Megaedu.AI - Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1 :

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y = \frac{1}{2} x^{2} - x$ và $y = - 2 x^{2} + x + \frac{1}{2}$ là:

A. $(\frac{1}{3}; - 1)$

B. (2; 0); (-2; 0)

C. $(1; \frac{- 1}{2})$ , $(\frac{- 1}{5}; \frac{11}{50})$

D. (-4; 0); (1; 1)

Câu 2 :

Xác định Parabol (P): y = ax ² + bx + 2 biết rằng Parabol đi qua hai điểm M (1; 5) và N (2; −2).

A. y = −5x ² + 8x + 2

B. y = 10x ² + 13x + 2

C. y = −10x ² − 13x + 2

D. y = 9x ² + 6x – 5

Câu 3 :

Tìm giá trị thực của tham số m để parabol (P): y = mx ² − 2mx − 3m − 2 (m ≠ 0) có đỉnh thuộc đường thẳng y = 3x − 1.

A. m = 1.

B. m = −1.

C. m = −6.

D. m = 6.

Câu 4 :

Cho hàm số y = f(x) = ax ² + bx + c. Rút gọn biểu thức f(x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) ta được:

A. ax ² – bx – c

B. ax ² + bx – c

C. ax ² – bx + c

D. ax ² + bx + c

Câu 5 :

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại $x = \frac{3}{4} ?$

A. $y = 4 x^{2} - 3 x + 1$

B. $y = - x^{2} + \frac{3}{2} x + 1$

C. $y = - 2 x^{2} + 3 x + 1$

D. $y = x^{2} - \frac{3}{2} x + 1$

Câu 6 :

Cho hàm số y = -3x ² – 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y = -3x ² bằng cách

A. Tịnh tiến parabol y = -3x ² sang trái $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi lên trên $\frac{16}{3}$ đơn vị

B. Tịnh tiến parabol y = -3x ² sang phải $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi lên trên $\frac{16}{3}$ đơn vị

C. Tịnh tiến parabol y = -3x ² sang trái $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi xuống dưới $\frac{16}{3}$ đơn vị

D. Tịnh tiến parabol y = -3x ² sang phải $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi xuống dưới $\frac{16}{3}$ đơn vị

Câu 7 :

Cho parabol (P): y = ax ² + bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ x ₁ = 1 và x ₂ = 2. Parabol đó là:

A. y = 12x ² + x + 2.

B. y = −x ² + 2x + 2.

C. y = 2x ² + x + 2.

D. y = x ² −3x + 2 .

Câu 8 :

Xác định parabol (P): y = ax ² + bx + c, biết rằng (P) đi qua ba điểm A (1; 1), B(−1; −3) và O (0; 0).

A. y = x ² + 2x.

B. y = −x ² − 2x.

C. y = −x ² + 2x.

D. y = x ² − 2x.

Câu 9 :

Xác định parabol (P): y = ax ² + bx + 2, biết rằng (P) đi qua hai điểm M (1; 5) và N (−2; 8).

A. y = 2x ² + x + 2.

B. y = x ² + x + 2.

C. y = −2x ² + x + 2.

D. y = −2x ² – x + 2.

Câu 10 :

Xác định Parabol (P): $y = a x^{2} + b x - 5$ biết rằng Parabol đi qua điểm A (3; -4) và có trục đối xứng $x = \frac{- 3}{2}$

A. $y = \frac{1}{18} x^{2} + \frac{1}{6} x - 5$

B. $y = \frac{1}{18} x^{2} + \frac{1}{6} x + 5$

C. $y = 3 x^{2} + 9 x - 9$

D. $y = - \frac{1}{18} x^{2} + \frac{1}{6} x - 5$

Câu 11 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình −2x ² − 4x + 3 = m có nghiệm.

A. 1 ≤ m ≤ 5.

B. −4 ≤ m ≤ 0.

C. 0 ≤ m ≤ 4.

D. m ≤ 5.

Câu 12 :

Biết rằng hàm số y = ax ² + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; −1). Tính tổng S = a + b + c.

A. S = -1

B. S = 4

C. S = - 4

D. S = 2

Câu 13 :

Cho hàm số f(x) = x ² + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

i) f(x − 1) = x ² − 4
ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +∞)

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m ≥ −4

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B.2

C.3

D. 4

Câu 14 :

Tìm các giá trị của m để hàm số y = x ² + mx + 5 luôn đồng biến trên (1; +∞)

A. m < −2

B. m ≥ −2

C. m = −4

D. Không xác định được

Câu 15 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số b để đồ thị hàm số $y = - 3 x^{2} + b x - 3$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

A.

B. $- 6 < b < 6$

C.

D. $- 3 < b < 3$

Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Thông hiểu)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập