Megaedu.AI - Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Vận dụng)

Câu 1 :

Cho hàm số y = −x ² + 2x + 1. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2]. Tính giá trị của biểu thức T = M ² + m ² .

A.5

B. $\sqrt{5}$

C.1

D.3

Câu 2 :

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x) = x^{2} - 3 x$ trên đoạn $(0; 2)$

A. $M = 0; m = \frac{- 9}{4}$

B. $M = \frac{9}{4}; m = 0$

C. $M = - 2, m = - \frac{9}{4}$

D. M=2; m= $- \frac{9}{4}$

Câu 3 :

Tìm giá trị lớn nhất y _max của hàm số $y = - \sqrt{2} x^{2} + 4 x$

A. y _max = $\sqrt{2}$

B. y _max = 2 $\sqrt{2}$

C. y _max = 2

D. y _max = 4

Câu 4 :

Tìm giá trị thực của hàm số y = mx ² -2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R

A. m = 1

B. m = 2

C. m = -2

D. m = -1

Câu 5 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = 4 x^{2} - 4 m x + m^{2} - 2 m$ trên đoạn $(- 2; 0)$ bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S

A. T= $\frac{- 3}{2}$

B. T= $\frac{1}{2}$

C. T= $\frac{9}{2}$

D. T= $\frac{3}{2}$

Câu 6 :

Cho hàm số y = ax ² + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a > 0, b < 0, c > 0.

B. a < 0, b < 0, c < 0.

C. a < 0, b > 0, c > 0.

D. a < 0, b < 0, c > 0.

Câu 7 :

Xác định parabol (P): y = ax ² + bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng −2.

A. y = −2x ² + x − 2.

B. y = −x ² + x − 2

C. y = $\frac{1}{2}$ x ² + x − 2.

D. y = x ² – x − 2.

Câu 8 :

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $2 x^{2} - 2 x + 1 - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt

A. $m > \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m < \frac{1}{2}$

D. Không tồn tại

Câu 9 :

. Biết đồ thị hàm số (P): y = x ² − (m ² + 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x ₁ , x ₂ . Tìm giá trị của tham số m để biểu thức T = x ₁ + x ₂ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m > 0

B. m < 0

C. m = 0

D . Không xác định được

Câu 10 :

Cho parabol (P): y = x ² − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm giá trị thực của tham số m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x ₁ , x ₂ thỏa mãn

A. m = 2

B. m = -2

C. m = 4

D. Không có m

Câu 11 :

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x ² − 2(m + 1)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

A. m > 0

B. m < 0

C. m = 0

D. Không xác định được

Câu 12 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{2} - 5 x + 7 + 2 m = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $(1; 5)$

A. $\frac{3}{4} \leq m \leq 7$

B. $\frac{- 7}{2} \leq m \leq \frac{- 3}{8}$

C. $3 \leq m \leq 7$

D. $\frac{3}{8} \leq m \leq \frac{7}{2}$

Câu 13 :

Cho hàm số f(x) = ax ² + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f(|x|) – 1 = m có đúng 3 nghiệm phân biệt.

A.m=3

B. m > 3.

C. m = 2.

D. −2 < m < 2.

Câu 14 :

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x) = - x^{2} - 4 x + 3$ trên đoạn $(0; 4)$

A. M = 4; m = 0

B. M = 29; m = 0

C. M = 3; m = -29

D. M = 4; m = 3

Câu 15 :

Cho parabol (P): y = x ² − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm tất cả các giá trị thực của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng $\frac{9}{2}$

A. m = 7.

B. m = −7.

C. m = −1, m = −7.

D. m = −1

Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Vận dụng)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập