Megaedu.AI - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách có đáp án

Câu 1 :

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

\[{d_1}\] : x – 2y + 1 = 0 và \[{d_2}\] : – 3x + 6y – 10 = 0

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 2 :

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

\[{d_1}\] : 3x - 2y - 6 = 0 và \[{d_2}\] : 6x - 2y - 8 = 0

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 3 :

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \[{d_1}:\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1\] và \[{d_2}\] : 3x + 4y - 10 = 0.

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 4 :

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + 4t'\end{array} \right.\] .

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 5 :

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 4t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + 2t'\end{array} \right.\] .

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 6 :

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng:

\[{d_1}\] : 2x - y - 10 = 0 và \[{d_2}\] : x - 3y + 9 = 0

A. \({30^{\rm{o}}}.\)

B. \({45^{\rm{o}}}.\)

C. \({60^{\rm{o}}}.\)

D. \({135^{\rm{o}}}.\)

Câu 7 :

Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \[{d_1}\] : 7x - 3y + 6 = 0 và \[{d_2}\] : 2x - 5y có giá trị?

A. \[\frac{\pi }{4}\] ;

B. \[\frac{\pi }{3}\] ;

C. \[\frac{{2\pi }}{3}\] ;

D. \[\frac{{3\pi }}{4}\] .

Câu 8 :

Đáp án nào đúng, góc giữa hai đường thẳng sau:

\({d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 5 = 0\) và \({d_2}\) : y - 6 = 0

A. \({30^{\rm{o}}};\)

B. \({45^{\rm{o}}};\)

C. \({60^{\rm{o}}};\)

D. \({90^{\rm{o}}}.\)

Câu 9 :

Góc nào tạo bởi giữa hai đường thẳng: \({d_1}:x + \sqrt 3 y = 0\) và \({d_2}\) : x + 10 = 0 .

A. \({30^{\rm{o}}};\)

B. \({45^{\rm{o}}};\)

C. \({60^{\rm{o}}};\)

D. \({90^{\rm{o}}}.\)

Câu 10 :

Tìm giá trị góc giữa hai đường thẳng sau:

\({d_1}\) : 6x - 5y + 15 = 0 và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\)

A. \({30^{\rm{o}}};\)

B. \({45^{\rm{o}}};\)

C. \({60^{\rm{o}}};\)

D. \({90^{\rm{o}}}.\)

Câu 11 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta \) : ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta \) được tính bằng công thức:

A. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0}} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};\)

B. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0}}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};\)

C. \[d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};\]

D. \[d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\]

Câu 12 :

Khoảng cách từ điểm M(-1; 1) đến đường thẳng \[\Delta \] : 3x – 4y – 3 = 0 bằng:

A. \[\frac{2}{5};\]

B. 2;

C. \[\frac{4}{5};\]

D. \[\frac{4}{{25}}.\]

Câu 13 :

Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng:

A. \[2\sqrt {10} \] ;

B. \[\frac{{3\sqrt {10} }}{5}\] ;

C. \[\frac{{\sqrt {10} }}{5}\] ;

D. 2.

Câu 14 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(0; 3) và C(4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

A. \[\frac{1}{5}\] ;

B. 3;

C. \[\frac{1}{{25}}\] ;

D. \[\frac{3}{5}.\]

Câu 15 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.

A. 10;

B. 5;

C. \[\sqrt {26} ;\]

D. \[2\sqrt 5 .\]

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách có đáp án

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập