Megaedu.AI - 75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao (P2)

Câu 1 :

Bất phương trình $| x + 2 | - | x - 1 | < x - \frac{3}{2}$ có nghiệm là

A. x = -2

B. x = 1

C. x > 4,5

D. x < 4,5

Câu 2 :

Bất phương trình $(\frac{x^{2} - 3 x + 1}{x^{2} + x + 1}) < 3$ có nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Câu 3 :

Bất phương trình $(\frac{x^{2} - 5 x + 4}{x^{2} - 4}) \geq 1$ có nghiệm là

A. $x \leq 0$ hoặc $\frac{8}{5} \leq x \leq \frac{5}{2}; x \neq \pm 2$

B. $x \leq \frac{8}{5}$ hoặc $2 < x < \frac{8}{5}$

C. $x < - 2$ hoặc $0 \leq x \leq \frac{8}{5}$

D. $- 2 < x < 0$ hoặc $x > 2, 5$

Câu 4 :

Điều kiện của m để bất phương trình ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn 0< x< 1 :

A. -1/2 < m < 5

B. m = 5

C. m= 5 và m= 1

D. m ≥ 5

Câu 5 :

Cho hệ bất phương trình $(\begin{matrix} mx + 2 m > 0 \\ \frac{2 x + 3}{5} > 1 - \frac{3 x}{5} \end{matrix})$

Xét các mệnh đề sau:

(I) Khi m< 0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.

(II) Khi m= 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R

(III) Khi m≥ 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là

(IV) Khi m> 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A . 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 6 :

Hệ bất phương trình $(\begin{matrix} (x + 3) (4 - x) > 0 \\ x < m - 1 \end{matrix})$ vô nghiệm khi

A . m ≤ -2

B . m > -2

C . m < -1

D . m = 0

Câu 7 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình

$(\begin{matrix} 3 (x - 6) < - 3 \\ \frac{5 x + m}{2} > 7 \end{matrix})$ có nghiệm.

A. m > -11

B. m ≥ -11

C. m < -11

D. m ≤ -11

Câu 8 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $(\begin{matrix} x - 3 < 0 \\ m - x < 1 \end{matrix})$ vô nghiệm.

A . m < 4

B. m > 4

C. m ≤ 4

D. m ≥ 4

Câu 9 :

Cho hệ bất phương trình $(\begin{matrix} x - 7 \leq 0 \\ m x \geq m + 1 \end{matrix})$ . Xét các mệnh đề sau

(1) Với m< 0 , hệ luôn có nghiệm.

(2) Với 0 ≤ m < 1/6 hệ vô nghiệm.

(3) Với m= 1/6 , hệ có nghiệm duy nhất.

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (1)

B. (2) và (3)

C. Chỉ (3)

D . Cả ba đúng

Câu 10 :

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3} \leq 0$

A. $S = (- \infty; 1)$

B.

C.

D.

Câu 11 :

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức $f (x) = | 2 x - 5 | - 3$ không dương

A. 1≤ x≤ 4

B. x = 2,5

C. x = 0

D. x < 1

Câu 12 :

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = | 2 x - 1 | - x > 0$ là

A. $(- \infty; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty)$

B. (1/3 ; 1)

C. R

D. $\emptyset$

Câu 13 :

Tìm x để biểu thức $f (x) = \frac{| x - 1 |}{x + 2} - 1$ luôn âm

A. x > 2

B . –2 < x < 2

C . x < -2 hoặc x > -1/2

D. Vô nghiệm

Câu 14 :

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất $f (x) = \frac{1}{| x | - 3} - \frac{1}{2}$ luôn âm.

A. x < -5 hay x > -3

B. x < 3 hay x > 5

C. |x| < 3 hay |x| > 5.

D. luôn đúng với mọi x

Câu 15 :

Tìm nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bpt

$f (x) = | x + 1 | + | x - 4 | - 7 > 0$

A. x = 4

B. x = 5

C. x= 6

D. x = 7

Câu 16 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{| x - 1 |}{x + 2} < 1$ là:

A. $S = (- \infty, - 2)$

B. $S = (- \frac{1}{2}, + \infty)$

C. $S = (- \infty, - 2) \cup (- \frac{1}{2}, + \infty)$

D. $S = [1; + \infty)$

Câu 17 :

Cho bất phương trình : $\sqrt{1 - x} (m x - 2) < 0 (*)$ Xét các mệnh đề sau:

(1) Bất phương trình tương đương với mx - 2 <0

(2) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x< 1 là nghiệm của bất phương trình (*)

(3) V ớ i m < 0 , tập nghiệm của bất phương trình là 2/m< x< 1

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (1)

B. Chỉ (3)

C. (2) và (3)

D. Tất cả đúng

Câu 18 :

Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất $(\begin{matrix} m x \leq m - 3 \\ (m + 3) x \geq m - 9 \end{matrix})$

A . m= 1

B. m = -2

C. m= 2

D. m= -1

Câu 19 :

Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình sau đây tương đương?

(a-1) x- a+ 3> 0 (1)

(a+1) x-a+2> 0 (2)

A. a = 1

B. a = 5

C. a = - 1

D. - 1 < a < 1

Câu 20 :

Nghiệm của bất phương trình $\frac{(x + 1) - x}{x} \leq 2$ là :

A. 0 < x ≤ 1

B. x ≥ 1; x < -2

C. x < 0; x ≥ 1

D. 0 ≤ x ≤ 1

75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao (P2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập