Megaedu.AI - Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 3 có đáp án (Tổng hợp

Câu 1 :

Nghiệm của phương trình $\frac{3 x + 3}{x^{2} - 1} + \frac{4}{x - 1} = 3$ là

A. -1 hoặc $\frac{10}{3}$

B. 1 hoặc $- \frac{10}{3}$

C. $\frac{10}{3}$

D. -10

Câu 2 :

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

A. S = {6; 2}.

B. S = {2}.

C. S = {6}.

D. S = ∅.

Câu 3 :

Phương trình $- x^{4} - 2 (\sqrt{2} - 1) x^{2} + (3 - 2 \sqrt{2}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Câu 4 :

Phương trình $- x^{4} - 2 (\sqrt{2} - 1) x^{2} + (3 - 2 \sqrt{2}) = 0$ có tổng các nghiệm bằng?

A. 2

B. $- 2 (\sqrt{2} - 1)$

C. $\sqrt{2} - 1$

D. 0

Câu 5 :

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\sqrt{4 x^{2} + x + 6} = 4 x - 2 + 7 \sqrt{x + 1}$ là

A. 2

B. $- \frac{11}{2}$

C. $\frac{11 - 4 \sqrt{7}}{4}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu 6 :

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - 2 x} = \sqrt{2 x} + \sqrt{7 - 3 x}$ bằng:

A. $\frac{13}{4}$

B. $\frac{5}{2}$

C. 1

D. $- \frac{5}{2}$

Câu 7 :

Số nghiệm của phương trình $3 \sqrt{x + 2} - 6 \sqrt{2 - x} + 4 \sqrt{4 - x^{2}} = 10 - 3 x$

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 8 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + a = 0$ (1) có đúng 3 nghiệm phân biệt

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 9 :

Phương trình $- x^{4} + (\sqrt{3} - 2) x^{2} = 0$ có

A. 1 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 4 nghiệm

Câu 10 :

Tập nghiệm S của phương trình |2x-1| = x-3 là:

A. $S = (\frac{4}{3})$

B. $S = \emptyset$

C. $S = (- 2; \frac{4}{3})$

D. $S = (- 2)$

Câu 11 :

Phương trình $(m^{2} - 3 m + 2) x + m^{2} + 4 m + 5 = 0$ có tập nghiệm là R khi:

A. m = −2.

B. m = −5.

C. m = 1.

D. Không tồn tại m.

Câu 12 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $(m^{2} - 1) x = m - 1$ có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

A. m =1.

B. m = ±1.

C. m = −1.

D. m = 0.

Câu 13 :

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [0;2017] để phương trình $| x^{2} - 4 | x | - 5 | - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 2016

B. 2008

C. 2009

D. 2017

Câu 14 :

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 2 m (x + \frac{1}{x}) + 1 = 0$ có nghiệm là:

A. $m \in (\frac{3}{4}; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; - \frac{3}{4}) \cup (\frac{3}{4}; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; - \frac{3}{4})$

D. $m \in (- \frac{3}{4}; \frac{3}{4})$

Câu 15 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $x^{2} - 4 x + 6 + 3 m = 0$ có nghiệm thuộc đoạn [-1;3]

A. $\frac{2}{3} \leq m \leq \frac{11}{3}$

B. $- \frac{11}{3} \leq m \leq - \frac{2}{3}$

C. $- 1 \leq m \leq - \frac{2}{3}$

D. $- \frac{11}{3} \leq m \leq - 1$

Câu 16 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} = 3 x - y \\ y^{2} = 3 y - x \end{matrix})$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 17 :

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{2 - x} + 2 \sqrt{- x^{2} + 4} - 2 m + 3 = 0$ có nghiệm

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu 18 :

Cho phương trình $m x^{2} + (m^{2} - 3) x + m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = \frac{13}{4}$ . Khi đó tổng bình phương các giá trị tìm được của tham số m bằng:

A. $\frac{265}{16}$

B. 16

C. $\frac{9}{16}$

D. $\frac{73}{16}$

Câu 19 :

Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng $\bar{a b}$ , biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng $\frac{4}{5}$ số ban đầu trừ đi 10. Khi đó $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 45

B. 89

C. 117

D. 65

Câu 20 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} - 4 \sqrt{x^{2} + 1} - (m - 1) = 0$ có 4 nghiệm phân biệt

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Câu 21 :

Biết phương trình $3 x + 1 - \sqrt{3 x^{2} + 7 x} - \sqrt{3 x - 1} = 0$ có một nghiệm có dạng $x = \frac{a + \sqrt{b}}{c}$ , trong đó a, b, c là các số nguyên tố. Tính S = a + b + c

A. S = 14

B. S = 21

C. S = 10

D. S = 12

Câu 22 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} {(2 x + y)}^{2} - 5 (4 x^{2} - y^{2}) + 6 (4 x^{2} - 4 x y + y^{2}) = 0 \\ 2 x + y + \frac{1}{2 x - y} = 3 \end{matrix})$ nghiệm $(x_{0}; y_{0})$ thỏa mãn $x_{0} > \frac{1}{2}$ . Khi đó $P = x_{0} + y_{0}^{2}$ có giá trị là:

A. 1

B. $\frac{7}{16}$

C. 3

D. 1 hoặc $\frac{7}{16}$

Câu 23 :

Cho hàm số $y = - x^{2} + 4 x - 3$ , có đồ thị (P). Giả sử d là đường thẳng đi qua A(0;-3) và có hệ số góc k. Xác định k sao cho d cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt, E, F sao cho $Δ O E F$ vuông tại O (O là gốc tọa độ). Khi đó

A. $(\begin{matrix} k = - 1 \\ k = 3 \end{matrix})$

B. $(\begin{matrix} k = - 1 \\ k = 2 \end{matrix})$

C. $(\begin{matrix} k = 1 \\ k = 2 \end{matrix})$

D. $(\begin{matrix} k = 1 \\ k = 3 \end{matrix})$

Câu 24 :

Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: $(10 x - 2 x^{2} - 8) = x^{2} - 5 x + a$ . Giá trị của tham số a là:

A. $a \in (1; 10)$

B. a = 1

C. $4 < a < \frac{43}{4}$

D. $a \in (4; \frac{45}{4})$

Câu 25 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình $\sqrt{2 x + m} = x - 1$ có nghiệm duy nhất?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 3 có đáp án (Tổng hợp - Phần 1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập