Megaedu.AI - 75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)

Câu 1 :

Cho các số thực a,b thỏa |a| < 1; |b| < 1. Tìm giới hạn $I = l i m \frac{1 + a + a^{2} + . . . . . . . . . + a^{n}}{1 + b + b^{2} + . . . . . . . . . + b^{n}} .$

A. + ∞

B. - ∞

C. $\frac{1 - b}{1 - a}$

D. 1

Câu 2 :

$l i m \sqrt[4]{\frac{4^{n} + 2^{n + 1}}{3^{n} + 4^{n + 2}}}$ bằng :

A. 0 .

B. 1/2.

C. 1/4.

D. + ∞ .

Câu 3 :

$l i m (n^{2} \sin \frac{n π}{5} - 2 n^{3})$ bằng:

A. + ∞ .

B. 0.

C. -2.

D. - ∞ .

Câu 4 :

Giá trị của $N = l i m (\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt[3]{8 n^{3} + n})$ bằng:

A. + ∞

B. - ∞

C. 0

D. 1

Câu 5 :

Giá trị của $D = l i m (\sqrt{n^{2} + 2 n} - \sqrt[3]{n^{3} + 2 n^{2}})$ bằng:

A. + ∞

B. - ∞

C. 1/3

D. 1

Câu 6 :

Giá trị của $K = l i m (\sqrt[3]{n^{3} + n^{2} - 1} - 3 \sqrt{4 n^{2} + n + 1} + 5 n)$ bằng:

A. + ∞

B. - ∞

C. -5/12

D. 1

Câu 7 :

Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = \frac{1}{2 \sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}} + . . . . + \frac{1}{(n + 1) \sqrt{n} + n \sqrt{n + 1}}$

A. + ∞

B. - ∞

C. 0

D. 1

Câu 8 :

Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = \frac{(n + 1) \sqrt{1^{3} + 2^{3} + . . . . + n^{3}}}{3 n^{2} + n + 2}$

A. + ∞

B. - ∞

C. 1/9

D. 1

Câu 9 :

Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = \frac{2^{3} - 1}{2^{3} + 1} . \frac{3^{3} - 1}{3^{3} + 1} . . . . . . . . . . \frac{n^{3} - 1}{n^{3} + 1}$

A. + ∞

B. - ∞

C. 2/3

D. 1

Câu 10 :

Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = \sum_{k = 1}^{n} \frac{n}{n^{2} + k} .$

A. + ∞

B. - ∞

C. 3

D. 1

Câu 11 :

Tính giới hạn của dãy số $B = l i m \frac{\sqrt[3]{n^{6} + n + 1} - 4 \sqrt{n^{4} + 2 n - 1}}{{(2 n + 3)}^{2}}$

A. + ∞

B. - ∞

C. 3

D. -3/4

Câu 12 :

Tính giới hạn của dãy số $D = l i m (\sqrt{n^{2} + n + 1} - 2 \sqrt[3]{n^{3} + n^{2} - 1} + n)$

A. + ∞

B. - ∞

C. -1/6

D. 1/3

Câu 13 :

Tìm giá trị đúng của $S = \sqrt{2} (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + . . . . + \frac{1}{2^{n}} + . . . . . . . .)$

B. 2.

D. 1/2.

Câu 14 :

Tính $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{2} - x + 3}}{2 (x) - 1}$ bằng:

A. $\sqrt{3}$

B. 1/2.

C. 1.

D. + ∞ .

Câu 15 :

Tính giới hạn: $l i m [\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . . . + \frac{1}{n (n + 1)}]$

A. 0.

B. 1.

C. 3/2.

D. Không có giới hạn.

Câu 16 :

Tính giới hạn: $l i m [\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + . . . . . . + \frac{1}{n (2 n + 1)}]$

A .1/2

B . 0

C . 2/3

D . 2

Câu 17 :

Tính giới hạn: $l i m [\frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + . . . . . . + \frac{1}{n (n + 2)}]$

A. 3/4

B. 1

C . 0

D . 2/3

Câu 18 :

Tính giới hạn: $l i m [\frac{1}{1.4} + \frac{1}{2.5} + . . . . . . . . + \frac{1}{n (n + 3)}]$

A. 11/18.

B. 2.

C. 1 .

D. 3/2.

Câu 19 :

Tính giới hạn: $l i m ((1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) . . . . . . (1 - \frac{1}{n^{2}}))$

A. 1.

B. 1/2.

C. 2 .

D. 3.

Câu 20 :

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x + 1} - \sqrt[3]{2 x + 1}}{x}$

A. + ∞

B. - ∞

C. 4/3

D. 0

Câu 21 :

Tìm giới hạn : $B = \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{4 x + 5} - 3}{\sqrt[3]{5 x + 3} - 2}$

A. 8

B. 6

C. 4/3

D. 8 /5

Câu 22 :

Tìm giới hạn

A. + ∞

B. - ∞

C. 2

D. 1

Câu 23 :

Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 2} \frac{x - \sqrt{x + 2}}{x - \sqrt[3]{3 x + 2}}$

A. + ∞

B. - ∞

C. 2

D. 1

Câu 24 :

Cho hàm số $f (x) = (\begin{matrix} x^{2} - 3 k h i x \geq 2 \\ x - 1 k h i x < 2 \end{matrix})$ . Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 2} f (x)$

A. -1.

B. 0.

C. 1.

D. Không tồn tại.

Câu 25 :

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi $\lim_{x \to 2} f (x) = (\begin{matrix} x^{2} + a x + 2 k h i x > 2 \\ 2 x^{2} - x + 1 k h i x \leq 2 \end{matrix})$

A. + ∞

B. - ∞

C. 1/2

D. 1

75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập