✕
  1. Trang chủ
  2. thpt
  3. toan
  4. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán lần 1 sở GD&ĐT Hưng Yên (mã 0101)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán lần 1 sở GD&ĐT Hưng Yên (mã 0101)

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài
Cài đặt đề thi
Thời gian làm bài

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $I(2;-1;3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}(2;-2;1)$ là:
Câu 2 Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x$ là:
Câu 3 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm $A(-2;-3;9)$ và $B(-2;3;1)$ bằng:
Câu 4 Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: cm) của 40 cây cà chua trong vườn ươm: Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ (đơn vị: cm) của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng:
Câu 5 Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ ($a \neq 0$) có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
Câu 6 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $x+2y-z-2=0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
Câu 7 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{x-2}$ có phương trình là:
Câu 8 Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, thỏa mãn $\int_{17}^{2026}f(x)dx=8$ và $\int_{59}^{2026}f(x)dx=10$. Giá trị của biểu thức $\int_{17}^{59}f(x)dx$ bằng:
Câu 9 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $SA \perp (ABC)$, $SA=AB=a$. Tính số đo của góc nhị diện $[S,BC,A]$:
Câu 10 Kết quả kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 12B được thống kê như sau: Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng:
Câu 11 Cho $\log_a b=5$. Giá trị của biểu thức $\log_a(a^2b)$ bằng:
Câu 12 Hàm số $y=x^3-3x+2026$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số $f(x)=\sin x+2x$. Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $F(0)=4$.
Câu 13 a) $F(x)=-\cos x+x^2+4$.
Câu 14 b) Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)$ là $-\cos x+x^2+C$ (với C là hằng số).
Câu 15 c) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=F(x)$ tại điểm có hoành độ $x=\pi$ có hệ số góc $k=2\pi$.
Câu 16 d) Thể tích khối tròn xoay sinh bởi miền phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng có phương trình $x=0$; $x=\frac{\pi}{2}$ bằng 31 (đvtt) (không làm tròn kết quả các phép toán trung gian, chỉ làm tròn kết quả phép toán cuối cùng đến hàng đơn vị).
Một hộ gia đình muốn xây dựng một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, thể tích $V=12m^3$. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công và vật liệu xây đáy là 500 nghìn đồng/1 m², xây thành bể là 300 nghìn đồng/1 m². Gọi x là chiều rộng của đáy bể, h là chiều cao của bể ($x>0, h>0$, đơn vị: m).
Câu 17 a) Chiều cao của bể nước tính theo x là $h=\frac{6}{x^2}$ (m).
Câu 18 b) Tổng chi phí tối thiểu để xây dựng bể là 9234 (nghìn đồng) (không làm tròn kết quả...).
Câu 19 c) Thể tích của bể được tính bằng công thức $V=2x^2h$ ($m^3$).
Câu 20 d) Tổng chi phí xây dựng bể nước là $T(x)=500x^2+\frac{10800}{x}$ (nghìn đồng).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tọa độ các đỉnh $A(1;-1;3)$, $B(0;2;4)$, $D(2;-1;1)$ và $A'(0;1;2)$.
Câu 21 a) Góc giữa hai vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{AD}$ là góc nhọn.
Câu 22 b) Tọa độ đỉnh $B'(-1;4;3)$.
Câu 23 c) Tọa độ của vectơ $\vec{AD}=(1;0;-2)$.
Câu 24 d) Phương trình mặt phẳng (CB'D') có dạng $ax+by+cz-7=0$. Khi đó: $a+b-c=10$.
Một xưởng sơn dự định sản xuất hai loại sơn là sơn nội thất và sơn ngoài trời. Nguyên liệu để sản xuất gồm hai loại A và B với trữ lượng lần lượt là 6 tấn và 8 tấn. Để sản xuất một tấn sơn nội thất cần 2 tấn nguyên liệu A và 1 tấn nguyên liệu B. Để sản xuất một tấn sơn ngoài trời cần 1 tấn nguyên liệu A và 2 tấn nguyên liệu B. Nhu cầu sơn nội thất không quá 2 tấn và không nhiều hơn nhu cầu sơn ngoài trời 1 tấn. Giá bán một tấn sơn nội thất là 60 triệu đồng, một tấn sơn ngoài trời là 30 triệu đồng (giả sử số sơn đều bán hết).
Câu 25 a) Biểu thức doanh thu $F(x,y)=30x+60y$ (triệu đồng).
Câu 26 b) Gọi x; y lần lượt là số tấn sơn nội thất và sơn ngoài trời cần sản xuất ($x \ge 0$, $y \ge 0$).
Câu 27 c) Trong các phương án sản xuất đem lại doanh thu lớn nhất, biết rằng tổng số lượng sơn cả hai loại dự định sản xuất không quá 4,5 tấn. Khi đó lượng sơn nội thất cần sản xuất ít nhất là 1,4 tấn.
Câu 28 d) Doanh thu lớn nhất của xưởng là 180 triệu đồng.
Câu 29 Trong trò chơi mô phỏng xây dựng công viên giải trí Roller Coaster Tycoon, một kỹ sư thiết kế một đoạn đường ray hình lượn sóng. Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, đoạn đường ray này được mô hình hóa bởi đồ thị của hàm số: $y=x^{3}-6x^{2}+9x+1$ với $0\le x\le4$. Biết hệ trục tọa độ được thiết lập sao cho trục $Ox$ nằm ngang và mỗi đơn vị độ dài trên các trục tọa độ tương ứng với 2 mét trên thực tế. Hãy tính độ dài thực tế của khoảng cách giữa hai điểm chốt kỹ thuật đặt tại điểm cực đại $A$ và điểm cực tiểu $B$ của đồ thị hàm số trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét)
Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm $M(2;4;8)$ và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại $A(a;0;0)$, $B(0;b;0)$, $C(0;0;c)$ sao cho $OA=2OB=4OC$. Tính $T=a+b+c$.
Câu 31 Một đơn vị thi công dựng một cổng chào dạng vòm Parabol có chiều cao 4 m và chiều rộng chân cổng là 4 m. Ở chính giữa cổng, người ta thiết kế một lối đi hình chữ nhật cao 2 m và rộng 2 m. Phần diện tích mặt trước của cổng (sau khi trừ lối đi) được chia thành 8 lớp ngang, mỗi lớp cao 0,5m để ốp tấm nhôm Alu trang trí. Đơn giá lớp dưới cùng là 400 nghìn đồng/$m^{2}$, mỗi lớp tiếp theo tăng thêm 50 nghìn đồng/$m^{2}$ so với lớp ngay dưới nó. Tính tổng chi phí (đơn vị: nghìn đồng) ốp Alu cho phần diện tích còn lại (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 32 Chỉ số giá tiêu dùng $CPI$ sau $n$ năm được dự báo theo công thức: $CPI_{n}=CPI_{0}(1+g)^{n}$, trong đó $CPI_{0}$ là chỉ số tại thời điểm bắt đầu và $g$ là tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm. Biết vào tháng 1 năm 2020 chỉ số $CPI$ là 118,09 và tỉ lệ lạm phát ổn định ở mức $g=3,21\%/năm$. Hãy tính chỉ số $CPI$ dự báo vào tháng 1 năm 2030 (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 33 Nồng độ dinh dưỡng $S$ (đơn vị: $mg/l$) của một quần thể vi khuẩn thay đổi theo thời gian $t$ (giờ) bởi hàm số $S(t)=\frac{10t+5}{t+1}$. Tốc độ sinh trưởng $V$ của vi khuẩn phụ thuộc vào $S$ theo hàm số $V(S)=\frac{5S}{S+2}$. Khi thời gian kéo dài, tốc độ sinh trưởng $V$ ổn định quanh một ngưỡng $K$ nhất định. Hỏi sau bao nhiêu phút thì tốc độ sinh trưởng của vi khuẩn đạt 90% của ngưỡng $K$ đó?
Câu 34 Cho tập hợp $X=\{1;2;3;4;5;6;7;8\}$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập $X$. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp $S$. Xác suất để chọn được một số chia hết cho 3 bằng $\frac{a}{b}$ (với $a, b \in \mathbb{N}^{*}$, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức $T=a+b$