Megaedu.AI - Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (phần 2)

Câu 1 :

Tìm $\lim_{x \to 2} (x^{3} - 3 x^{2} + 4)$

A.0

B.2

C. $+ \infty$

D. $- \infty$

Câu 2 :

Tìm $\lim_{x \to 3} \frac{3 x^{2} - 4}{x - 6}$

A. $\frac{23}{3}$

B. $+ \infty$

C. $\frac{- 23}{3}$

D. $- \infty$

Câu 3 :

Tìm $\lim_{x \to 1} \sqrt{x^{3} + 3 x + 12}$

A.1

B.2

C.3

D.4

Câu 4 :

tìm $\lim_{x \to 3} (x - 3) \sqrt{x^{2} + 3 x}$

A.0

B.1

C.2

D. $3 \sqrt{2}$

Câu 5 :

Giá trị đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1}$

A.-1

B.1

C.7

D. $+ \infty .$

Câu 6 :

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$

A. $- \infty$

B.0

C. $\frac{1}{2}$

D. $+ \infty$

Câu 7 :

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 2} \frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{3} - 8}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{6}$

D.1

Câu 8 :

$\lim_{x \to - \infty} \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$ bằng?

A. $- \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

D. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 9 :

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{2} - x + 3}}{2 (x) - 1}$ bằng:

A.3

B. $\frac{1}{2}$

C.1

D. $\sqrt{3}$

Câu 10 :

Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} - x)$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{4}{3}$

D.0

Câu 11 :

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} (x - \sqrt{x^{2} + x + 1})$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{4}{3}$

D.0

Câu 12 :

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{2 x + 3} - x}{x^{2} - 4 x + 3}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{3}$

D.1

Câu 13 :

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi $x \to 2$

$f (x) = (\begin{matrix} x^{2} + a x + 2 khi x > 2 \\ 2 x^{2} - x + 1 khi x \leq 2 \end{matrix})$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{2}$

D.1

Câu 14 :

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x + 1} - \sqrt[3]{2 x + 1}}{x}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{4}{3}$

D.0

Câu 15 :

Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}})$

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C.0

D . Không tồn tại

Câu 16 :

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{3} - x^{2}}}{\sqrt{x - 1} + 1 - x}$ bằng

A.-1

B.0

C.1

D. $+ \infty$

Câu 17 :

Giá tri đúng của $\lim_{x \to 3} \frac{(x - 3)}{x - 3}$

A. Không tồn tại

B. 0

C. 1

D. $+ \infty$

Câu 18 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{3} - 1} - \frac{1}{x - 1}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$ :

A. $- \infty$

B. $- \frac{2}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $+ \infty$

Câu 19 :

Giới hạn của hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}$ khi $x \to - \infty$ bằng

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C.-1

D.3

Câu 20 :

Giới hạn $\lim_{x \to 4} \frac{1 - x}{{(x - 4)}^{2}}$ bằng

A.0

B.-3

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Câu 21 :

Giả sử $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + a x} - 1}{2 x} = L$ . Hệ số a bằng bao nhiêu để L = 3 ?

A.-6

B.6

C.-12

D. 12

Câu 22 :

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng

A. $\frac{- 1}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Câu 23 :

Giới hạn $\lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} (\frac{1}{x + 1} - 1)$ bằng

A.0

B.-1

C.1

D. $- \infty$

Câu 24 :

Giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} (x - 2) \sqrt{\frac{x}{x^{2} - 4}}$ bằng

A.0

B.-1

C.1

D. $- \infty$

Câu 25 :

Giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} (\frac{1}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x - 2})$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. -3

D. -2

Câu 26 :

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{2 x^{4} + 3 x^{3} - 2 x^{2} - 7}{x - 2 x^{4}}$ bằng:

A. 0

B. -1

C. 3/5

D. +∞

Câu 27 :

$\underset{x \to - 2}{l i m} \sqrt{\frac{x^{4} - 4 x^{2} + 8}{7 x^{2} + 9 x - 2}}$ bằng:

A. 1

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{2 / 11}$

D. +∞

Câu 28 :

$\underset{x \to 0^{+}}{l i m} \frac{2 x + 7 \sqrt{x}}{5 x - \sqrt{x}}$ bằng:

A. +∞

B. 2/5

C. -7

D. -∞

Câu 29 :

Cho hàm số $f (x) = (\begin{matrix} \frac{2 x}{\sqrt{1 - x}} v ớ i x < 1 \\ \sqrt{3 x^{2} + 1} v ớ i x \geq 1 \end{matrix})$

Khi đó $\underset{x \to 1^{+}}{l i m} f (x)$ bằng:

A. -∞

B. 2

C. 4

D. +∞

Câu 30 :

$\underset{x \to 5}{l i m} \frac{x^{2} - 12 x + 35}{3 x - 15}$ bằng:

A. +∞

B. 1/3

C. 2/3

D. -2/3

Câu 31 :

$\underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 7})$ bằng:

A. +∞

B. 4

C. 0

D. -∞

Câu 32 :

$\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x} + 3 x}{\sqrt{4 x^{2} + 1} - x + 7}$ bằng:

A. 2/3

B. 1/2

C. (-2)/3

D. -1/2

Câu 33 :

$\underset{x \to + \infty}{l i m} x (\sqrt{x^{2} + 16} - x)$ bằng:

A. $\sqrt{5}$

B. 8

C. 5/2

D. +∞

Câu 34 :

$\underset{t \to a}{l i m} \frac{t^{4} - a^{4}}{t - a}$ bằng:

A. $4 a^{2}$

B. $3 a^{3}$

C. $4 a^{3}$

D. +∞

Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (phần 2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập