Megaedu.AI - Trắc nghiệm Nghiệm của đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)

Câu 1 :

Cho đa thức $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Chọn câu đúng?

A. Nếu $a + b + c = 0$ thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1.

B. Nếu $a - b + c = 0$ thì đa thức f(x) có một nghiệm x = -1.

C. Cả A và B đều đúng.

D. Cả A và B đều sai.

Câu 2 :

Cho đa thức $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Chọn câu đúng?

A. Nếu $a + b + c + d$ thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1.

B. Nếu $a - b + c - d = 0$ thì đa thức f(x) có một nghiệm x = -1.

C. Cả A và B đều đúng.

D. Cả A và B đều sai.

Câu 3 :

Cho $P (x) = x^{2} - 6 x + a$ . Tìm a để P(x) nhận x = -1 là nghiệm.

A. a = 1.

B. a = -7.

C. a = 7.

D. a = 6.

Câu 4 :

Cho $Q (x) = a x^{2} - 2 x - 3 .$ Tìm a để Q(x) nhận 1 là nghiệm.

A. a = 1.

B. a = -5.

C. a = 5.

D. a = -1.

Câu 5 :

Đa thức $f (x) = x^{2} - x + 1$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 6 :

Đa thức $f (x) = 2 x^{2} - 2 x + 3$ có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 7 :

Biết $(x - 1) f (x) = (x + 4) f (x + 8)$ . Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu 8 :

Biết $x . f (x + 1) = (x + 3) . f (x)$ . Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu 9 :

Số nghiệm của đa thức $g (x) = {(3 x + 4)}^{4} - 81$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu 10 :

Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức sau: $f (x) = x . (1 - 2 x) + 2 x^{2} - x + 4$ .

A. $f (x) = 4 x^{2} + 4$ ; f(x) không có nghiệm.

B. $f (x) = - 2 x + 4$ ; f(x) có nghiệm là x = 2.

C. $f (x) = 4$ ; f(x) không có nghiệm.

D. f(4) = 4; f(x) có nghiệm là x = 4.

Câu 11 :

Tìm đa thức f(x) rồi tìm nghiệm của đa thức f(x) biết: $x^{3} + 2 x^{2} (4 y - 1) - 4 x y^{2} - 9 y^{3} - f (x) = - 5 x^{3} + 8 x^{2} y - 4 x y^{2} - 9 y^{3}$

A. $f (x) = - 4 x^{3} - 2 x^{2}; f (x)$ có nghiệm $x = 0; x = \frac{- 1}{2}$ .

B. $f (x) = 6 x^{3} - 3 x^{2}; f (x)$ có nghiệm $x = 0; x = \frac{1}{3}$ .

C. $f (x) = 4 x^{3} + 3 x^{2}; f (x)$ có nghiệm $x = 0; x = - \frac{1}{2}$ .

D. $f (x) = - 6 x^{3} + 2 x^{2}; f (x)$ có nghiệm $x = 0; x = \frac{1}{3}$ .

Câu 12 :

Cho $f (x) = 2 x^{2} (x - 1) - 5 (x + 2) - 2 x (x - 2); g (x) = x^{2} (2 x - 3) - x (x + 1) - (3 x - 2)$

Thu gọn f(x);g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

A. $f (x) = 2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x - 10; g (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} - 4 x + 2 .$

B. $f (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} - x - 10; g (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} - 4 x + 2 .$

C. $f (x) = 2 x^{3} + 4 x^{2} - x - 10; g (x) = 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 2 .$

D. $f (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} - x - 10; g (x) = 2 x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 2 .$

Câu 13 :

Cho $f (x) = 2 x^{2} (x - 1) - 5 (x + 2) - 2 x (x - 2); g (x) = x^{2} (2 x - 3) - x (x + 1) - (3 x - 2)$

Tính h(x) = f(x) - g(x).

A. $3 x - 12$ .

B. $- 8 x^{2} - 5 x - 8$ .

C. $- 5 x - 8$ .

D. $3 x - 8$ .

Câu 14 :

Cho: $f (x) = 2 x^{2} (x - 1) - 5 (x + 2) - 2 x (x - 2); g (x) = x^{2} (2 x - 3) - x (x + 1) - (3 x - 2)$

Tính nghiệm của h(x) biết $h (x) = f (x) - g (x)$ .

A. $x = 9$ .

B. $x = \frac{8}{3}$ .

C. $x = \frac{- 8}{5}$ .

D. $x = 4$ .

Trắc nghiệm Nghiệm của đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập