Megaedu.AI - Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 10)

Câu 1 :

Cho biết $\int f (2 x) d x = x^{2} + x + C$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} (x^{2} + x) + C$

B. $\int f (x) d x = 4 x^{2} + 2 x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{2} x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} x^{2} + x + C$

Câu 2 :

Phần thực và phần ảo của số phức z=3+4i lần lượt là

A. 3; 4i

B. 3i; 4

C. 3; 4

D. 4; 3

Câu 3 :

Cho hai số thực dương a và b tùy ý. Giá trị của $\log (a b^{10})$ bằng

A. $10 + \log (a b)$

B. $10 \log (a b)$

C. $10 \log a + 10 \log b$

D. $\log a + 10 \log b$

Câu 4 :

Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB.AD.AA'=12 bằng

A. 12

B. 2

C. 4

D. 6

Câu 5 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\underset{R}{m a x} y = 2$

B. $\underset{R}{m i n} y = 2$

C. $\underset{R}{m a x} y = 4$

D. $\underset{R}{m a x} y = - 5$

Câu 6 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ Thể tích của khối cầu (S) bằng

A. $36 π$

B. $9 π$

C. $32 π$

D. $16 π$

Câu 7 :

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng?

A. (2;3)

B. $(- \frac{1}{2}; 1)$

C. (1;0)

D. (0;2)

Câu 8 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho có ba điểm cực tiểu

B. Hàm số đã cho có ba điểm cực đại

C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

D. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại

Câu 9 :

Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2$ và đồ thị của hàm số $y = x^{2} + 2$ có tất cả bao nhiêu điểm chung

A . 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 10 :

Thể tích của khối nón có đường sinh bằng 5 và diện tích đáy bằng 9π là

A. $V = 12 π$

B. $V = 24 π$

C. $V = 36 π$

D. $V = 45 π$

Câu 11 :

Tìm nghiệm của phương trình $4^{x + 1} + 2^{2 x - 1} - 5 = 0$

A. $x = \log_{4} \frac{10}{9}$

B. $x = \ln \frac{10}{9}$

C. $x = 4^{\frac{10}{9}}$

D. $x = \frac{10}{9}$

Câu 12 :

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1$

B. $y = x^{3} + 3 x - 1$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x - 1$

Câu 13 :

Trong không gian cho khối cầu (S) có tâm I, bán kính R = 5. Điểm A nằm trong mặt cầu (S) khi và chỉ khi

A. IA = 5

B. IA > 5

C. IA < 5

D. $I A \leq 5$

Câu 14 :

Trong không gian Oxyzm cho ba điểm A(-1;2;3), B(-2;1;3), C(-3;0;3). Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là

A. M(-6;3;3)

B. N(-2;1;1)

C. P(6;6;3)

D. Q(2;2;1)

Câu 15 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x^{2} - x)}^{2} (x + 2), \forall x$ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 2; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. (-2;1)

D. (0;1)

Câu 16 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M(1;2;-3) và nhận vectơ $\overset{⇀}{u} (- 1; 2; 1)$ làm một vectơ chỉ phương có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$

B. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{1}$

C. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 3}{1}$

D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{1}$

Câu 17 :

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (e^{x} + 1)$ là

A. $y' = \frac{e^{x}}{(e^{x} + 1) \ln 2}$

B. $y' = \frac{2^{x}}{(2^{x} + 1) \ln 2}$

C. $y' = \frac{2^{x} \ln 2}{2^{x} + 1}$

D. $y' = \frac{e^{x} \ln 2}{e^{x} + 1}$

Câu 18 :

Số phức nào dưới đây thỏa mãn $(2 + i) z + (3 - i) \bar{z} = 9 + 2 i$

A. z=1-2i

B. z=2-i

C. z=1+2i

D. z=2+i

Câu 19 :

Có bao nhiêu cách phát 10 món quà khác nhau cho 10 học sinh, mỗi học sinh nhận một món quà

A. $10^{10}$

B. 10!

C. 1

D. 10

Câu 20 :

Cấp số cộng (u _n ) có u ₁ = -1, u ₁₀ = 21. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

A. 200

B. 110

C. 220

D. 100

Câu 21 :

Gọi z ₁ , z ₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 4 = 0$ Giá trị của $(z_{1} + 2 z_{2})$ bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. 6

C. $3 \sqrt{2}$

D. $3 \sqrt{3}$

Câu 22 :

Cho $\log_{2} 3 = a$ giá trị của $\log_{27} 16$ bằng

A. $\frac{3 a}{4}$

B. $\frac{4}{3 a}$

C. 12a

D. $\frac{4 a}{3}$

Câu 23 :

Tập tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 2) \geq - 2$ có chứa bao nhiêu số nguyên

A. Vô số

B . 5

C. 4

D. 6

Câu 24 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

Tích phân $\int_{- 3}^{6} f (x) d x$ bằng

A . 12

B. -15

C. -12

D. 15

Câu 25 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+ay+3z-5=0 và (Q):4x-y-(a+4)z+1=0 Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với nhau.

A. a=0

B. a=1

C. $a = \frac{1}{3}$

D. a=-1

Câu 26 :

Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 4 x + 3}$ là

A. y=0,y=1 và x=3

B. y=1 và x=3

C. y=0,x=1 và x=3

D. y=0 và x=3

Câu 27 :

Một người gửi tiết kiệm số tiền m, với lãi suất 0,625 một tháng, sau đúng một tháng kể từ ngày gửi nếu người này không rút tiền ra thì số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau đúng một năm kể từ ngày gửi người này nhận được tổng số tiền cả gốc và lãi là 10 triệu đồng. Biết rằng trong suốt một năm đó lãi suất không thay đổi và người này không rút tiền ra, số tiền m m gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

A .9,28 triệu đồng

B. 9,3 triệu đồng

C . 8,61 triệu đồng

D. 9,2 triệu đồng

Câu 28 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{x} u d v$ với $u = x^{2}, d v = c o s x d x$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} - \int_{0}^{π} x \sin x d x$

B. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} + \int_{0}^{π} x \sin x d x$

C. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} + 2 \int_{0}^{π} x \sin x d x$

D. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} - 2 \int_{0}^{π} x \sin x d x$

Câu 29 :

Tích các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + 1} = 3^{2 x + 3}$ bằng

A. $- 3 \log_{2} 3$

B. $- \log_{2} 54$

C. 4

D. $1 - \log_{2} 3$

Câu 30 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ . Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (OA′B′) và (OC′D′) bằng

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{8}{25}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu 31 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d} (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có hai nghiệm phân biệt là

A. $m \geq 2 v à m \leq 1$

B. 0 < m < 1

C. m > 2 và m < 1

D. 0 < m < 1 và m > 1

Câu 32 :

Một chiếc cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao bằng 10cm có chứa sẵn một lượng nước. Người ta thả vào đó 5 viên bi sắt có bán kính bằng 3cm thì mực nước trong cốc dâng lên sát mép cốc, biết các viên bi ngập hoàn toàn trong nước. Thể tích nước có sẵn trong cốc đã cho bằng

A. $70 {πcm}^{3}$

B. $170 {πcm}^{3}$

C. $120 {πcm}^{3}$

D. $50 {πcm}^{3}$

Câu 33 :

Cho hình chóp S.ABC có SC = 2a và $S C ⊥ (A B C), ∆ A B C$ vuông cân tại $B, A B = \sqrt{2} a$ Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên SA, SB. Thể tích khối chóp S.CDE bằng

A. $\frac{4 a^{3}}{9}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{9}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu 34 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ

Tích phân $\int_{0}^{1} (f' (5 x - 3)) d x$ bằng

A. 0,6

B. 1,8

C. 45

D. 15

Câu 35 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$ và $d_{2} : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - m}{1}$ Có bao nhiêu số thực m để hai đường thẳng d ₁ , d ₂ cắt nhau?

A. 2

B. 0

C. 1

D. Vô số

Câu 36 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $A B = 2 a, A A' = a \sqrt{3}$ Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC'B') bằNg

A. $\frac{\sqrt{3} a}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

C. $\frac{3 a}{4}$

D. $\frac{3 a}{2}$

Câu 37 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i z) . \bar{z} = ((z)) i$

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 38 :

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x . \cos x}{{(\cos x + 3)}^{2}} d x 2 = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 4a+b+c bằng

A. 2

B. -4

C. 0

D. -2

Câu 39 :

Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình $(\log_{2} (4 x) - 4) (\log_{2} x - m) < 0$ chứa đúng 1000 số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m \in (- \infty; 2)$

B. $m \in [2; 4)$

C. $m \in [4; 9)$

D. $m \in [9; 12)$

Câu 40 :

Có bao nhiêu số thực m để hàm số $y = \frac{1}{5} m^{2} x^{5} - \frac{1}{4} (m + 2) x^{4}$ $+ \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} (m^{2} - 1) x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. 2

B. 1

C. Vô số

D. 0

Câu 41 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Biết rằng có tất cả n mặt phẳng dạng $(P_{i}) : x + a_{i} y + b_{i} z + c_{i} = 0 (i = 1, 2 . . . n)$ đi qua M và cắt các trục tọa độ x'Ox, y'Oy, z'Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc tọa độ O sao cho O.ABC là hình chóp đều. Giá trị của $a_{1} + a_{2} + . . . + a_{n}$ bằng

A. 1

B. 3

C. -3

D. -1

Câu 42 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(2sinx+1)=m có nghiệm thuộc nửa khoảng $[0; \frac{π}{6})$ là

A. (-2;0]

B. (0;2]

C. [-2;2]

D. (-2;0)

Câu 43 :

Cho hàm số $f (x) = (\frac{m x}{\sqrt{x^{2} + 2}} + 2 x)$ Hàm số đã cho có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 5

D. 4

Câu 44 :

Cho tập S={1,2,..6} Ba bạn A, B, C được mời lên bảng, mỗi bạn viết ngẫu nhiên một tập con của S. Xác suất để các tập con của A, B, C viết được khác rỗng; đôi một không giao nhau và trên bảng có đúng 4 phần tử của S gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

A . 0,412

B. 0,206

C. 0,432

D. 0,216

Câu 45 :

Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f '(x) trên đoạn [0;9] có đồ thị như hình vẽ bên (là đường nét đậm gồm hai nửa đường tròn và một đoạn thẳng). Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;9] bằng

A. f(0)

B. f(6)

C. f(9)

D. f(2)

Câu 46 :

Cho đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có đồ thị (C). Đừng thẳng d qua hai điểm A, B trê hình vẽ là tiếp tuyến của (C) tại A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và C bằng

A. 6,575

B. 4,5

C. 8,45

D. 4,75

Câu 47 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z + \bar{z}) + (z - \bar{z}) = 4$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $(z - 2 - 2 i)$ Đặt A=M+m Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A \in (\sqrt{34}; 6)$

B. $A \in (6; \sqrt{42})$

C. $A \in (2 \sqrt{7}; \sqrt{33})$

D. $A \in [4; 3 \sqrt{3})$

Câu 48 :

Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 20; 20)$ để phương trình ${(9^{x} - 3^{x + 1} + m)}^{2}$ $+ 9^{x} - 8 . 3^{x} + 2 m = 0$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

A. 19

B . 23

C. 21

D. 22

Câu 49 :

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $B, A B = 1, B C = \sqrt{2}$ và $\hat{A B S} = 60 °, \hat{C B S} = 45 °$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và SB. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và CN bằng $\sqrt{\frac{2}{41}}$ Thể tích khối chóp S.ABC bằn

A. $\frac{\sqrt{2}}{15}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{9}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

Câu 50 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$ và đường thẳng $∆ : (\begin{matrix} x = 1 + m t \\ y = (m^{2} - m) t \\ z = - m^{2} t \end{matrix})$ Gọi (P), (Q) là hai mặt phẳng phân biệt cùng chứa đường thẳng $∆$ và tiếp xúc với mặt cầu (S) tại các điểm A và B. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của AB bằng

A. $\frac{4 \sqrt{13} + 4 \sqrt{5}}{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{13} + 4 \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{20 \sqrt{13} + 12 \sqrt{5}}{15}$

D. $\frac{12 \sqrt{13} + 20 \sqrt{5}}{15}$

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 10)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập