Megaedu.AI - Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Bài tập ôn tập chương II

Câu 1 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{3} + x^{2} - 5 x - 2}$

A. $D = (2; \frac{- 3 - \sqrt{5}}{2}; \frac{- 3 + \sqrt{5}}{2})$

B. D = R\ $(- 2; \frac{- 3 - 2 \sqrt{5}}{2}; \frac{- 3 + 2 \sqrt{5}}{2})$

C. D = R\ $(\frac{- 3 - \sqrt{5}}{2}; \frac{- 3 + \sqrt{5}}{2})$

D. D = R\ $(2; \frac{- 3 - \sqrt{5}}{2}; \frac{- 3 + \sqrt{5}}{2})$

Câu 2 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}$

A. D = R∖{0; 2}

B. D = [−2; + $\infty$ )

C. D = (−2; + $\infty$ )∖{0; 2}

D. D = [−2; + $\infty$ )∖{0; 2}

Câu 3 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = (\begin{matrix} \frac{1}{x} khi x \geq 1 \\ \sqrt{x + 1} khi x < 1 \end{matrix})$

A. D = [−1; + $\infty$ )∖{0}

B. D = R

C. D = [−1; + $\infty$ )

D. D = [−1; 1)

Câu 4 :

Cho hàm số: $y = \frac{m x}{\sqrt{x - m + 2} - 1}$ với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)

A. M $\in (- \infty; \frac{3}{2}] \cup {2}$

B. M $\in (- \infty; - 1] \cup {2}$

C. M $\in (- \infty; 1] \cup {3}$

D. M $\in (- \infty; 1] \cup {2}$

Câu 5 :

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $f (x) = 3 x^{3} + 2 \sqrt[3]{x}$

A. hàm số lẻ

B. hàm số chẵn

C. không xét được tính chẵn lẻ

D. hàm số không chẵn, không lẻ

Câu 6 :

Xét tính chẵn lẻ của hàm số $f (x) = (\begin{matrix} - 1 k h i x < 0 \\ 0 k h i x = 0 \\ 1 k h i x > 0 \end{matrix})$

A. hàm số lẻ

B. hàm số chẵn

C. không xét được tính chẵn lẻ

D. hàm số không chẵn, không lẻ

Câu 7 :

Tìm m để hàm số: $f (x) = \frac{x^{2} (x^{2} - 2) + (2 m^{2} - 2) x}{\sqrt{x^{2} + 1} - m}$ là hàm số chẵn

A. m = 0

B. m = $\pm$ 3

C. m = $\pm$ 1

D. m = $\pm$ 2

Câu 8 :

Tìm m để đồ thị hàm số sau nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng y = $x^{3}$ − ( $m^{2}$ − 9) $x^{2}$ + (m + 3)x + m − 3.

A. m = 3

B. m = 4

C. m = 1

D. m = 2

Câu 9 :

Tìm m để đồ thị hàm số sau nhận trục tung làm trục đối xứng y = $x^{4} - (m^{2} - 3 m + 2) x^{3} + m^{2} - 1 .$

A. m = 3

B. m = 4, m = 3

C. m = 1, m = 2

D. m = 2

Câu 10 :

Xét sự biến thiên của hàm số $y = \frac{3}{x - 1}$ trên khoảng (1; + $\infty$ )

A. Đồng biến

B. Nghịch biến

C. Vừa đồng biến, vừa nghịch biến

D. Không đồng biến, cũng không nghịch biến

Câu 11 :

Xét sự biến thiên của hàm số $y = \sqrt{4 x + 5} + \sqrt{x - 1}$ trên tập xác định của nó. Áp dụng tìm số nghiệm của phương trình $\sqrt{4 x + 5} + \sqrt{x - 1} = 3$

A. 1 nghiệm duy nhất

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

Vô nghiệm

Câu 12 :

Xét sự biến thiên của hàm số $y = \sqrt{4 x + 5} + \sqrt{x - 1}$ trên tập xác định của nó. Áp dụng tìm số nghiệm của phương trình $\sqrt{4 x + 5} + \sqrt{x - 1} = \sqrt{4 x^{2} + 9} + x$

A. 1 nghiệm duy nhất

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. Vô nghiệm

Câu 13 :

Cho hàm số y = ${mx}^{3} - 2 (m^{2} + 1) x^{2} + 2 m^{2} - m$ . Tìm m để điểm M (−1; 2) thuộc đồ thị hàm số đã cho

A. m = 1

B. m = -1

C. m = -2

D. m =2

Câu 14 :

Cho hàm số y = ${mx}^{3} - 2 (m^{2} + 1) x^{2} + 2 m^{2} - m$ . Tìm các điểm cố định mà đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua với mọi m.

A. N (1; 2)

B. N (2; −2)

C. N (1; −2)

D. N (3; −2)

Câu 15 :

Tìm trên đồ thị hàm số y = $- x^{3} + x^{2}$ + 3x − 4 hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

A. (1; −1) và (−1; −1).

B. (2; −2) và (−2; 2).

C. (3; −13) và (−3; 23).

D. Không tồn tại

Câu 16 :

Tịnh tiến đồ thị hàm số y = $x^{2}$ +1 liên tiếp sang phải 2 đơn vị và lên trên 1 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào?

A. $y = 2 x^{2} + 2 x + 2$

B. $y = x^{2} - 4 x + 6$

C. $y = x^{2} + 2 x + 2$

D. $y = x^{2} + 4 x + 6$

Câu 17 :

Nêu cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = −2 $x^{2}$ để được đồ thị hàm số y = −2 $x^{2}$ − 6x + 3.

A. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2 $x^{2}$ đi sang bên trái $\frac{1}{2}$ đơn vị và lên trên đi $\frac{5}{2}$ đơn vị

B. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2 $x^{2}$ đi sang bên phải $\frac{3}{2}$ đơn vị và lên trên đi $\frac{15}{2}$ đơn vị

C. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2 $x^{2}$ đi sang bên trái $\frac{3}{4}$ đơn vị và xuống dưới đi $\frac{15}{4}$ đơn vị

D. Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = −2 $x^{2}$ đi sang bên trái $\frac{3}{2}$ đơn vị và lên trên đi $\frac{15}{2}$ đơn vị

Câu 18 :

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết dd đi qua A (1; 3),B (2; −1)

A. Y = −4x + 2

B. Y = −2x + 3

C. Y = −4x + 5

D. Y = −4x + 7

Câu 19 :

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua C (3; −2) và song song với $△$ : 3x − 2y + 1 = 0

A. $y = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$

B. $y = \frac{3}{2} x - \frac{13}{2}$

C. $y = \frac{3}{2} x - \frac{3}{2}$

D. $y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2}$

Câu 20 :

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua M (1; 2) và cắt hai tia Ox, Oy tại P, Q sao cho $S_{ΔOPQ}$ nhỏ nhất.

A. y = −2x + 2

B. y = −2x + 3

C. y = −2x + 4

D. y = 2x – 1

Câu 21 :

Cho hai đường thẳng d: y = x + 2m, d′: y = 3x + 2 (m là tham số). Tìm m để ba đường thẳng d, d′ và d′′: y = −mx + 2 phân biệt đồng quy.

A. m = −1

B. m = 3

C. m = 1

D. m = −3

Câu 22 :

Cho đường thẳng d: y = (m − 1)x + mvà d′: y = ( $m^{2}$ − 1)x + 6. Tìm m để hai đường thẳng d, d′ song song với nhau

A. m = 0 và m = 3

B. m = 0 và m = 2

C. m = 0 và m = 1

D. m = 0 và m = 4

Câu 23 :

Cho đường thẳng d: y = (m − 1)x + m và d′: y = $m^{2}$ − 1)x + 6. Tìm m để đường thẳng d cắt trục tung tại A, d′ cắt trục hoành tại B sao cho tam giác OAB cân tại O

A. $m = \pm 4$

B. $m = \pm 2$

C. $m = \pm 3$

D. $m = \pm 1$

Câu 24 :

Cho hàm số y = 3|x − 2| − |2x − 6| có đồ thị (C). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên với x $\in$ [−3; 4]

A. $\max_{(- 3; 4)} y = 4$

B. $\underset{(- 3; 4)}{\min y = - 2}$

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Câu 25 :

Cho hàm số f(x) = |2x − m|. Tìm m để giá trị lớn nhất của f(x) trên [1; 2] đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m = −3

B. m = 2

C. m = 3

D. m = −2

Câu 26 :

Cho đồ thị hàm số có đồ thị (C) (hình vẽ). Tìm tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên [−4;2]

A. 5

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 27 :

Xác định parabol (P): y = a $x^{2}$ + bx + c, a $\neq$ 0 biết (P) đi qua A (2; 3) có đỉnh I (1; 2)

A. y = $x^{2}$ − 2x + 2

B. y = $x^{2}$ − 2x + 3

C. y = $x^{2}$ + 2x + 3

D. y = $x^{2}$ + 2x – 3

Câu 28 :

Xác định parabol (P): y = a $x^{2}$ + bx + c, a $\neq$ 0 biết c = 2 và (P) đi qua B (3; −4) và có trục đối xứng là $x = - \frac{3}{2}$

A. $y = - \frac{1}{3} x^{2} - x + 2$

B. $y = - x^{2} - x + 1$

C. $y = - \frac{1}{3} x^{2} + x + 2$

D. $y = - \frac{1}{6} x^{2} - \frac{3}{2} x + 2$

Câu 29 :

Xác định parabol (P): y = a $x^{2}$ + bx + c, a ≠ 0 biết hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{3}{4}$ khi x= $\frac{1}{2}$ và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1.

A. y = − $x^{2}$ + x + 1

B. y = $x^{2}$ + x – 1

C. y = $x^{2}$ - x + 2

D. y = $x^{2}$ - x + 1

Câu 30 :

Xác định parabol (P): y = a $x^{2}$ + bx + c, a $\neq$ 0 đỉnh I biết (P) đi qua M (4; 3) cắt Ox tại N (3; 0) và P sao cho $△$ INP có diện tích bằng 1, biết hoành độ điểm P nhỏ hơn 3.

A. y = $x^{2}$ − 4x + 3

B. y = $x^{2}$ + 4x -21

C. y = - $x^{2}$ + 4x - 3

D. y = $x^{2}$ − 4x + 3

Câu 31 :

Tìm Parabol y = a $x^{2}$ + 3x – 2, biết rằng parabol đó cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2

A. y = $x^{2}$ + 3x – 2

B. y = - $x^{2}$ + x – 2

C. y = - $x^{2}$ + 3x – 3

D. y = - $x^{2}$ + 3x – 2

Câu 32 :

Cho hàm số y = $x^{2}$ − 6x + 8. Sử dụng đồ thị để tìm số điểm chung của đường thẳng y = m (−1 < m <0) và đồ thị hàm số trên.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 1 hoặc 2

Câu 33 :

Cho hàm số y = − $x^{2}$ − 2x + 3. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [−3; 1].

A. 4

B. 0

C. -1

D. Không có

Câu 34 :

Cho phương trình $x^{2}$ + 2 (m + 3)x + $m^{2}$ – 3 = 0, m là tham số.

A. m = 2

B. m = $- \frac{5}{2}$

C. m = 0

D. m = -2

Câu 35 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt[3]{x^{4} + 2 x^{2} + 1} - 3 \sqrt[3]{x^{2} + 1} + 1$

A. 3

B. $\frac{3}{2}$

C. $- \frac{5}{4}$

D. - 1

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Bài tập ôn tập chương II

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập