Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán trường Lê Thánh Tông – TP HCM (mã 172)
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài
Cài đặt đề thi
Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
Câu 1
Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?
Câu 2
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}(1-2x) \ge \log_{2}3$ là
Câu 3
Mỗi ngày bác Tùng đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: 
Câu 4
Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-1;+\infty)$ và có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên $[1;4]$. 
Câu 5
Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy S, chiều cao h là:
Câu 6
Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: $\vec{BD}-\vec{D'D}-\vec{B'D'} = k\vec{BB'}$
Câu 7
Cho $\int_{1}^{2}e^{3x-1}dx=m(e^{p}-e^{q})$ với m, p, $q\in\mathbb{Q}$ và là các phân số tối giản. Giá trị $m+p+q$ bằng
Câu 8
Cho hàm số $y=f(x)=\log_{2}(1+2^{x})$. Tính giá trị $S=f'(0)+f'(1)$.
Câu 9
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): $16x-12y-15z-4=0$ và điểm $A(2;-1;-1)$. Gọi H là hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn thẳng AH.
Câu 10
Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{ax+1}{bx-2}$ có tiệm cận đứng là $x=2$ và tiệm cận ngang là $y=3$. Hiệu $a-2b$ có giá trị là
Câu 11
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P): 3x+4y+5z+8=0$. Đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng $(\alpha): x-2y+1=0$ và $(\beta): x-2z-3=0$. Góc $\varphi$ là góc giữa d và (P), tính $\varphi$.
Câu 12
Mặt cắt của một tổ ong có hình lưới được tạo bởi các ô hình lục giác đều. Từ một ô lục giác đầu tiên, các ong thợ tạo ra vòng 1 gồm 6 ô lục giác bao quanh; tiếp theo các ong thợ sẽ tạo ra vòng 2 có 12 ô lục giác bao quanh vòng 1; vòng 3 gồm 18 ô lục giác bao quanh vòng 2; cứ tiếp tục theo quy luật đó tổ ong được hình thành. Số ô trên các vòng theo thứ tự tạo thành cấp số cộng có công sai d bằng 
Cho hai hàm số $f(x)=2\sin x-1$, $g(x)=\sqrt{2}\cos(x-\frac{\pi}{4})$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
Câu 13
a) Phương trình $f(x)=0 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}+k2\pi$ ($k\in\mathbb{Z}$).
Câu 14
b) Phương trình $g(x)=0$ có hai nghiệm thuộc $[0;\pi]$.
Câu 15
c) Phương trình $f(x).g(x)=0 \Leftrightarrow x=\frac{5\pi}{6} ($k\in\mathbb{Z}$)+k2\pi$ hoặc $x=\frac{3\pi}{4}+k\pi$ hoặc $x=\frac{pi}{6}+k2\pi$
Câu 16
d) Phương trình $f(x)=g(x) \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$ ($k\in\mathbb{Z}$)
Trong không gian Oxyz, đơn vị trên mỗi trục là km, một con tàu vũ trụ bay theo đường thẳng $d_{1}$ đi qua điểm $A(1;-3;4)$ với vectơ vận tốc $\vec{v}_{1}=(2;-1;3)$ km/s. Một tiểu hành tinh bay theo đường thẳng $d_{2}$ đi qua điểm $B(3;-4;5)$ với vectơ vận tốc $\vec{v}_{2}=(1;2;-1)$ km/s. Chọn mốc thời gian $t=0$ (giây) khi tàu vũ trụ ở vị trí A và tiểu hành tinh ở vị trí B. Xét tính đúng sai: 
Câu 17
a) Hai quỹ đạo chuyển động $d_{1}$ và $d_{2}$ là hai đường thẳng chéo nhau.
Câu 18
b) Góc giữa hai quỹ đạo chuyển động của tàu vũ trụ và tiểu hành tinh bằng 60°.
Câu 19
c) Đúng 10 giây sau thì khoảng cách giữa chúng bằng 48,31 km (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 20
d) Khoảng cách ngắn nhất giữa tàu vũ trụ và tiểu hành tinh trong quá trình chuyển động là $\frac{\sqrt{42}}{4}$ km.
Tại một thị trấn thuộc hòn đảo Greenland xinh đẹp, thống kê cho biết: Có 70% hộ gia đình có người trưởng thành đang đi làm. Trong các hộ có người trưởng thành đi làm, có 40% hộ có thu nhập lớn hơn 200000 DKK/năm. Trong các hộ không có người trưởng thành đang đi làm, có 10% hộ có thu nhập lớn hơn 200000 DKK/năm. Chọn ngẫu nhiên 1 hộ gia đình, xét tính đúng sai: 
Câu 21
a) Biết hộ được chọn không có người trưởng thành đi làm, xác suất hộ đó có thu nhập lớn hơn 200000 DKK/năm là 15%.
Câu 22
b) Tỉ lệ hộ vừa có người trưởng thành đi làm vừa có thu nhập hộ lớn hơn 200000 DKK/năm là 30%.
Câu 23
c) Tỉ lệ hộ có thu nhập lớn hơn 200000 DKK/năm là 29%.
Câu 24
d) Biết hộ có thu nhập lớn hơn 200000 DKK/năm, xác suất hộ đó có người trưởng thành đi làm bằng $\frac{28}{31}$.
Tháp giải nhiệt tại nhà máy Nhiệt điện Phả Lại có mặt cắt qua trục theo phương thẳng đứng là một hình hypebol (H). Tháp có chiều cao là 120 mét, bán kính đáy dưới bằng 40 mét. Lấy đơn vị trên mỗi trục là mét, biết đoạn giao nhau giữa trục Ox với tháp bằng 30 mét và gốc O ở vị trí có độ cao 80 mét so với mặt đất. Xét tính đúng sai: 
Câu 25
a) Diện tích đáy dưới của tháp bằng $5027~m^{2}$ (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 26
b) Các điểm (-20; 0), (20; 0) thuộc hypebol (H).
Câu 27
c) Phương trình (H) là $\frac{x^{2}}{15^{2}}-\frac{y^{2}}{11520}=1$.
Câu 28
d) Thể tích của tháp giải nhiệt này bằng $214414~m^{3}$ (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 29
Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng $3a^{3}$ và mặt đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích tam giác SAB bằng $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$, khoảng cách giữa SB và CD bằng $m\times a$ với $m\in\mathbb{R}$. Tính giá trị m và làm tròn đến hàng phần chục.
Câu 30
Một nhà mạng cần phủ sóng 5G dọc theo một tuyến đường thẳng dài 100 (km) nối hai thành phố A và B. Họ cần xây thêm các trạm thu phát sóng phụ ở giữa với khoảng cách đều nhau. Chi phí xây dựng mỗi trạm phụ là 320 triệu đồng. Chi phí kéo cáp quang nối giữa hai trạm liền kề với khoảng cách x (km) là $x(5+2x)$ (triệu đồng). Hỏi nhà mạng cần xây thêm bao nhiêu trạm phụ để tổng chi phí thi công là thấp nhất?
Câu 31
Từ một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng 8 dm, người ta cắt bỏ bốn tứ giác bằng nhau (cùng bằng tứ giác AMNP) ở bốn góc, biết $AM=AP=1$ dm và điểm N thuộc đường chéo AC. Với phần còn lại, người ta thu được chậu nước hình chóp cụt tứ giác đều. Sức chứa lớn nhất của chậu nước này là bao nhiêu lít (làm tròn đến hàng đơn vị)? 
Câu 32
Một quả bóng bay theo quỹ đạo parabol nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt sân bóng (Oxy) và rơi xuống vị trí cách Ox 5 m, cách Oy 12 m. Lần nảy tiếp theo: Độ cao cực đại bằng 75% độ cao cực đại của lần ngay trước đó; bề rộng bằng 60% bề rộng của lần ngay trước đó. Biết độ cao cực đại của lần đầu tiên là 4 m. Sau lần nảy thứ n thì tổng độ dài hình chiếu vuông góc đường đi quả bóng lên mặt sân bằ ng 31,590208 m. Trong lần nảy thứ n đó, bóng đạt chiều cao cực đại tại $M(a;b;c)$. Tính $a+b+c$ và làm tròn đến hàng phần chục
Câu 33
Một đường hầm hiện đại được thiết kế với mặt đáy là hình thang ACDF vuông tại A và C ($AF//CD$). Thiết diện vuông góc với AC là một hình phẳng giới hạn bởi đường cong (P), đoạn BE và đoạn BG. (P) là một nhánh của parapol có đỉnh S và hình chiếu của S trên mặt nền là H, E là chân của parabol thì $SH=2EH$. B là hình chiếu vuông góc của G xuống mặt phẳng đáy thì $BE=BG$. Biết $AC=20$ mét, $AF=2CD=10$ m, tìm thể tích đường hầm và làm tròn đến hàng đơn vị.
Câu 34
Có 15 quả bóng được đánh số từ 1 tới 15 được bỏ vào 3 chiếc hộp mất nhãn, mỗi hộp có 6 ngăn được đánh số từ 1 tới 6, mỗi ngăn chứa tối đa 1 quả bóng. Biết rằng sau khi bỏ ngẫu nhiên thì còn 3 ngăn trống ; gọi N là số cách thực hiện sao cho có đúng một hộp mà các quả bóng được bỏ vào có số tăng dần theo thứ tự trên xuống, đồng thời hộp đó chứa đủ 6 quả bóng. Tính giá trị $\frac{N}{20175064}$.
