Megaedu.AI - Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Vận dụng)

Câu 1 :

Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0 và d’: $(\begin{matrix} x = 2 - 3 t \\ y = 1 - 4 m t \end{matrix})$ vuông góc

A. $m = \frac{9}{8}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = - \frac{1}{2}$

D. $m = - \frac{9}{8}$

Câu 2 :

Cho hai đường thẳng $d_{1} : (\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 + 2 t \end{matrix}); d_{2} : \frac{x + 3}{3} = \frac{y}{1}$ . Tọa độ giao điểm của d ₁ và d ₂ là:

A. $(- 2; \frac{1}{3})$

B. $(- 1; \frac{1}{3})$

C. $(1; - \frac{1}{3})$

D. $(1; \frac{1}{3})$

Câu 3 :

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (Δ ₁ ): 3x + 4y – 1 = 0 và (Δ ₂ ): (2m − 1)x + m ² y + 1 = 0 trùng nhau

A. m=2

B. mọi m

C. không có m

D. m = ±1

Câu 4 :

Cho 3 đường thẳng (d ₁ ): 3x − 2y + 5 = 0, (d ₂ ): 2x + 4y – 7 = 0, (d ₃ ): 3x + 4y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của (d ₁ ), (d ₂ ) và song song với (d ₃ ).

A. 24x + 32y – 53 = 0

B. 24x + 32y + 53 = 0

C. 24x − 32y + 53 = 0

D. 24x − 32y – 53 = 0

Câu 5 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ΔABC có A (1; 2), B (4; −2), C (−3; 5). Một véctơ chỉ phương của đường phân giác trong của góc A là

A. $\vec{u} = (2; 1)$

B. $\vec{u} = (1; - 1)$

C. $\vec{u} = (1; 1)$

D. $\vec{u} = (1; 2)$

Câu 6 :

Cho (d): $(\begin{matrix} x = 2 + 3 t \\ y = 3 + t \end{matrix})$ . Hỏi có bao nhiêu điểm $M \in (d)$ cách A(9; 1) một đoạn bằng 5

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 7 :

Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1; 1) và phương trình cạnh AB: 5x − 2y + 6 = 0, phương trình cạnh AC: 4x + 7y – 21 = 0. Phương trình cạnh BC là

A. 4x − 2y + 1 = 0

B. x − 2y + 14 = 0

C. x + 2y – 14 = 0

D. x − 2y – 14 = 0

Câu 8 :

Đường thẳng d: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ , với $a \neq 0, b \neq 0$ đi qua điểm M(-1;6) và tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tính S = a + 2b

A. S=10

B. S=6

C. $S = \frac{- 5 + 7 \sqrt{7}}{3}$

D. $S = - \frac{74}{3}$

Câu 9 :

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân

A. $[\begin{matrix} x + y + 1 = 0 \\ x - y - 5 = 0 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} x + y - 1 = 0 \\ x - y - 5 = 0 \end{matrix}$

C. $x + y + 1 = 0$

D. $[\begin{matrix} x + y - 1 = 0 \\ x - y + 5 = 0 \end{matrix}$

Câu 10 :

Gọi Δ là đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x − 2y + 12 = 0 và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho $A B = \sqrt{13}$ . Phương trình nào dưới đây có thể là phương trình của Δ?

A. 3x − 2y + 12 = 0

B. 3x − 2y – 12 = 0

C. 6x − 4y – 12 = 0

D. 3x − 4y – 6 = 0

Câu 11 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M (2; 1), N (3; −2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.

A. $\frac{10}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{16}{3}$

D. $\frac{20}{3}$

Câu 12 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A (−1; 2) đến đường thẳng Δ: mx + y – m + 4 = 0 bằng $2 \sqrt{5}$

A. m=2

B. $[\begin{matrix} m = - 2 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$

C. $m = - \frac{1}{2}$

D. Không tồn tại m

Câu 13 :

Điểm A (a; b) thuộc đường thẳng $d : (\begin{matrix} x = 3 - t \\ y = 2 - t \end{matrix})$ và cách đường thẳng Δ: 2x – y – 3 = 0 một khoảng bằng $2 \sqrt{5}$ và a > 0. Tính P = a.b

A. P = 72

B. P = −132

C. P = 132

D. P = −72

Câu 14 :

Lập phương trình đường phân giác trong của góc A của ΔABC biết A (2; 0); B (4; 1); C (1; 2).

A. 3x – y – 6 = 0

B. x – y – 16 = 0

C. –y – 6 = 0

D. –x − 7y – 6 = 0

Câu 15 :

Cho tam giác ABC có diện tích bằng S = $\frac{3}{2}$ , hai đỉnh A (2; −3) và B (3; −2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?

A. C (−10; −2) hoặc C (1; −1)

B. C (−2; −10) hoặc C (1; −1)

C. C (−2; 10) hoặc C (1; −1)

D. C (2; −10) hoặc C (1; −1)

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Vận dụng)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập