✕
  1. Trang chủ
  2. thpt
  3. toan
  4. Đề khảo sát Toán 12 đợt 2 năm 2025 – 2026 liên trường THPT cụm 09 – Hà Nội (mã 0102)

Đề khảo sát Toán 12 đợt 2 năm 2025 – 2026 liên trường THPT cụm 09 – Hà Nội (mã 0102)

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài
Cài đặt đề thi
Thời gian làm bài

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1 Tập xác định của hàm số $y=\frac{x^{3}+\sin x}{\cos x}$ là
Câu 2 Cấp số cộng $(u_{n}): -10; -7; -4; -1; =..$ có công sai bằng
Câu 3 Cho các hàm số: $y=0,25^{x}$, $y=13^{x}$, $y=\log_{0,11}x$, $y=\log_{2}x$. Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định?
Câu 4 Khối chóp $S.ABC$ có chiều cao bằng 3, diện tích đáy bằng 10. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng
Câu 5 Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)$ có phương trình là
Câu 6 Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$, có $f'(x)=x(x-1)(x+2)^{2}$. Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ là
Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ với $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-3;5;1)$. Tọa độ điểm $D$ là
Câu 8 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x+6x$ là
Câu 9 Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[1;5]$. Biết $\int_{1}^{3}f(x)dx=4$ và $\int_{3}^{5}f(x)dx=-2$. Giá trị của $I=\int_{1}^{5}f(x)dx$ bằng
Câu 10 Thống kê điểm thi tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2024 của một lớp 12 thu được kết quả như sau: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê trên bằng
Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $A(1;0;0)$ tới mặt phẳng $(P): 2x+2y-z+1=0$ bằng
Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $(\alpha): x+2y-3z+2=0$?
Hộp thứ nhất có 8 viên bi gồm màu xanh và màu đỏ, hộp thứ hai có 2 viên bi màu xanh và một số viên bi màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Gọi $A$ là biến cố “Chọn được 2 viên bi màu xanh ở hộp thứ nhất" và $B$ là biến cố “Chọn được 2 viên bi màu xanh ở hộp thứ hai”. Biết $P(A)=\frac{3}{28}$ và $P(B)=\frac{1}{15}$. Khi đó:
Câu 13 a) $A$ và $B$ là 2 biến cố độc lập với nhau.
Câu 14 b) Xác suất để đồng thời cả hai hộp đều lấy được 2 viên bi màu xanh bằng $\frac{1}{140}$.
Câu 15 c) Xác suất để chọn được ít nhất 1 viên bi màu đỏ ở hộp thứ nhất bằng $\frac{25}{28}$.
Câu 16 d) Tổng số viên bi màu đỏ ở hai hộp bằng 8.
Trong buổi tổng duyệt văn nghệ tại sân trường, một drone được sử dụng để ghi hình toàn cảnh. Trong 15 giây đầu kể từ khi cất cánh, do hệ thống tự động điều chỉnh lực đẩy để tiết kiệm pin, độ cao của drone (tính bằng mét) tại thời điểm $t$ giây, được mô tả gần đúng bởi $h(t)=-0,05t^{3}+0,6t^{2}+3t$ ($0\le t\le15$). Cùng thời điểm đó, một thang nâng sân khấu bắt đầu nâng thẳng đứng từ mặt sân với vận tốc không đổi $1m/s$.
Câu 17 a) Vận tốc của drone tại thời điểm $t$ là $v(t)=-0,15t^{2}+1,2t+3$.
Câu 18 b) Drone luôn bay lên trong 12 giây đầu.
Câu 19 c) Trong khoảng $0
Câu 20 d) Độ cao lớn nhất mà drone đạt được trong 15 giây đầu không vượt quá 39m.
Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1m. Ô tô A đang chạy với vận tốc $15m/s$ thì gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ phía trước. Người lái xe A đạp phanh và ô tô A chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=15-3t$ (m/s), trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ thời điểm ô tô A bắt đầu đạp phanh.
Câu 21 a) Quãng đường ô tô A đi được sau khi đạp phanh 2 giây là 24m.
Câu 22 b) Kể từ lúc đạp phanh, sau thời gian $t=5$ giây thì ô tô A dừng lại.
Câu 23 c) Quãng đường ô tô A đi được từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hẳn được tính bởi công thức $s=\int_{0}^{4}(15-3t)dt$.
Câu 24 d) Để đảm bảo khoảng cách an toàn tối thiểu 1m với ô tô B khi dừng lại, ô tô A phải bắt đầu đạp phanh khi còn cách ô tô B một khoảng tối thiểu là 37,5m.
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-3;2), B(-2;1;-3)$.
Câu 25 a) Mặt phẳng đi qua $A$ và song song với mặt phẳng $(Oxy)$ có phương trình là $z+2=0$.
Câu 26 b) Điểm đối xứng của $B$ qua mặt phẳng $(Oxy)$ là $B^{\prime}(-2;1;3)$.
Câu 27 c) Gọi $H$ là hình chiếu của $B$ lên mặt phẳng $(P)$ (mặt phẳng ở câu a), khi đó độ dài đoạn thẳng $AH$ bằng $6$.
Câu 28 d) Xét hai điểm $M, N$ thay đổi thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $MN=1$. Giá trị lớn nhất của $|AM-BN|$ bằng $7$.
Câu 29 Lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Có bao nhiêu học sinh thích chỉ một trong ba môn học trên?
Câu 30 Một hộp chứa 100 cái thẻ được đánh số thứ tự liên tiếp từ 1 đến 100. Hai thẻ khác nhau thì đánh số thứ tự khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn 3 thẻ có số thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời có tổng không vượt quá 150?
Câu 31 Hằng năm, trường THPT M tổ chức các đoàn đi thăm hỏi và chúc Tết tứ thân phụ mẫu cao tuổi của cán bộ, giáo viên và nhân viên trong trường. Đoàn số 1 có nhiệm vụ đến thăm 4 gia đình tại các địa điểm A, B, C, D. Đoàn xuất phát từ trường THPT M, đến thăm đủ 4 gia đình (mỗi gia đình đúng một lần). Sau khi thăm xong gia đình cuối cùng, đoàn kết thúc hành trình tại đó (không quay về trường). Do điều kiện giao thông dịp cuối năm, đoạn đường AB chỉ có thể đi theo chiều từ A đến B, không đi được theo chiều ngược lại (hình vẽ). Đoàn số 1 đã chọn được lộ trình di chuyển có tổng quãng đường di chuyển ngắn nhất. Tổng quãng đường ngắn nhất đó dài bao nhiêu km?
Câu 32 Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $2\sqrt{2}$. Hình chiếu của $A'$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trung điểm của $BC$ và biết rằng góc nhị diện $[C',BC,A]=135^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'B$ và $AC'$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 33 Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết $x$ sản phẩm ($0
Câu 34 Trong giờ thể dục học về kỹ thuật chuyền bóng hơi, Bình và An tập chuyền bóng cho nhau. Ở một động tác Bình chuyền bóng cho An, quả bóng bay lên cao nhưng lại lệch sang bên trái của An và rơi xuống vị trí cách chỗ An đứng $0,5m$ và cách chỗ Bình $4,5m$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ sao cho gốc tọa độ $O$ tại vị trí của Bình, vị trí của An nằm trên tia $Ox$ và mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng $(\alpha): x+by+cz+d=0$ và $(\alpha)$ vuông góc với mặt đất. Khi đó, giá trị của $-3b^{2}-c^{2}+2d^{2}$ bằng bao nhiêu?