Megaedu.AI - Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

Câu 1 :

Cho hình chóp S.ABCD trong đó SA, AB, BC đôi một vuông góc và SA = AB = BC = 1. Khoảng cách giữa hai điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A. $\sqrt{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 2 :

Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC vuông góc (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC = $a \sqrt{2}$ và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng

A. $a \sqrt{\frac{7}{5}}$

B. $a \sqrt{\frac{4}{7}}$

C. $a \sqrt{\frac{6}{11}}$

D. $a \sqrt{\frac{2}{3}}$

Câu 3 :

Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = 3a, SB = a,SC = 2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:

A. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{7 a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{8 a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{5 a \sqrt{6}}{6}$

Câu 4 :

Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi H là trung điểm của BC, khoảng cách từ S đến AH bằng:

A. 2a

B. a $\sqrt{3}$

C. a

D. a $\sqrt{5}$

Câu 5 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến SA nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

B. $2 a \sqrt{5}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 6 :

Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC vuông góc (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC = $a \sqrt{2}$ , khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng:

A. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{4 a \sqrt{5}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{11}}{2}$

Câu 7 :

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và $\hat{ABC}$ = $60^{0}$ . Biết SA = 2a. Tính khoảng cách từ A đến SC.

A. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{4 a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{5 a \sqrt{6}}{2}$

Câu 8 :

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

Câu 9 :

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng $α$ . Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng

A. $a \sqrt{2} cotα$

B. $a \sqrt{2} \tan α$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2} cosα$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2} \sin α$

Câu 10 :

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = 3a, AB = $a \sqrt{3}$ , BC = $a \sqrt{6}$ . Khoảng cách từ B đến SC bằng

A. $a \sqrt{2}$

B. 2a

C. $2 a \sqrt{3}$

D. $a \sqrt{3}$

Câu 11 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng CD' bằng

A. $a \sqrt{2}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Câu 12 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng DB' bằng

A. $a \sqrt{2}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Câu 13 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ ba điểm nào sau đây đến đường chéo AC' bằng nhau?

A. A′,B,C′

B. B,C,D

C. B′,C′,D′

D. A,A′,D′

Câu 14 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh BC = a, AC = $2 a \sqrt{2}$ , góc $\hat{ACB} = 45^{0}$ . Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

A. $\frac{2 a}{3}$

B. 2a

C. $\frac{8 a}{3}$

D. $\frac{3 a}{4}$

Câu 15 :

Cho hình chóp A.BCD có cạnh $AC ⊥ (BCD)$ và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết $AC = a \sqrt{2}$ và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng

A. $a \sqrt{\frac{2}{3}}$

B. $a \sqrt{\frac{6}{11}}$

C. $a \sqrt{\frac{7}{5}}$

D. $a \sqrt{\frac{4}{7}}$

Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập