Megaedu.AI - Trắc nghiệm Ôn tập chương II có đáp án (Phần 2)

Câu 1 :

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A. 635.000

B. 535.000

C. 613.000

D. 643.000

Câu 2 :

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\sqrt{3}} \frac{x + y}{x^{2} + y^{2} + x y + 2} = x (x - 3) + y (y - 3) + x y$ . Tìm giá trị $P_{\max}$ của biểu thức $P = \frac{5 x + 4 y + 4}{x + y + 3}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 3 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình $9^{1 + x} + 9^{1 - x} = (m + 2) (3^{2 + x} - 3^{2 - x}) + 45 - 27 m$ có nghiệm trên [0;1]

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 4 :

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\frac{1}{3}} x + \log_{\frac{1}{3}} y \leq \log_{\frac{1}{3}} (x^{2} + y)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = 3 x + 2 y$

A. $P_{\min} = \sqrt{3} + \sqrt{2}$

B. $P_{\min} = 7 + 2 \sqrt{10}$

C. $P_{\min} = 7 + 3 \sqrt{2}$

D. $P_{\min} = 7 - 2 \sqrt{10}$

Câu 5 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${(3 - \sqrt{5})}^{x^{2}} + m {(3 + \sqrt{5})}^{x^{2}} - 2^{x^{2} - 1} = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

A. $0 \leq m \leq \frac{1}{16}$

B. $- \frac{1}{2} < m \leq 0$

C. $- \frac{1}{2} < m \leq 0$ hoặc $m = \frac{1}{16}$

D. $- \frac{1}{2} < m < 0$ hoặc $m = \frac{1}{16}$

Câu 6 :

Cho $f (x) = a . \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) + b . x^{2017} + 2018$ với $a, b \in R$ . Biết rằng $f (\log (\log e)) = 2019$ . Tính giá trị của $f (\log (\ln 10))$

A . 2017

B. 2020

C . 2018

D . 2019

Câu 7 :

Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2^{{(x - 1)}^{2}} . \log_{2} (x^{2} - 2 x + 3) = 4^{(x - m)} . \log_{2} (2 (x - m) + 2)$ có đúng ba nghiệm phân biệt là:

A. $S = (- \frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2})$

B. $S = (\frac{1}{2}; 1; - \frac{3}{2})$

C. $S = (\frac{1}{2}; - 1; \frac{3}{2})$

D. $S = (\frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2})$

Câu 8 :

Cho phương trình $2^{x} + m = \log_{2} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 18; 18)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 9

B. 19

C. 17

D. 18

Câu 9 :

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn $\log_{2 a + 2 b + 1} (4 a^{2} + b^{2} + 1) + \log_{4 a b + 1} (2 a + 2 b + 1) = 2$ . Giá trị của a+2b bằng:

A. $\frac{15}{4}$

B. 5

C. 4

D. 3

Câu 10 :

Cho phương trình $\frac{1}{2} \log_{2} (x + 2) + x + 3 = \log_{2} \frac{2 x + 1}{x} + {(1 + \frac{1}{x})}^{2} + 2 \sqrt{x + 2}$ . Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:

A. $S = \frac{1 + \sqrt{13}}{2}$

B. S = 2

C. S = -2

D. $S = \frac{1 - \sqrt{13}}{2}$

Câu 11 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ . Tính tổng $S = f (\frac{1}{2019}) + f (\frac{2}{2019}) + ... + f (\frac{2018}{2019}) + f (1)$

A. $S = \frac{3032}{3}$

B. $S = \frac{3023}{3}$

C. $S = \frac{3026}{3}$

D. $S = \frac{3029}{3}$

Câu 12 :

Cho hệ $(\begin{matrix} 9 x^{2} - 4 y^{2} = 5 \\ \log_{m} (3 x + 2 y) - \log_{3} (3 x - 2 y) = 1 \end{matrix})$ có nghiệm (x;y) thỏa mãn $3 x + 2 y \leq 5$ . Khi đó giá trị lớn nhất của m là:

A. $\log_{5} 3$

B. $\log_{3} 5$

C. 5

D. -5

Câu 13 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} 2^{x} {.9}^{y} = 162 \\ 3^{x} {.4}^{y} = 48 \end{matrix})$ có tất cả bao nhiêu nghiệm (x;y)?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 14 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} \log_{2} (1 + x) + \log_{\frac{1}{2}} (1 - y) = 0 \\ \log_{1 + x} (1 + 2 y) + \log_{1 - y} (1 + 2 x) = 2 \end{matrix})$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. Vô số

D. 2

Câu 15 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} {(\frac{2}{3})}^{2 x - y} + 6. {(\frac{2}{3})}^{\frac{2 x - y}{2}} - 7 = 0 \\ 3^{\log_{9} (x - y)} = 1 \end{matrix})$ . Chọn khẳng định đúng:

A. Điều kiện xác định của hệ phương trình là x > y > 0

B. Hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm

C. Hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất (x;y) = (-1;-2)

D. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 16 :

Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình $(\begin{matrix} 3^{x} = {27.3}^{y} \\ \log (x + 2 y) = \log_{5} + \log 3 \end{matrix})$

A. $S = ((7; 4))$

B. $S = ((4; 7))$

C. $S = ((6; 3))$

D. $S = ((9; 6))$

Câu 17 :

Số nghiệm của hệ phương trình $(\begin{matrix} 3^{x} - 3^{y} = y - x \\ x^{2} + x y + y^{2} = 12 \end{matrix})$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 18 :

Xét hệ phương trình $(\begin{matrix} 3^{x} = 2 y + 1 (1) \\ 3^{y} = 2 x + 1 (2) \end{matrix})$ có nghiệm (x;y). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

A. x+y = 1

B. x-y = 0

C. $x^{2} - y^{2} = 4$

D. xy = 4

Câu 19 :

Số nghiệm của hệ $(\begin{matrix} 2^{x} = 2 y \\ 2^{y} = 2 x \end{matrix})$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Trắc nghiệm Ôn tập chương II có đáp án (Phần 2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập