Megaedu.AI - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 6. Bài tập cuối chương 3 có đáp án

Câu 1 :

Tam giác ABC có A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

A. a ² = b ² + c ² – 3bc ;

B. a ² = b ² + c ² + bc ;

C. a ² = b ² + c ² + 3bc ;

D. a ² = b ² + c ² – bc .

Câu 2 :

Giá trị của tan(180°) bằng

A. 1;

B. 0;

C. – 1;

D. Không xác định.

Câu 3 :

Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5 , một đường chéo bằng 5 . Tìm độ dài đường chéo còn lại.

A. \(\sqrt {43} \) ;

B. \(2\sqrt {13} \) ;

C. 8;

D. \(8\sqrt 3 \) .

Câu 4 :

Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

A. tan(α) > 0; cot(α) > 0;

B. tan(α) < 0; cot(α) < 0;

C. tan(α) > 0; cot(α) < 0;

D. tan(α) < 0; cot(α) > 0.

Câu 5 :

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. sin(180° – α) = – cos α;

B. sin(180° – α) = – sin α;

C. sin(180° – α) = sin α;

D. sin(180° – α) = cos α.

Câu 6 :

Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 9 0° < α < 180° . Khi đó.

A. \[\cot \alpha = \frac{4}{3}\] ;

B. \[\sin \alpha = \frac{3}{5}\] ;

C. \[\tan \alpha = \frac{4}{5}\] .

D. \[\sin \alpha = - \frac{3}{5}\] .

Câu 7 :

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

A. sin(α) > 0; cos(α) > 0;

B. sin(α) > 0; cos(α) < 0;

C. sin(α) < 0; cos(α) > 0;

D. sin(α) < 0; cos(α) < 0.

Câu 8 :

Giá trị của cot1485° là:

A. 1 ;

B. – 1 ;

C. 0 ;

D. Không xác định.

Câu 9 :

Cho tan α = 2. Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là :

A. 5 ;

B. \(\frac{5}{3}\) ;

C. 7;

Câu 10 :

Trong các câu sau câu nào sai ?

A. \(\cos 750^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) ;

B. \(\sin 1320^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) ;

C. \(\cot 1200^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) ;

D. \(\tan 690^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) .

Câu 11 :

Giá trị của biểu thức \(M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}\) bằng:

A. \(\frac{2}{7}\) ;

B. \(\frac{1}{7}\) ;

C. \(\frac{{5 - \sqrt 6 }}{{6 + \sqrt 3 }}\) ;

D. \(\frac{7}{{13}}\) .

Câu 12 :

Tam giác ABC có \(AC = 3\sqrt 3 \) , AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B

A. 60° ;

B. 45°;

C. 30° ;

D. 120° .

Câu 13 :

Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 135° và độ dài cạnh BC bằng a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) ;

B. \(a\sqrt 2 \) ;

C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) ;

D. \(a\sqrt 3 \) .

Câu 14 :

Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \frac{{\cos ( - 108^\circ ).\cot 72^\circ }}{{\tan ( - 162^\circ ).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ \) là :

A. 1;

B. – 1;

C. 0;

D. \(\frac{1}{2}\) .

Câu 15 :

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{{(1 - {{\tan }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\tan }^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\) bằng:

A. 1;

B. – 1 ;

C. \(\frac{1}{4}\) ;

D. \( - \frac{1}{4}\) .

Câu 16 :

Biểu thức A = cos ² α.cot ² α + 3cos ² α – cot ² α + 2sin ² α bằng.

A. 1;

B. – 1;

C. 2;

D. – 2;

Câu 17 :

Giá trị D = tan1°.tan2°…tan89 ⁰ .cot89°…cot2°.cot1° bằng:

A. 2;

B. 1;

C. 0;

D. 4.

Câu 18 :

Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5; 12; 13.

A. 60;

B. 30;

C. 34;

D. \(7\sqrt 5 \)

Câu 19 :

Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:

A. \[ - \frac{5}{{13}}\] ;

B. \[ - \frac{7}{{13}}\] ;

C. \[ - \frac{9}{{13}}\] ;

D. \[ - \frac{{12}}{{13}}\] .

Câu 20 :

Tam giác ABC có các góc \(\widehat A = 75^\circ ,\widehat B = 45^\circ \) . Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\) .

A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\) ;

B. \(\sqrt 6 \) ;

C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\) ;

D. \(2\sqrt 6 \) .

Câu 21 :

Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:

A. \( - \frac{4}{9}\) ;

B. \(\frac{4}{{19}}\) ;

C. \( - \frac{4}{{19}}\) ;

D. \(\frac{4}{9}\) .

Câu 22 :

Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \) , AB = 3 . Tính cạnh AC .

A. \(\frac{{3\sqrt 6 }}{2}\) ;

B. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\) ;

C. \(\sqrt 6 \) ;

D. \(\frac{{2\sqrt 6 }}{3}\) .

Câu 23 :

Trong tam giác ABC , hệ thức nào sau đây sai ?

A. \[a = \frac{{b.\sin A}}{{\sin B}}\] ;

B. \[\sin C = \frac{{c.\sin A}}{a}\] ;

C. a = 2R.sinA;

D. b = R.tanB.

Câu 24 :

Tính diện tích tam giác ABC biết A = 60°; b = 10; c = 20.

A. \[50\sqrt 3 \] ;

B. 50 ;

C. \[50\sqrt 2 \] ;

D. \[50\sqrt 5 \] .

Câu 25 :

Cho tam giác ABC có a = 2 , \[b = \sqrt 6 \] , \[c = \sqrt 3 + 1\] . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.

A. \[\sqrt 2 \] ;

B. \[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\] ;

C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\) ;

D. \(\sqrt 3 \)

Câu 26 :

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng

A. 1 cm;

B. \(\sqrt 2 \) cm;

C. 2 cm;

D. 3 cm.

Câu 27 :

Hình bình hành ABCD có AB = a; \(BC = a\sqrt 2 \) và \(\widehat {BAD} = 45^\circ \) . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng

A. 2a ² ;

B. \({a^2}\sqrt 2 \) ;

C. a ² ;

D. \({a^2}\sqrt 3 \) .

Câu 28 :

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a ² – c ² ) = b(b ² – c ² ).

A. C = 150°;

B. C = 120°;

C. C = 60°;

D. C = 30°.

Câu 29 :

Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:

(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.

A. 120 ⁰ ;

B. 30 ⁰ ;

C. 45 ⁰ ;

D. 60 ⁰ .

Câu 30 :

Tam giác ABC có AB = 7 ; AC = 5 và \(\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{1}{5}\) . Tính BC

A. \(2\sqrt {15} \);

B. \(4\sqrt {22} \);

C. \(4\sqrt {15} \);

D. \(2\sqrt {22} \) .

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 6. Bài tập cuối chương 3 có đáp án

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập