Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

Cài đặt đề thi

Chưa xem
Đã trả lời

Danh sách câu hỏi

Bấm vào ô số để xem câu hỏi

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1

Trong các hàm số $y = x^{2} - 2 x + 1$ , $y = - x^{2} - 2 x + 1$ , $y = x^{2} - 3 x + 1$ và $y = - x^{2} + 4 x + 1$ , có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{3}{2}; 2)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2

Parabol nào sau đây có đỉnh trùng với đỉnh của parabol (P) $y = x^{2} + 4 x$ ?

A. $y = 2 x^{2} + 8 x$

B. $y = - x^{2} + 4 x + 1$

C. $y = x^{2} + 4 x + 1$

D. $y = 2 x^{2} + 8 x + 4$

Câu 3

Nếu parabol $(P) y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có đỉnh nằm phía trên trục hoành và cắt trục hoành tại hai điểm thì:

A. $(\begin{matrix} a > 0 \\ b^{2} - 4 a c > 0 \end{matrix})$

B. $(\begin{matrix} a < 0 \\ b^{2} - 4 a c > 0 \end{matrix})$

C. $(\begin{matrix} a > 0 \\ b^{2} - 4 a c = 0 \end{matrix})$

D. $(\begin{matrix} a < 0 \\ b^{2} - 4 a c < 0 \end{matrix})$

Câu 4

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại $x = \frac{5}{4}$

A. $y = 4 x^{2} - 5 x + 1$

B. $y = - x^{2} + \frac{5}{2} x + 1$

C. $y = - 2 x^{2} + 5 x + 1$

D. $y = x^{2} - \frac{5}{2} x + 1$

Câu 5

Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên. Công thức biểu diễn hàm số đó là:

A. $y = - x^{2} + 2 x$

B. $y = - x^{2} + 2 x + 1$

C. $y = x^{2} - 2 x$

D. $y = x^{2} - 2 x + 1$

Câu 6

Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 3 x + 2$

Câu 7

Nếu hàm số $y = a x^{2} + b x + x$ có $a > 0, b < 0, c < 0$ thì đồ thị của nó có dạng nào trong các hình sau?

Câu 8

Gọi (P) là đồ thị hàm số $y = a x^{2} + c$ . Để đỉnh của (P) có tọa độ (0; -3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là điểm có hoành độ bằng -5 thì:

A. $a = \frac{3}{25}, c = 3$

B. $a = - \frac{3}{25}, c = - 3$

C. $a = - \frac{3}{25}, c = 3$

D. $a = \frac{3}{25}, c = - 3$

Câu 9

Đồ thị hàm số $y = (x^{2} - 4)$ cắt đường thẳng y = 2 tại:

A. một điểm

B. hai điểm

C. ba điểm

D. bốn điểm

Câu 10

Parabol $y = x^{2} + x + c$ cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại điểm có hoành độ x = 1 . Khi đó c bằng:

A. 1/2

B. -2

C. 2

D. -1

Câu 11

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - {(x + 1)}^{2}$

B. $y = - {(x - 1)}^{2}$

C. $y = {(x + 1)}^{2}$

D. $y = {(x - 1)}^{2}$

Câu 12

Cho hàm số y = $a x^{2}$ + bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− $\infty$ ; 3).

B. (P) có đỉnh là I (3; 4).

C. (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

D. (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Câu 13

Giao điểm của parabol (P): y = $x^{2}$ + 5x + 4 với trục hoành:

A. (−1; 0); (−4; 0).

B. (0; −1); (0; −4).

C. (−1; 0); (0; −4).

D. (0; −1); (−4; 0)

Câu 14

Cho hàm số y = - 3 $x^{2}$ – 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số $y = - 3 x^{2}$ bằng cách

A. Tịnh tiến parabol y = - 3 $x^{2}$ sang trái $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi lên trên $\frac{16}{3}$ đơn vị

B. Tịnh tiến parabol y = - 3 $x^{2}$ sang phải $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi lên trên $\frac{16}{3}$ đơn vị

C. Tịnh tiến parabol y = - 3 $x^{2}$ sang trái $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi xuống dưới $\frac{16}{3}$ đơn vị

D. Tịnh tiến parabol y = - 3 $x^{2}$ sang phải $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi xuống dưới $\frac{16}{3}$ đơn vị

Câu 15

Parabol (P): y = $x^{2}$ + 4x + 4 có số điểm chung với trục hoành là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 16

Khi tịnh tiến parabol y = 2 $x^{2}$ sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

A. y = $2 {(x + 3)}^{2}$

B. y = 2 $x^{2}$ + 3

C. y = $2 {(x - 3)}^{2}$

D. 2 $x^{2}$ - 3

Câu 17

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a > 0, b < 0, c < 0.

B. a > 0, b < 0, c > 0.

C. a > 0, b > 0, c > 0.

D. a < 0, b < 0, c > 0.

Câu 18

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a > 0, b < 0, c < 0.

B. a > 0, b < 0, c > 0.

C. a > 0, b > 0, c > 0.

D. a < 0, b < 0, c > 0.

Câu 19

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a > 0, b > 0, c < 0.

B. a > 0, b < 0, c > 0.

C. a < 0, b > 0, c < 0.

D. a < 0, b > 0, c > 0.

Câu 20

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a > 0, b < 0, c > 0.

B. a < 0, b < 0, c < 0.

C. a < 0, b > 0, c > 0.

D. a < 0, b < 0, c > 0.

Câu 21

Cho parabol (P): y = −3 $x^{2}$ + 6x − 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. (P) có đỉnh I (1; 2)

B. (P) có trục đối xứng x = 1

C. (P) cắt trục tung tại điểm A (0; −1)

D. Cả a, b, c đều đúng

Câu 22

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c (a > 0). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x =− $\frac{b}{2 a}$ .

D. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoà-nh tại hai điểm phân biệt

Câu 23

Cho parabol (P): y = a $x^{2}$ + bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ $x_{1}$ = 1 và $x^{2}$ = 2. Parabol đó là:

A. y = 12 $x^{2}$ + x + 2.

B. y = − $x^{2}$ + 2x + 2.

C. y = 2 $x^{2}$ + x + 2.

D. y = $x^{2}$ −3x + 2.

Câu 24

Xác định parabol (P): y = a $x^{2}$ + bx + c, biết rằng (P) đi qua ba điểm A (1; 1), B(−1; −3) và O (0; 0).

A. y = $x^{2}$ + 2x.

B. y = − $x^{2}$ − 2x.

C. y = − $x^{2}$ + 2x.

D. y = $x^{2}$ − 2x.

Câu 25

Tìm giá trị thực của hàm số y = m $x^{2}$ -2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R

A. m = 1

B. m = 2

C. m = -2

D. m = -1

Câu 26

Nếu hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có a < 0,b > 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng

Câu 27

Cho hàm số $y = 2 x^{2} + (4 m - 2) x + m - 1$ . Tìm m để đồ thị hàm số có hoành độ đỉnh là 4

A. $m = - \frac{3}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{9}{2}$

D. $m = \frac{- 7}{2}$

Câu 28

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ( $- 1; + \infty$ )?

A. $y = \sqrt{2} x^{2} + 1$

B. $y = - \sqrt{2} x^{2} + 1$

C. $y = \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

D. $y = - \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập