Megaedu.AI - ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC (Đề 10)

Câu 1 :

Cho c ấ p s ố nhân $(u_{n})$ có s ố hạng đầu $u_{1} = - 3$ và công bội $q = \frac{2}{3}$ . S ố hạng thứ năm của $(u_{n})$ là

A. $\frac{27}{16}$

B. $\frac{16}{27}$

C. $- \frac{27}{16}$

D. $- \frac{16}{27}$

Câu 2 :

Cho tam giác ABC vuông cân t ại A ,AB=2a . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB bằng

A. $\frac{π a^{3}}{3}$

B. $\frac{8 π a^{3}}{3}$

C. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

D. $\frac{8 π a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu 3 :

Trong không gian Ox y z , đường thẳng đi qua điểm $A (- 2; 4; 3)$ và vuông góc với mặt ph ẳ ng $2 x - 3 y + 6 z + 19 = 0$ có phương trình là

A. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 4}{- 3} = \frac{z - 3}{6}$

B. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 6}{3}$

C. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y + 4}{- 3} = \frac{z + 3}{6}$

D. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z + 6}{3}$

Câu 4 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và SA= 3 a . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. $2 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $a^{3}$

Câu 5 :

Ti ế p tuy ế n của đ ồ th ị hàm s ố $y = \frac{4}{x - 1}$ t ạ i đi ể m có hoành đ ộ $x_{\circ} = - 1$ là

A. $y = - x - 3$

B. $y = x - 1$

C. $y = - x + 2$

D. $y = - x - 1$

Câu 6 :

Điều kiện xác định của phương trình

$\frac{1}{\sqrt{x - 1}} = \frac{\sqrt{5 - 2 x}}{x - 2}$ là:

A. $x \geq 1$ và $x \neq 2$

B. $x > 1$ và $x \neq 2$

C. $1 \leq x \leq \frac{5}{2}$

D. $1 \leq x \leq \frac{5}{2}$ và $x \neq 2$

Câu 7 :

Cho hàm s ố y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (t) d t$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} k d x = k (a - b), \forall k \in ℝ$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x,$ $\forall c \in (a; b)$

Câu 8 :

Số cách sắp xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là:

A. $6 . A_{10}^{6}$

B. $C_{10}^{6}$

C. $A_{10}^{6}$

D. $10 P_{6}$

Câu 9 :

Cho hàm số F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) xác định trên K. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $(x \int f (x) d x)' = f' (x)$

B. $(\int f (x) d x)' = f (x)$

C. $(\int f (x) d x)' = F' (x)$

D. $\int f (x) d x = F (x) + C$

Câu 10 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên dưới: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Câu 11 :

Giá trị của tham số m sao cho hàm số $f (x) = (\begin{matrix} \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x} k h i x > 0 \\ 2 m - \frac{5}{4} x k h i x \leq 0 \end{matrix})$

liên tục tại x = 0 là

A. 3

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 12 :

Th ể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{\tan x}$ trục hoành và các đường th ẳ ng $x = 0, x = \frac{π}{4}$ quanh trục hoành là

A. $V = \frac{\sqrt{π}}{4}$

B. $V = \frac{π \ln 2}{2}$

C. $V = \frac{π^{2}}{4}$

D. $V = \frac{π}{4}$

Câu 13 :

Giải bất phương trình $\sqrt{2 x + 7} - \sqrt{5 - x} \geq \sqrt{3 x - 2} (x \in ℝ)$

A. $\frac{2}{3} \leq x \leq 1$ hoặc $\frac{14}{3} \leq x \leq 5$

B. $\frac{2}{3} \leq x \leq 1$ hoặc $\frac{14}{3} < x \leq 5$

C. $\frac{2}{3} < x \leq 1$ hoặc $\frac{14}{3} < x \leq 5$

D. $\frac{14}{3} < x < 5$ hoặc $\frac{2}{3} < x \leq 1$

Câu 14 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay $90 °$ biến điểm $M (- 1; 2)$ thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là

A. $M' (2; 1)$

B. $M' (2; - 1)$

C. $M' (- 2; - 1)$

D. $M' (- 2; 1)$

Câu 15 :

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {(x - 2)}^{2} - 1$ và trục hoành bằng

A. $\frac{25}{4}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu 16 :

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 12$ và song song với mặt ph ẳ ng (Oxz) có phương trình là:

A. $y + 1 = 0$

B. $y - 2 = 0$

C. $y + 2 = 0$

D. $x + z - 1 = 0$

Câu 17 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = a, góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABC) bằng $30 °$ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{18}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Câu 18 :

Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một (như hình vẽ bên dưới). Kh ẳ ng định nào sau đây sai?

A. Góc giữa AD và (ABC) là góc $\hat{A D B}$

B. Góc giữa CD và ( ABD ) là góc $\hat{C D B}$

C. Góc giữa AC và ( BCD ) là góc $\hat{A C B}$

D. Góc giữa AC và ( ABD ) là góc $\hat{C A B}$

Câu 19 :

Gọi (T) là một hình trụ có diện tích xung quanh bằng $4 π$ và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể tích khối trụ (T) bằng:

A. $π$

B. $3 π$

C. $4 π$

D. $2 π$

Câu 20 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 2), B (3; 0; 2)$ . Mặt ph ẳ ng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

A. $x + y - z - 1 = 0$

B. $x + y - 3 = 0$

C. $x - y - z + 1 = 0$

D. $x - y - 1 = 0$

Câu 21 :

Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số là

A. 4

B. $-$ 4

C. $- 2$

D. 2

Câu 22 :

Với $a = \log_{2} 5$ , $b = \log_{3} 5$ , giá trị của $\log_{6} 5$ bằng

A. $\frac{a b}{a + b}$

B. $\frac{a + b}{a b}$

C. $\frac{1}{a + b}$

D. $a + b$

Câu 23 :

Cho biết $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 7 x + 12}}{a (x) - 17} = \frac{2}{3}$ Giá trị của a bằng

A. $- 3$

B. 3

C. 6

D. $-$ 6

Câu 24 :

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nh ấ t của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên [ -4 ;0] lần lượt là M và m . Giá trị của M + m bằng

A. $\frac{4}{3}$

B. $- \frac{28}{3}$

C. $- 4$

D. $- \frac{4}{3}$

Câu 25 :

Tập nghiệm của phương trình

$\sin 2 x = \sin x$ là

A. $S = (k 2 π; \frac{π}{3} + k 2 π | k \in ℤ)$

B. $S = (k 2 π; \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3} | k \in ℤ)$

C. $S = (k 2 π; - \frac{π}{3} + k 2 π | k \in ℤ)$

D. $S = (k 2 π; π + k 2 π | k \in ℤ)$

Câu 26 :

Gọi $z_{o}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ . S ố phức $i z_{o}$ bằng

A. $- \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i$

B. $\frac{1}{2} + \frac{3}{2} i$

C. $- \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i$

D. $\frac{1}{2} - \frac{3}{2} i$

Câu 27 :

Trong không gian O xyz, mặt phẳng ( P ) đi qua điểm $A (1; - 1; 3)$ song song với hai đường thẳng $d : \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 1}{- 2}$ , $d' : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ có phương trình là

A. $2 x - 3 y - 6 z + 15 = 0$

B. $2 x - 3 y - 6 z - 15 = 0$

C. $2 x - 3 y - 5 z - 10 = 0$

D. $2 x - 3 y - 5 z + 10 = 0$

Câu 28 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 . 2^{x} - 1) = 2 x + 1$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- 1$

D. 0

Câu 29 :

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

$y = \frac{x^{2} + 2}{(x - 2) (x^{2} + 1)}$ là

A. $x = - 2$

B. x = 0

C. $x = 2$

D. $x = - 1$

Câu 30 :

Cho các số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = 4 + 5 i$ S ố phức liên hợp của số phức $w = 2 (z_{1} + z_{2})$ là

A. $\bar{w} = 8 + 10 i$

B. $\bar{w} = 12 - 16 i$

C. $\bar{w} = 12 + 8 i$

D. $\bar{w} = 28 i$

Câu 31 :

Trong không gian Oxyz , cho điểm M và cắt (S) tại hai điểm phân biệt A,B. Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng

A. 4

B. $2 \sqrt{7}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{7}$

Câu 32 :

Gọi F(x ) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(2 x - 3)}^{2}$ thỏa mãn $F (0) = \frac{1}{3}$ Giá trị của biểu thức $\log_{2} (3 F (1) - 2 F (2))$ bằng

A. 10

B. $- 4$

C. 4

D. 2

Câu 33 :

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log (m x) = 2 \log (x + 1)$ có nghiệm là

A. $m \geq 4$

B. $m > 4$

C. $m < 0 và m \geq 4$

D. m < 0

Câu 34 :

Một chiếc ô tô đang chuyến động với vận tốc $v (t) = 2 + \frac{t^{2} - 4}{t + 4}$ (m/s). Quãng đường ô tô đi được từ thời điểm t = 5(s) đến thời điểm t =10 (s) là

A. 12,23 m

B. 32,8 m

C. 45,03 m

D. 10,24 m

Câu 35 :

Ông An mua một chiếc điện thoại di động tại một cửa hàng với giá 18 500 000 đồng và đã trả trước 5 000 000 đồng ngay khi nhận điện thoại. Mỗi tháng, ông An phải trả góp cho cửa hàng trên số tiền không đổi là m đồng. Biết rằng lãi suất tính trên số tiền nợ còn lại là 3,4%/tháng và ông An trả đúng 12 tháng thì hết nợ. S ố tiền m là

A. 1350 203 đồng

B. 1903 203 đồng

C. 1388 824 đồng

D. 1680 347 đồng .

Câu 36 :

Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một tháng. Biết rằng, trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tổng số ngày ít nhất để hai tài xế sử dụng hết số xăng được khoán là

A. 4 ngày.

B. 10 ngày

C. 20 ngày

D. 15 ngày

Câu 37 :

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC. Hai điểm $M (4; - 1), N (0; - 5)$ lần lượt thuộc AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A là $x - 3 y + 5 = 0$ , trọng tâm của tam giác ABC là G. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC

A. $A (1; 2), B (- 2; 5), C (- 1; 12)$

B. $A (1; 2), B (- 2; 5), C (0; 1)$

C. $A (1; 0), B (- 2; 5), C (- 1; 12)$

D. $A (1; 2), B (- 1; 5), C (- 1; 12)$

Câu 38 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$ Gọi $N (x_{o}; y_{o}; z_{o})$ là điểm thuộc ( S ) sao cho khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng ( Oxz ) lớn nhất. Giá trị của biểu thức $P = x_{o} + y_{o} + z_{o}$ bằng

A. 6

B. 8

C. 5

D. 4

Câu 39 :

Cho số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện $(z - 3 - 4 i) = \sqrt{5}$ và biểu thức $M = {(z + 2)}^{2} - {(z - i)}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức $z - 2 - i$ bằng

A. $\sqrt{5}$

B. 9

C. 25

D. 5

Câu 40 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, AD = 3a, AA' = 4a . Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng ( AB'D ') và ( A'C'D ). Giá trị của $\cos α$ bằng

A. $\frac{29}{61}$

B. $\frac{27}{34}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{137}{169}$

Câu 41 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '(x) liên tục trên $ℝ$ và đồ thị của f '(x) trên đoạn [ -2;6] như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $f (- 2) < f (- 1) < f (2) < f (6)$

B. $f (2) < f (- 2) < f (- 1) < f (6)$

C. $f (- 2) < f (2) < f (- 1) < f (6)$

D. $f (6) < f (2) < f (- 2) < f (- 1)$

Câu 42 :

Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, ..., cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. S ố hàng cây được trồng là

A. 77

B. 79

C. 76

D. 78

Câu 43 :

Số điểm cực trị của hàm số $y = {(x + 2)}^{3} {(x - 4)}^{4}$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 44 :

Biết $\int {(\sin 2 x - \cos 2 x)}^{2} d x = x + \frac{a}{b} \cos 4 x + C$ với a,b là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $C \in ℝ$ . Giá trị của a+b bằng

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 45 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với mặt đáy và $S A = A B = \sqrt{3}$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Câu 46 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A (2;1;1) và đường thẳng $d : (\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = t \\ z = - 2 - t \end{matrix})$ Mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến ( P )lớn nhất có phương trình là:

A. $x + 2 y + 4 z + 7 = 0$

B. $4 x - 7 y + z - 2 = 0$

C. $4 x - 5 y + 3 z + 2 = 0$

D. $x + y + 3 z + 5 = 0$

Câu 47 :

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = 2a, tam giác ABC vuông tại C, $A B = 2 a, \hat{C A B} = 30 °$ . Gọi H là hình chiếu của A trên SC , B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC). Thể tích của khối chóp H.AB'B bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{7}$

B. $\frac{6 a^{3} \sqrt{3}}{7}$

C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{7}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{7}$

Câu 48 :

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{2} - C_{n}^{1} = 44$ . S ố hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(x \sqrt{x} + \frac{1}{x^{4}})}^{n}$ , với x > 0 bằng

A. 165

B. 485

C. 238

D. 525

Câu 49 :

Tất cả giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 8 m^{2} x^{2} + 1$ có ba đi ể m cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 64 là

A. $m = \sqrt[3]{2}; m = - \sqrt[3]{2}$

B. $m = \sqrt{2}; m = - \sqrt{2}$

C. $m = 2; m = - 2$

D. $m = \sqrt[5]{2}; m = - \sqrt[5]{2}$

Câu 50 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên dưới . Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f (x) + 2 m = 0$ có bốn nghiệm phân b iệt là

A. $- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2}$

B. $- \frac{5}{8} < m < \frac{1}{2}$

C. $- \frac{5}{4} < m < 1$

D. $- \frac{1}{2} < m < \frac{5}{8}$

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC (Đề 10)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập