Megaedu.AI - Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1 :

Số phức z có mô đun r = 3 và acgumen $φ = - \frac{π}{3}$ thì có dạng lượng giác là:

A. $z = 3 (\cos (- \frac{π}{3}) + isin (- \frac{π}{3}))$

B. $z = 3 (\cos (- \frac{π}{3}) - isin (- \frac{π}{3}))$

C. $z = 3 (- \cos \frac{π}{3} - isin \frac{π}{3})$

D. $z = 3 (\cos \frac{π}{3} + isin \frac{π}{3})$

Câu 2 :

Phần thực của số phức z thỏa mãn ${(1 + i)}^{2} (2 - i) z$ $= 8 + i + (1 + 2 i) z$ là:

A. -6

B. -3

C. 2

D. -1

Câu 3 :

Điểm biểu diễn của số phức z là M(1;2). Tọa độ của điểm biểu diễn số phức $w = z - 2 \bar{z}$ là:

A. (2; -3)

B. (2; 1)

C. (-1; 6)

D. (2; 3)

Câu 4 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ lần lượt là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ với $z_{1}$ có phần ảo dương. Giá trị của biểu thức $P= (z_{1} - 2 z_{2}) . \bar{z_{2}} - 4 z_{1}$ bằng

A. -9 + 4i

B. -10 + 10i

C. -5

D. 10

Câu 5 :

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $iz + (1 - i) \bar{z} = - 2 i$ bằng:

A. 2

B. -2

C. 6

D. -6

Câu 6 :

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1+ 2i?

A. $z^{2} - 2 z + 3 = 0$

B. $z^{2} + 2 z + 5 = 0$

C. $z^{2} - 2 z + 5 = 0$

D. $z^{2} + 2 z + 3 = 0$

Câu 7 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 8 :

Các nghiệm $z_{1} = \frac{- 1 - 5 i \sqrt{5}}{3};$ $z_{2} = \frac{- 1 + 5 i \sqrt{5}}{3}$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. $z^{2} - 2 z + 9 = 0$

B. $3 z^{2} + 2 z + 42 = 0$

C. $z^{2} + 2 z + 27 = 0$

D. $2 z^{2} + 3 z + 4 = 0$

Câu 9 :

Cho số phức z có acgumen là $φ$ . Tìm một acgumen của số phức $\bar{z}$

A. $π - φ$

B. $π + φ$

C. $φ$

D. $- φ$

Câu 10 :

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ và A, B là các điểm biểu diễn của $z_{1}, z_{2}$ . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A. (0;1)

B. (0;-1)

C. (1;1)

D. (1;0)

Câu 11 :

Cho số phức $z = r (\cos \frac{π}{4} + isin \frac{π}{4})$ . Chọn 1 acgumen của z:

A. $- \frac{π}{4}$

B. $- \frac{5 π}{4}$

C. $\frac{5 π}{4}$

D. $\frac{9 π}{4}$

Câu 12 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện |z| = 5, $z = \bar{z}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 13 :

Gọi $φ$ là 1 acgumen của số phức z có điểm biểu diễn là $M (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})$ nằm trên đường tròn đơn vị, số đo nào sau đây có thể là một acgumen của z?

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{π}{3}$

C. $\frac{π}{4}$

C. $\frac{π}{6}$

Câu 14 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z(1 + i) là số thực là:

A. Đường tròn bán kính bằng 1.

B. Trục Ox.

C. Đường thẳng y = - x.

D. Đường thẳng y = x.

Câu 15 :

Cho số phức z có dạng lượng giác là z = $4 (\cos (- \frac{π}{2}) + isin (- \frac{π}{2}))$ . Dạng đại số của z là:

A. z = 4

B. z = -i

C. z = 4i

D. z = -4i

Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án (Thông hiểu)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập