Megaedu.AI - Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Nhận biết)

Câu 1 :

Hàm số y=f(x)có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 2 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A. Hàm số liên tục trên khoảng (0;3)

B. Hàm số liên tục trên khoảng (0;2)

C. Hàm số không liên tục trên khoảng $(- \infty; 0)$

D. Hàm số không liên tục trên khoảng (0;4)

Câu 3 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 6}$ . Hàm số f(x) liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. (−∞;3)

B. (2;3)

C. (−3;2)

D. (-3;+∞)

Câu 4 :

Hàm số $f (x) = \sqrt{3 - x} + \frac{1}{\sqrt{x + 4}}$ liên tục trên:

A. [−4;3]

B. [−4;3)

C. ( −4;3]

D. [−∞;−4]∪[3;+∞)

Câu 5 :

Hàm số $f (x) = (\begin{matrix} \frac{x^{4} + x}{x^{2} + x}, k h i x \neq 0, x \neq - 1 \\ 3, k h i x = - 1 \\ 1, k h i x = 0 \end{matrix})$

A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm thuộc đoạn (−1;0)

B. Liên tục tại mọi điểm trừ x=0

C. Liên tục tại mọi điểm $x \in R$

D. Liên tục tại mọi điểm trừ x=-1

Câu 6 :

Xét tính liên tục của hàm số $f (x) = (\begin{matrix} 1 - \cos x, x \leq 0 \\ \sqrt{x + 1}, x > 0 \end{matrix})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. f(x) liên tục tại x = 0

B. f(x) liên tục trên $(- \infty; 1)$

C. f(x) không liên tục tr ên R

D. f(x) gián đoạn tại x = 1

Câu 7 :

Cho hàm số $f (x) = (\begin{matrix} \frac{3 - x}{\sqrt{x + 1} - 2}, x \neq 3 \\ m, x = 3 \end{matrix})$ . Hàm số đã cho liên tục tại x=3 khi m bằng

A. -4

B. 4

C. -1

D. 1

Câu 8 :

Cho hàm số $f (x) = (\begin{matrix} \frac{\sin 5 x}{5 x}, x \neq 0 \\ a + 2, x = 0 \end{matrix})$ . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.

A. 1

B. -1

C. -2

D. 2

Câu 9 :

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = (\begin{matrix} \frac{x^{3} - x^{2} + 2 x - 2}{x - 1}, x \neq 1 \\ 3 x + m, x = 1 \end{matrix})$ liên tục tại x=1

A. m = 0

B. m = 2

C. m = 4

D. m = 6

Câu 10 :

Cho hàm số f(x) xác định trên [a;b]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)>0 thì phương trình f(x)=0 không có nghiệm trong khoảng (a;b)

B. Nếu f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a;b)

C. Nếu phương trình f(x)=0 có nghiệm trong khoảng (a;b)thì hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (a;b)

D. Nếu hàm số y=f(x) liên tục tăng trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)>0 thì phương trình f(x)=0 không thể có nghiệm trong (a;b)

Câu 11 :

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x)liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)>0 thì tồn tại ít nhất một số $c \in (a; b)$ sao cho f(c)=0

(II) Nếu f(x) liên tục trên đoạn (a;b]và trên [b;c) thì không liên tục (a;c)

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Cả (I) và (II) đúng

D. Cả (I) và (II) sai

Câu 12 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] sao cho f(-1)=2; f(4)=7. Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình f(x)=5 trên đoạn [-1;4]:

A. Vô nghiệm.

B. Có ít nhất một nghiệm.

C. Có đúng một nghiệm.

D. Có đúng hai nghiệm

Câu 13 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x - 1$ . Số nghiệm của phương trình f(x)=0 trên R là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 14 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 1000 x^{2} + 0, 01$ . Phương trình f(x)=0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng

I. (-1;0)

II. (0;1)

III. (1;2)

IV. (2;1000)

A. Chỉ I, II, III.

B. Chỉ I và II.

C. Chỉ I, II, IV. D.

Cả I, II, III IV.

Câu 15 :

Cho hàm $f (x) = (\begin{matrix} \frac{x^{2} - 1}{x - 1}, x \neq 1 \\ 4, x = 1 \\ \sqrt{x + 3}, x \geq 3 \end{matrix})$ . Hàm số f(x) liên tục tại:

A. mọi điểm thuộc R.

B. mọi điểm trừ x=1.

C. mọi điểm trừ x=3.

D. mọi điểm trừ x=1 và x=3.

Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Nhận biết)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập