Nếu nhận thấy đáp án của bạn là đúng hãy nhấn vào
Tôi đúng
để hệ thống tính lại, nếu không hãy nhấn nút hoàn thành ở cuối bài để kết thúc bài thi
Lời giải :
Xét đồ thị hàm số $y = f(x) = -x^2$.
Thay $x = 0; x = 3$ vào hàm số $y = f(x) = -x^2$.
$f(0) = 0$; $f(3) = -3^2 = -9$.
Câu 2
Cho hàm số $y = f(x) = -x^2$. Tìm $x_0$ biết $f(x_0) = -27$.
đáp án đúng là: $x_0 = -3\sqrt{3}$ hoặc $x_0 = 3\sqrt{3}$.
Nếu nhận thấy đáp án của bạn là đúng hãy nhấn vào
Tôi đúng
để hệ thống tính lại, nếu không hãy nhấn nút hoàn thành ở cuối bài để kết thúc bài thi
Lời giải :
Ta có $y = f(x) = -x^2$ nên $f(x_0) = -x_0^2$.
Mà $f(x_0) = -27$ nên $-x_0^2 = -27$ hay $x_0^2 = 27$.
Do đó $x_0 = -3\sqrt{3}$ hoặc $x_0 = 3\sqrt{3}$.
Vậy khi $f(x_0) = -27$ thì $x_0 = -3\sqrt{3}$ hoặc $x_0 = 3\sqrt{3}$.
Câu 3
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Quãng đường $AB$ dài $90 \text{ km}$, có hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Ô tô thứ nhất đi từ $A$ đến $B$, ô tô thứ hai đi từ $B$ đến $A$. Sau $1$ giờ hai xe gặp nhau và tiếp tục đi. Xe ô tô thứ hai tới $A$ trước xe thứ nhất tới $B$ là $27$ phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
đáp án đúng là: 40km; 50km
Nếu nhận thấy đáp án của bạn là đúng hãy nhấn vào
Tôi đúng
để hệ thống tính lại, nếu không hãy nhấn nút hoàn thành ở cuối bài để kết thúc bài thi
Lời giải :
Đổi $27 \text{ phút} = \frac{9}{20} \text{ (giờ)}$.12Sau 34$1$ giờ hai xe gặp nhau nên tổng vận tốc của hai xe bằng 56$90 \text{ km/h}$.78Gọi 910$x \text{ (km/h)}$ là vận tốc của xe thứ nhất (1112$0 < x < 90$) thì vận tốc của xe thứ hai là 1314$90 - x \text{ (km/h)}$.15Thời gian của xe t16hứ nhất đi từ $A$ đến $B$ là $\frac{90}{x} \text{ (giờ)}$.Thời gian của xe thứ hai là $\frac{90}{90-x} \text{ (giờ)}$.Theo đề bài, ta có phương trình: $\frac{90}{x} - \frac{90}{90-x} = \frac{9}{20}$.Giải phương trình ta được $x = 40$ (TMĐK) hoặc $x = 450$ (loại).Vậy vận tốc xe thứ nhất là $40 \text{ km/h}$; vận tốc xe thứ hai là $50 \text{ km/h}$.
Câu 4
Biểu đồ dưới đây biểu diễn tỉ lệ về cân nặng của các bạn học sinh lớp 9A (đơn vị: kg).
đáp án đúng là: Cân nặng (kg): [35;40),[40;45),[45;50),[50;55),[55;60),[60;65) Tần số tương đối: 5%,10%,
Nếu nhận thấy đáp án của bạn là đúng hãy nhấn vào
Tôi đúng
để hệ thống tính lại, nếu không hãy nhấn nút hoàn thành ở cuối bài để kết thúc bài thi
Lời giải :
Từ biểu đồ trên, ta có bảng tần số ghép nhóm tương ứng như sau:
Câu 5
Biểu đồ dưới đây biểu diễn tỉ lệ về cân nặng của các bạn học sinh lớp 9A (đơn vị: kg).
đáp án đúng là: Vì có $11$ học sinh có cân nặng từ $50 \text{ kg}$ đến dưới $55 \text{ kg}$ nên số học sinh của lớp đó là: $$11 : 27,5\% = 40 \text{ (học sinh)}.$$ Số học sinh từ $[55; 60)$ là $40 \cdot 15\% = 6 \text{ (học sinh)}$. Số học sinh $[60; 65)$ là $40 \cdot 5\% = 2 \text{ (học sinh)}$. Tổng số học sinh từ $50 \text{ kg}$ trở lên là $11 + 6 + 2 = 19 \text{ (học sinh)}$. Vậy nhận định đó là sai.
Nếu nhận thấy đáp án của bạn là đúng hãy nhấn vào
Tôi đúng
để hệ thống tính lại, nếu không hãy nhấn nút hoàn thành ở cuối bài để kết thúc bài thi
Lời giải :
Vì có $11$ học sinh có cân nặng từ $50 \text{ kg}$ đến dưới $55 \text{ kg}$ nên số học sinh của lớp đó là:
Câu 6
Bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng 2 quả cầu gồm một quả màu đen và một quả cầu màu trắng, có cùng khối lượng và kích thước. Bạn Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ $A, B, C$.a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
đáp án đúng là: Có 6 phần tử.
Nếu nhận thấy đáp án của bạn là đúng hãy nhấn vào
Tôi đúng
để hệ thống tính lại, nếu không hãy nhấn nút hoàn thành ở cuối bài để kết thúc bài thi
Lời giải :a) Kí hiệu quả cầu đen, trắng thứ tự là $Đ, T$.Ta có bảng sau:Tấm thẻ Quả cầuABC1$(Đ, A)$$(Đ, B)$$(Đ, C)$2$(T, A)$$(T, B)$$(T, C)$Không gian mẫu có 6 phần tử.
Câu 7
Phản hồi
đáp án đúng là: $P(E) = \frac{1}{2}$. $P(F) = \frac{1}{3}$.
Nếu nhận thấy đáp án của bạn là đúng hãy nhấn vào
Tôi đúng
để hệ thống tính lại, nếu không hãy nhấn nút hoàn thành ở cuối bài để kết thúc bài thi
Lời giải :
b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố $E$ là $E = \{(Đ, A); (Đ, B); (Đ, C)\}$.
Do đó, xác suất của biến cố $E$ là $P(E) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố $F$ là $F = \{(T, B); (T, C)\}$.
Do đó, xác suất của biến cố $F$ là $P(F) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
Câu 8
Vòng trong của mái giếng trời hình hoa sen của nhà ga Bến Thành (Thành phố Hồ Chí Minh) có dạng đa giác đều $12$ cạnh (hình vẽ). Hãy chỉ ra bốn phép quay biến đa giác đều đó thành chính nó.
đáp án đúng là: Đa giác đều 12 cạnh $ABCDEFGHIKLM$ nội tiếp đường tròn $(O)$ (Xem hình vẽ). Ta có: $\widehat{AOB} = \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ$. $\widehat{AOB} = \widehat{BOC} = \widehat{COD} = \widehat{DOE} = \dots = 30^\circ$. $OA = OB = OC = OD = \dots = OM$ (bán kính đường tròn ngoại tiếp). Ta chọn phép quay thuận chiều (hoặc ngược chiều) góc quay $30^\circ, 60^\circ, 90^\circ, 120^\circ$ biến đa giác đã cho thành chính nó.
Nếu nhận thấy đáp án của bạn là đúng hãy nhấn vào
Tôi đúng
để hệ thống tính lại, nếu không hãy nhấn nút hoàn thành ở cuối bài để kết thúc bài thi
Lời giải :
Đa giác đều 12 cạnh $ABCDEFGHIKLM$ nội tiếp đường tròn $(O)$ (Xem hình vẽ).
Ta có: $\widehat{AOB} = \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ$.
$OA = OB = OC = OD = \dots = OM$ (bán kính đường tròn ngoại tiếp).
Ta chọn phép quay thuận chiều (hoặc ngược chiều) góc quay $30^\circ, 60^\circ, 90^\circ, 120^\circ$ biến đa giác đã cho thành chính nó.
Câu 9
Cho đường tròn $(O)$, bán kính $R$ ($R > 0$) và dây cung $BC$ cố định. Một điểm$A$ chuyển động trên cung lớn$BC$ sao cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn. Kẻ các đường cao $AD, BE$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H$ và $BE$ cắt đường tròn $(O)$ tại $F$ ($F$ khác $B$). a) Chứng minh rằng tứ giác $DHEC$ nội tiếp.
đáp án đúng là: a) Gọi $O'$ là trung điểm của cạnh $CH$.Ta có $HD \perp CD$ nên $\widehat{HDC} = 90^\circ$.Xét $\Delta HDC$ vuông tại $D$ có $DO'$ là trung tuyến nên$DO' = HO' = CO' = \frac{1}{2} HC$.Chứng minh tương tự, ta có$CO' = HO' = EO' = \frac{1}{2} HC$.Do đó $DO' = HO' = CO' = EO' = \frac{1}{2} HC$.Do đó, bốn điểm $D, H, E, C$ cùng thuộc một đường tròn.Vậy tứ giác $DHEC$ nội tiếp đường tròn.
Nếu nhận thấy đáp án của bạn là đúng hãy nhấn vào
Tôi đúng
để hệ thống tính lại, nếu không hãy nhấn nút hoàn thành ở cuối bài để kết thúc bài thi
Lời giải :a) Gọi $O'$ là trung điểm của cạnh $CH$. Ta có $HD \perp CD$ nên $\widehat{HDC} = 90^\circ$. Xét $\Delta HDC$ vuông tại $D$ có $DO'$ là trung tuyến nên $DO' = HO' = CO' = \frac{1}{2} HC$ Chứng minh tương tự, ta có $CO' = HO' = EO' = \frac{1}{2} HC$ Do đó $DO' = HO' = CO' = EO' = \frac{1}{2} HC$ Do đó, bốn điểm $D, H, E, C$ cùng thuộc một đường tròn. Vậy tứ giác $DHEC$ nội tiếp đường tròn.
Câu 10
b) Kẻ đường kính $AM$ của đường tròn $(O)$ và $OI$ vuông góc với $BC$ tại $I$. Chứng minh $I$ là trung điểm của $HM$ và tính $AF$ biết $BC = R\sqrt{3}$.
đáp án đúng là: b) Trong tam giác $ABC$ có $BE, AD$ là hai đường cao cắt nhau tại $H$.Vì $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ nên $CH \perp AB$.Trong $(O)$ có $\widehat{ABM}, \widehat{ACM}$ là hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn đường kính $AM$.Suy ra $\widehat{ABM} = \widehat{ACM} = 90^\circ$ nên $MB \perp AB; MC \perp AC$.Mà $CH \perp AB; BH \perp AC$ nên $MB // CH, MC // BH$ nên $BHCM$ là hình bình hành.Xét đường tròn $(O)$ có $OI \perp BC$ tại $I$ nên $I$ là trung điểm của $BC$ (đường kính vuông góc với dây).
Nếu nhận thấy đáp án của bạn là đúng hãy nhấn vào
Tôi đúng
để hệ thống tính lại, nếu không hãy nhấn nút hoàn thành ở cuối bài để kết thúc bài thi
Lời giải :b) Trong tam giác $ABC$ có $BE, AD$ là hai đường cao cắt nhau tại $H$.Vì $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ nên $CH \perp AB$.Trong $(O)$ có $\widehat{ABM}, \widehat{ACM}$ là hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn đường kính $AM$.Suy ra $\widehat{ABM} = \widehat{ACM} = 90^\circ$ nên $MB \perp AB; MC \perp AC$.Mà $CH \perp AB; BH \perp AC$ nên $MB // CH, MC // BH$ nên $BHCM$ là hình bình hành.Xét đường tròn $(O)$ có $OI \perp BC$ tại $I$ nên $I$ là trung điểm của $BC$ (đường kính vuông góc với dây).
Câu 11
c) Khi $BC$ cố định, xác định vị trí của $A$ trên đường tròn $(O)$ để $DH \cdot DA$ lớn nhất.
đáp án đúng là: c) $A$ là điểm chính giữa cung lớn $BC$ thì giá trị lớn nhất của $DH \cdot DA$ bằng $\frac{BC^2}{4}$
Nếu nhận thấy đáp án của bạn là đúng hãy nhấn vào
Tôi đúng
để hệ thống tính lại, nếu không hãy nhấn nút hoàn thành ở cuối bài để kết thúc bài thi
Lời giải : c) $A$ là điểm chính giữa cung lớn $BC$ thì giá trị lớn nhất của $DH \cdot DA$ bằng $\frac{BC^2}{4}$
Câu 12
Chú Hề trên sân khấu thường có trang phục như Hình a. Mũ của chú Hề có dạng hình nón. Có thể mô phỏng cấu tạo, kích thước chiếc mũ của chú Hề như Hình b. a) Để phủ kín mặt ngoài của chiếc mũ của chú Hề như Hình b cần bao nhiêu centimet vuông giấy màu (không tính phần mép dán, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
đáp án đúng là: $942,48 \text{ cm}^2$.
Nếu nhận thấy đáp án của bạn là đúng hãy nhấn vào
Tôi đúng
để hệ thống tính lại, nếu không hãy nhấn nút hoàn thành ở cuối bài để kết thúc bài thi
Lời giải :a) Đường kính của hình nón là: $26 - 2 \cdot 3 = 20$ (cm) Bán kính $r = \frac{20}{2} = 10$ (cm) Đường sinh là $30$ cm Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: $S_{xq} = \pi rl = \pi \cdot 10 \cdot 30 = 300\pi \text{ (cm}^2\text{)} \approx 942,48 \text{ (cm}^2\text{)}$ Để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề, số giấy màu cần dùng là khoảng $942,48 \text{ cm}^2$.
Câu 13
b) Hỏi thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình b bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
đáp án đúng là: $2961,92 \text{ cm}^3$.
Nếu nhận thấy đáp án của bạn là đúng hãy nhấn vào
Tôi đúng
để hệ thống tính lại, nếu không hãy nhấn nút hoàn thành ở cuối bài để kết thúc bài thi
Lời giải :b) Tam giác $SOA$ vuông tại $O$ (như hình vẽ). Bán kính của hình nón là: $\frac{26 - 3 \cdot 2}{2} = 10$ (cm) Theo định lý Pythagore, ta có: $SA^2 = SO^2 + OA^2$ Suy ra $SO = \sqrt{SA^2 - OA^2} = \sqrt{30^2 - 10^2} = 20\sqrt{2}$ (cm). Chiều cao của hình nón $h = SO = 20\sqrt{2}$ (cm) Thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ hề là: $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 10^2 \cdot 20\sqrt{2} \approx 2961,92 \text{ (cm}^3\text{)}$ Vậy thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ hề là $2961,92 \text{ cm}^3$.
Kết quả
Nộp bài
Kết quả
Hoàn thành
Trở thành Membership ngay
Bạn cần đăng ký/gia hạn thành viên để làm bài tập này
Phổ biến nhất
Gói bất tận
G-member 1 năm
Thanh toán mỗi năm 1 lần
1.998.000 vnđ/1năm
Tài liệu: xem toàn bộ
Đề thi: Được thi toàn bộ
Thư viện Mega: được xem toàn bộ tài liệu do Gmember chia sẻ
Khoá học đào tạo Mega: được học và thi toàn bộ
Khoá học độc quyền: mua theo giá ưu đãi
Khoá học trực tiếp tiếng Trung Beehive : học miễn phí
Khoá học trực tiếp tiếng Nhật Beehive: học miễn phí
Khoá học trực tiếp tiếng Anh Beehive: học miễn phí
