a) Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega)=C_{19}^{5}$.
Câu 14
b) Xác suất lấy được 5 viên bị đều màu xanh là $\frac{1}{2907}.$
Câu 15
c) Xác suất lấy được 5 viên bị có ít nhất một viên bi màu xanh nhỏ hơn 0,94
Câu 16
d) Xác suất lấy được 5 viên đủ cả ba màu, đồng thời ba số $x-y,$ $y-z,$ $z-x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng bằng $\frac{215}{969}.$
Cho hàm số $f(x)=2x^{3}-3x^{2}+1$
Câu 17
a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,$ $x=2$ bằng 2.
Câu 18
b) Hàm số đã cho có một nguyên hàm là hàm số $G(x)=\frac{x^{4}}{2}-x^{3}+x.$
Câu 19
c) $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số đã cho thoả mãn $F(2)=2,$ khi đó $F(-1)=\frac{1}{2}.$
Câu 20
d) Với $a\in[-1;2]$ hàm số $H(a)=\int_{-1}^{a}f(x)dx$ đạt giá trị lớn nhất tại $a=1$
Mô hình toán học sau đây được sử dụng trong quan sát chuyển động của một vật. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có $\vec{i},\vec{j}$, $\vec{k}$ lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox, $Oy_{1}$ Oz và độ dài của mỗi vectơ đơn vị đó bằng 1 kilômét. Một tên lửa phóng từ vị trí gốc toạ độ O theo hướng và vận tốc không đổi. Tên lửa bay từ điểm $O(0;0;0)$ đến điểm $A(140;60;6)$ trong 8 phút.
Câu 21
a) Sau 8 phút kể từ lúc phóng, tên lửa bay được quãng đường 152,4 km (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Câu 22
b) Sau đúng 4 phút kể từ lúc phóng, độ cao của tên lửa là 3 km.
Câu 23
c) Toạ độ của tên lửa sau 12 phút kể từ lúc phóng là (210;90;12).
Câu 24
d) Gọi (P) là mặt phẳng chứa quỹ đạo bay của tên lửa và vuông góc với mặt phẳng (Oxy). Phương trình mặt phẳng (P) là $3x-8y=0$
Cho hàm số $f(x)=92-20\ln(x+1)$
Câu 25
a) Tập xác định của hàm số đã cho là $D=(-1;+\infty)$.
Câu 26
b) Bất phương trình $f(x)\ge36$ có đúng 15 nghiệm nguyên.
Câu 27
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-1;+\infty)$.
Câu 28
d) Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)=f(x)+5x$ trên đoạn [1;4] bằng $107-40\ln 2$
Câu 29
Ông An đang xây một ngôi nhà, trong quá trình xây phải đổ bê tông cho một mái vát để lợp ngói. Ông tính toán việc ghép cốt pha đi qua điểm B trên một chân tường và điểm C trên cột góc nhà, đồng thời mặt ghép cốt pha phải đi qua điểm A trên chân tường còn lại cách điểm ở góc giao hai chân tưởng một khoảng 5 m, ông cũng tận dụng một chiếc cột có sẵn để chống mặt ghép (xem hình). Biết rằng hai bức tường được xây vuông góc với nhau, mỗi bức tường đều vuông góc với sàn mái nhà, cột có chiều cao 1 m và cách hai bức tường với cùng khoảng cách 1 m (đỉnh cột là điểm M). Diện tích nhỏ nhất của khung ghép cốt pha ABC là bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? 
Câu 30
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $BC=2\sqrt{3}$, $AB=3$. Khoảng cách giữa đường thẳng AA' và mặt phẳng (BCC'B') bằng bao nhiêu?
Câu 31
Một câu lạc bộ bán trà sữa và bánh ngọt để gây quỹ cho hoạt động thiện nguyện. Câu lạc bộ đưa ra hai thực đơn: Thực đơn 1: Giá 40 nghìn đồng, gồm 2 ly trà sữa và 1 chiếc bánh ngọt. Thực đơn 2: Giá 65 nghìn đồng, gồm 3 ly trà sữa và 2 chiếc bánh ngọt. Biết rằng câu lạc bộ chỉ chuẩn bị được tối đa 180 ly trà sữa và 110 chiếc bánh ngọt. Số tiền lớn nhất câu lạc bộ có thể nhận được từ việc bán trà sữa và bánh ngọt theo hai thực đơn trên là bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 32
Người ta trồng hoa vào phần tô đậm là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + 6$ và $y = g(x) = -bx^2 + mx + n$. Biết hai đồ thị cắt nhau tại các điểm có hoành độ lần lượt là $-2; 1; 3$ (như hình vẽ). Chi phí để trồng hoa là 150.000 đồng/$m^2$. Tổng chi phí để trồng hoa cho phần diện tích trên là bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? 
Câu 33
Một khu chung cư có 120 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu giá thuê một căn hộ là 7 triệu đồng một tháng thì tất cả các căn hộ đều sẽ có người thuê. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê một căn hộ mỗi tháng thêm 250 nghìn đồng thì sẽ có thêm ba căn hộ bị bỏ trống. Người quản lý nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu triệu đồng một tháng để doanh thu một tháng là lớn nhất?
Câu 34
Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số $1, 2, 3, 4, 5, 6$. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc $S$, gọi $T$ là xác suất số lấy được là số lẻ đồng thời tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối đúng một đơn vị. Giá trị của $230 \cdot T$ bằng bao nhiêu?
