Megaedu.AI - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc 0 độ đến 180 độ có đáp án

Câu 1 :

Giá trị của tan(180°) bằng

A. 1;

B. 0;

C. – 1;

D. Không xác định.

Lời giải :

Đáp án đúng là: B

Ta có tan(180°) = $\frac{{\sin (180^\circ )}}{{\cos (180^\circ )}} = \frac{0}{{ - 1}} = 0$ .

Câu 2 :

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

A. sin(α) > 0; cos(α) > 0;

B. sin(α) > 0; cos(α) < 0;

C. sin(α) < 0; cos(α) > 0;

D. sin(α) < 0; cos(α) < 0.

Câu 3 :

Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

A. tan(α) > 0; cot(α) > 0;

B. tan(α) < 0; cot(α) < 0;

C. tan(α) > 0; cot(α) < 0;

D. tan(α) < 0; cot(α) > 0.

Câu 4 :

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. sin(180° – α) = – cos α;

B. sin(180° – α) = – sin α;

C. sin(180° – α) = sin α;

D. sin(180° – α) = cos α.

Câu 5 :

Cho $\cos \alpha = - \frac{4}{5}$ và góc α thỏa mãn 9 0° < α < 180° . Khi đó.

A. $\cot \alpha = \frac{4}{3}$ ;

B. $\sin \alpha = \frac{3}{5}$ ;

C. $\tan \alpha = \frac{4}{5}$ .

D. $\sin \alpha = - \frac{3}{5}$ .

Lời giải :

Đáp án đúng là: B

Ta có sin ² α + cos ² α = 1

⇔ sin ² α = 1 – cos ² α = 1 – ${\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2}$ = 1 – $\frac{{16}}{{25}}$ = $\frac{9}{{25}}.$

⇔ $\left[ \begin{array}{l}\sin \alpha = \frac{3}{5}\\\sin \alpha = - \frac{3}{5}\end{array} \right.$

Vì 9 0° < α < 180° nên sinα > 0. Do đó $\sin \alpha = \frac{3}{5}$

⇒ tan α = $\frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }} = - \frac{3}{4}$ , cot α = $\frac{{co{\mathop{\rm s}\nolimits} \alpha }}{{\sin \alpha }} = - \frac{4}{3}$ .

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 6 :

Giá trị của biểu thức $M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}$ bằng:

A. $\frac{2}{7}$ ;

B. $\frac{1}{7}$ ;

C. $\frac{{5 - \sqrt 6 }}{{6 + \sqrt 3 }}$ ;

D. $\frac{7}{{13}}$ .

Lời giải :

Đáp án đúng là: D

Ta có: $M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}$

$= \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\left( { - \tan 60^\circ } \right)}^2} + {{\left( { - \sin 30^\circ } \right)}^2}}}$

$= \frac{{{{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}}{{{{\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2} + {{\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}}$

$= \frac{7}{{13}}$ .

Câu 7 :

Giá trị của cot1485° là:

A. 1 ;

B. – 1 ;

C. 0 ;

D. Không xác định.

Câu 8 :

Cho tan α = 2. Giá trị của $A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}$ là :

A. 5 ;

B. $\frac{5}{3}$ ;

C. 7;

D. $\frac{7}{3}$ .

Câu 9 :

Trong các câu sau câu nào sai ?

A. $\cos 750^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$ ;

B. $\sin 1320^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$ ;

C. $\cot 1200^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{3}$ ;

D. $\tan 690^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}$ .

Câu 10 :

Giá trị D = tan1°.tan2°…tan89 ⁰ .cot89°…cot2°.cot1° bằng:

A. 2;

B. 1;

C. 0;

D. 4.

Câu 11 :

Kết quả rút gọn của biểu thức $A = \frac{{\cos ( - 108^\circ ).\cot 72^\circ }}{{\tan ( - 162^\circ ).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ$ là :

A. 1;

B. – 1;

C. 0;

D. $\frac{1}{2}$ .

Câu 12 :

Biết tan α = 2, giá trị của biểu thức $M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}$ bằng:

A. $- \frac{4}{9}$ ;

B. $\frac{4}{{19}}$ ;

C. $- \frac{4}{{19}}$ ;

D. $\frac{4}{9}$ .

Câu 13 :

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{{{(1 - {{\tan }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\tan }^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}$ bằng:y

A. 1;

B. – 1 ;

C. $\frac{1}{4}$ ;

D. $- \frac{1}{4}$ .

Câu 14 :

Biểu thức A = cos ² α .cot ² α + 3cos ² α – cot ² α + 2sin ² α bằng.

A. 1;

B. – 1;

C. 2;

D. – 2;

Câu 15 :

Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:

A. $- \frac{5}{{13}}$ ;

B. $- \frac{7}{{13}}$ ;

C. $- \frac{9}{{13}}$ ;

D. $- \frac{{12}}{{13}}$ .

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc 0 độ đến 180 độ có đáp án

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập