Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (phần 2)

Cài đặt đề thi
Thời gian làm bài

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1 :

Chọn phát biểu đúng: Phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a 0 ) có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Khi đó:

Câu 2 :

Chọn phát biểu đúng: Phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a 0 ) có a – b + c = 0. Khi đó:

Câu 3 :

Chọn phát biểu đúng: Phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a 0 ) có a + b + c = 0. Khi đó:

Câu 4 :

Cho hai số có tổng là S và tích là P với S 2 4 P . Khi đó nào dưới đây?

Câu 5 :

Hai số u = m; v = 1 – m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Câu 6 :

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình x 2 6 x + 7 = 0

Câu 7 :

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình 3 x 2 + 5 x + 1 = 0

Câu 8 :

Gọi x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình x 2 5 x + 2 = 0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x 1 2 + x 2 2

Câu 9 :

Gọi x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình 2 x 2 11 x + 3 = 0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x 1 2 + x 2 2

Câu 10 :

Gọi x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình 2 x 2 6 x 1 = 0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức N = 1 x 1 + 3 + 1 x 2 + 3

Câu 11 :

Gọi x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình x 2 4 x + 6 = 0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức N = 1 x 1 + 2 + 1 x 2 + 2

Câu 12 :

Gọi x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình x 2 20 x 17 = 0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x 1 3 + x 2 3

Câu 13 :

Gọi x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình 2 x 2 18 x + 15 = 0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x 1 3 + x 2 3

Câu 14 :

Biết rằng phương trình (m – 2) x 2 – (2m + 5)x + m + 7 = 0 (m 2) luôn có nghiệm x 1 ; x 2 với mọi m. Tìm x 1 ; x 2 theo m

Câu 15 :

Biết rằng phương trình m x 2 + (3m − 1)x + 2m − 1 = 0 (m 0) luôn có nghiệm x 1 ; x 2 với mọi m. Tìm x 1 ; x 2 theo m

Câu 16 :

Tìm hai nghiệm của phương trình 18 x 2 + 23x + 5 = 0 sau đó phân tích đa thức A = 18 x 2 + 23x + 5 sau thành nhân tử

Câu 17 :

Tìm hai nghiệm của phương trình 5 x 2 + 21x − 26 = 0 sau đó phân tích đa thức B = 5 x 2 + 21x − 2 6 sau thành nhân tử.

Câu 18 :

Tìm u – v biết rằng u + v = 15, uv = 36 và u > v

Câu 19 :

Tìm u – 2v biết rằng u + v = 14, uv = 40 và u < v

Câu 20 :

Lập phương trình nhận hai số 3 − 5 và 3 + 5 làm nghiệm

Câu 21 :

Lập phương trình nhận hai số 2 + 7 và 2 − 7 làm nghiệm

Câu 22 :

Biết rằng phương trình x 2 – (2a – 1)x – 4a − 3 = 0 luôn có hai nghiệm x 1 ; x 2 với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a.

Câu 23 :

Biết rằng phương trình x 2 – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm x 1 ; x 2 với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

Câu 24 :

Tìm các giá trị của m để phương trình x 2 – 2(m – 1)x – m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Câu 25 :

Tìm các giá trị của m để phương trình 3 x 2 + (2m + 7)x – 3m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Câu 26 :

Tìm các giá trị của m để phương trình x 2 – 2(m – 3) x + 8 – 4m = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

Câu 27 :

Cho phương trình 3 x 2 + 7x + m = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm.

Câu 28 :

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình x 2 − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Câu 29 :

Cho phương trình x 2 + (2m – 1)x + m 2 – 2m + 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương

Câu 30 :

Tìm các giá trị của m để phương trình m x 2 – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

Câu 31 :

Tìm các giá trị của m để phương trình (m – 1) x 2 + 3mx + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm cùng dấu.

Câu 32 :

Tìm các giá trị của m để phương trình x 2 m x m 1 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 3 + x 2 3 = 1

Câu 33 :

Tìm các giá trị của m để phương trình x 2 – 2(m + 1)x + 2m = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 3 + x 2 3 = 8

Câu 34 :

Tìm các giá trị của m để phương trình x 2 – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 23

Câu 35 :

Tìm các giá trị của m để phương trình x 2 – 2mx + 2m − 1 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 10

Câu 36 :

Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để x 2 + 3 x m = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn 2 x 1 + 3 x 2 = 13

Câu 37 :

Cho phương trình x 2 + 2 x + m 1 = 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn 3 x 1 + 2 x 2 = 1

Câu 38 :

Tìm giá trị của m để phương trình x 2 + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 và biểu thức A = x 1 + x 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 39 :

Cho phương trình x 2 – 2(m + 4)x + m 2 – 8 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn A = x 1 + x 2 3 x 1 x 2 đạt giá trị lớn nhất

Câu 40 :

Tìm giá trị của m để phương trình x 2 – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 ( 1 x 2 ) + x 2 ( 1 x 1 ) < 4

Câu 41 :

Tìm giá trị của m để phương trình x 2 + 2(m + 1)x + 4m = 0 có x 1 ( x 2 2 ) + x 2 ( x 1 2 ) > 6

Câu 42 :

Cho phương trình x 2 + mx + n – 3 = 0. Tìm m và n để hai nghiệm x 1 ; x 2 của phương trình thỏa mãn hệ x 1 x 2 = 1 x 1 2 x 2 2 = 7

Câu 43 :

Cho phương trình x 2 – (2m – 3)x + m 2 – 3m = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn 1 < x 1 < x 2 < 6