Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
Câu 1
:
Trục đối xứng của parabol y = x 2 – 4x + 1
Lời giải :
Đáp án đúng là: A
Trục đối xứng
\[{\rm{x}}\,{\rm{ = }}\,--\frac{{\rm{b}}}{{{\rm{2a}}}}{\rm{ = }}--\frac{{--\,{\rm{4}}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\,{\rm{2}}\]
.
Câu 2
:
Tọa độ đỉnh I của hàm số y = – 3x 2 + 4x – 1
Lời giải :
Đáp án đúng là: B
Tọa độ đỉnh
\[{\rm{I}}\left( {--\frac{{\rm{b}}}{{{\rm{2a}}}}{\rm{;}}--\frac{{\rm{\Delta }}}{{{\rm{4a}}}}} \right)\]
Ta có giá trị
\( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{4}{{2.( - 3)}} = \frac{2}{3}\)
,
giá trị
\( - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{{4^2} - 4.( - 3).( - 1)}}{{4.( - 3)}} = \frac{1}{3}\)
.
Vậy toạ độ đỉnh I
\(\left( {\frac{2}{3};\frac{1}{3}} \right)\)
Câu 3
:
Cho hàm số y = 2x 2 – 4x – 1. Kết luận nào đúng trong các kết luận sau
Lời giải :
Đáp án đúng là: C
Tọa độ đỉnh của hàm số là I(1; – 3)
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 1) nên cũng nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0).
Câu 4
:
Cho parabol y = ax 2 + bx – 3. Xác định hệ số a, b biết parabol có đỉnh
I(– 1; – 5)
Lời giải :
Đáp án đúng là: D
Tọa độ đỉnh của parabol là
\[{\rm{I}}\left( { - \frac{{\rm{b}}}{{{\rm{2a}}}}{\rm{;}} - \frac{{\rm{\Delta }}}{{{\rm{4a}}}}} \right)\]
Ta có
\[\left\{ \begin{array}{l}--\frac{b}{{2a}} = - 1\\ - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - 5\\a \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\4{a^2} - 8a = 0\\{\rm{a}} \ne {\rm{0}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\\left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = 2\end{array} \right.\\{\rm{a}} \ne {\rm{0}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 4\end{array} \right.\]
Vậy a = 2 và b = 4.
Câu 5
:
Hàm số y = – x 2 + 2x + 1 đồng biến trên khoảng
Lời giải :
Đáp án đúng là: B
Tọa độ đỉnh của hàm số là I(1; 2)
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có hàm số tăng từ trái sang phải trên khoảng (– ∞; 1) nên hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1).
Câu 6
:
Cho parabol có đồ thị như hình sau:
Tọa độ đỉnh I của parabol
Lời giải :
Đáp án đúng là: D
Từ đồ thị suy ra tọa độ đỉnh của hàm số là I(1; – 3).
Câu 7
:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 8
:
Cho hàm số y = ax 2 + bx + c có đồ thị như hình sau:
Kết luận nào sau đây đúng về hệ số a, b:
Câu 9
:
Hàm số y = x 2 + 2x – 1 có bảng biến thiên là
Câu 10
:
Đồ thị hàm số y = 4x 2 – 3x – 1 có dạng nào trong các dạng sau đây?
Câu 11
:
Parabol y = ax 2 + bx + c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = – 2 và đi qua
A(0; 6) có phương trình là
Câu 12
:
Cho hàm số y = f(x). Biết f(x + 2) = x 2 – 3x + 2 thì f(x) bằng:
Câu 13
:
Cho hàm số y = ax 2 + bx + c có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Câu 14
:
Biết rằng P: y = ax 2 + bx + 2 (a > 1) đi qua điểm M( – 1; 6) và có tung độ đỉnh bằng \( - \frac{1}{4}\) . Tính tích P = a.b .
Câu 15
:
Biết rằng hàm số y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) đạt cực đại bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; – 1). Tính tổng S = a + b + c.
