Megaedu.AI - Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (P1) (Vận dụng)

Câu 1 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới. Gọi a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $f (x + 1)$ trên đoạn $(- 1; 0)$ . Giá trị $a + A$ bằng:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 2 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $(- 1; 4)$ và có đồ thị như hình vẽ:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn $(- 10; 10)$ để bất phương trình $(f (x) + m) < 2 m$ đúng với mọi x thuộc đoạn $(- 1; 4)$ ?

A. 6

B. 5

C. 7

D. 8

Câu 3 :

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = (x - 3) \sqrt{x + 1}$ trên đoạn $(0; 4)$ . Tính $M + 2 N$

A. $\frac{16 \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{256}{27}$

C. 3

D. $\sqrt{5}$

Câu 4 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = \sqrt{x - 1} + \sqrt{5 - x}$ trên đoạn $(1; 5)$

A. $\max_{(1; 5)} f (x) = 3 \sqrt{2}$

B. $\max_{(1; 5)} f (x) = \sqrt{2}$

C. $\max_{(1; 5)} f (x) = 2 \sqrt{2}$

D. $\max_{(1; 5)} f (x) = 2$

Câu 5 :

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \sqrt{4 - x^{2}}$ . Khi đó $M + m$ bằng

A. 4

B. $2 - 2 \sqrt{2}$

C. $2 (\sqrt{2} - 1)$

D. $2 (\sqrt{2} + 1)$

Câu 6 :

Một sợi dây kim loại dài a (cm). Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông ( $a > x > 0)$ . Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất

A. $x = \frac{a}{π + 4} (c m)$

B. $x = \frac{2 a}{π + 4} (c m)$

C. $x = \frac{π a}{π + 4} (c m)$

D. $x = \frac{4 a}{π + 4} (c m)$

Câu 7 :

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sin^{2} x - \cos x + 1$ . Khi đó, giá trị của tổng M + m bằng:

A. $\frac{25}{8}$

B. $\frac{25}{6}$

C. $\frac{25}{2}$

D. $\frac{25}{4}$

Câu 8 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ. Đặt $g (x) = 2 f (x) - x^{2}$ . Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn $(- 2; 4)$ là:

A. $g (- 2)$

B. $g (2)$

C. $g (4)$

D. $g (0)$

Câu 9 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số $g (x) = f (x^{3} + 2 x) + m$ . Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn $(0; 1)$ bằng 9 là:

A. $m = 10$

B. $m = 6$

C. $m = 12$

D. $m = 8$

Câu 10 :

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

A. $y = x^{3} - 3 x + 2$

B. $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{4} + 4 x^{2}$

Câu 11 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (1 - 2 \cos x)$ trên $(0; \frac{3 π}{2})$ . Giá trị của $M + m$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. 1

D. 2

Câu 12 :

Cho các số thực x, y thỏa mãn ${(x - 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + 2 x y \leq 32$ . Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $A = x^{3} + y^{3} + 3 (x y - 1) (x + y - 2)$ là:

A. $m = 16$

B. $m = 0$

C. $m = \frac{17 - 5 \sqrt{5}}{4}$

D. $m = 398$

Câu 13 :

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} + x y + 4 = 4 y + 3 x$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = 3 (x^{3} - y^{3}) + 20 x^{2} + 2 x y + 5 y^{2} + 39 x$

A. 100

B. 66

C. 110

D. 90

Câu 14 :

Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 5; 5)$ để $\min_{(1; 3)} (x^{3} - 3 x^{2} + m) \geq 2$

A. 6

B. 4

C. 3

D. 5

Câu 15 :

Cho hàm số $f (x) = (3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m)$ . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $(- 1; 3)$ . Tổng các giá trị của tham số thực m để $M = \frac{71}{2}$

A. 4

B. -3

C. 9

D. 5

Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (P1) (Vận dụng)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập