Megaedu.AI - 100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P4)

Câu 1 :

Cho hàm số y = (ax + b) ⁵ với a, b là tham số. Khi đó :

A. y ⁽¹⁰⁾ (1) = 0.

B. y ⁽¹⁰⁾ (1) = 10a + b.

C. y ⁽¹⁰⁾ (1) = 5a.

D. y ⁽¹⁰⁾ (1) = 10a.

Câu 2 :

Cho hàm số y = sin2x. Tính y ⁽ⁿ⁾

A.

B.

C.

D.

Câu 3 :

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$

A.

B.

C.

D.

Câu 4 :

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{1}{a x + b}, a \neq 0$

A.

B.

C.

D.

Câu 5 :

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 5 x + 6}$

A.

B.

C.

D.

Câu 6 :

Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = cos2x

A.

B.

C.

D.

Câu 7 :

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$

A.

B.

C.

D.

Câu 8 :

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$

A.

B.

C.

D.

Câu 9 :

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t ³ – 3t ² – 9t + 2 (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2.

B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 là v = 18m/s.

C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là a = 12 m/s ² .

D. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0.

Câu 10 :

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t ³ – 3t ² (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 18 m/s ² .

B. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 9 m/s ² .

C. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 12 m/s.

D. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 24 m/s.

Câu 11 :

Đạo hàm cấp 4 của hàm số y = sin ⁴ x là :

A. -8cos2x + 32cos4x .

B . 4cos2x + 16cos4x.

C. 8cos2x – 12cos2x.

D. 6cos2x – 32cos4x.

Câu 12 :

Cho hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. y ³ .y” + 1 = 0

B. y ² .y” – 1 = 0

C. 3y ² .y” + 1 = 0

D. 2y ³ .y” + 3 = 0

Câu 13 :

Hàm số y = (x ² + 1) ³ có đạo hàm cấp ba là:

A. y’” = 12(x ² + 1)

B. y’” = 24(x ² + 1)

C. y’” = 24(5x ² + 3)

D. y’” = -12(x ² + 1)

Câu 14 :

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 15 :

Hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$ có đạo hàm cấp 5 bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 16 :

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

A.

B.

C.

D.

Câu 17 :

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

A.

B.

C.

D.

Câu 18 :

Hàm số $y = f (x) = \cos (2 x - \frac{π}{3})$ . Phương trình $f^{(4)} x = - 8$ có nghiệm $x \in (0; \frac{π}{2})$ là:

A.

B.

C.

D.

Câu 19 :

Nếu $f^{''} (x) = \frac{2 \sin x}{\cos^{3} x}$ thì f(x) bằng

A.

B.

C. cotx

D. tanx

Câu 20 :

Cho hàm số f(x) = 5(x + 1) ³ + 4(x + 1). Tập nghiệm của phương trình f ”(x) = 0 là

A. [-1 ; 2] .

B . -1.

C . {-1} .

D . ∅ .

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P4)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập