Megaedu.AI - Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Một số phương trình lượng giác thường gặp(Đề số 2)

Câu 1 :

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 1 / \cos x$ thuộc (0;2π) là:

A. $(\frac{π}{3}, π, \frac{4 π}{3})$

B. $(\frac{π}{3}, \frac{4 π}{3})$

C. $(\frac{π}{3}, π)$

D. $(\frac{π}{3}, π, \frac{4 π}{3}, 2 π)$

Câu 2 :

Phương trình $\frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3} = m$ có nghiệm khi:

A. $m \geq 2 h o ặ c m \leq - \frac{1}{2}$

B. $- 2 \leq m \leq \frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{2} \leq m \leq 2$

D. $- \frac{1}{2} < m < 2$

Câu 3 :

Phương trình $(m + 2) \sin x - 2 m \cos x = 2 (m + 1)$ có nghiệm khi:

A. $m \geq 4 h o ặ c m \leq 0$

B. $m \geq 0 h o ặ c m \leq - 4$

C. $- 4 \leq m \leq 0$

D. $0 \leq m \leq 4$

Câu 4 :

Nghiệm của phương trình $5 (1 + \cos x) = 2 + \sin^{4} x - \cos^{4} x$ là:

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = π + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

Câu 5 :

Nghiệm của phương trình $\tan x + c o t x = \sin 2 x - 1$ là:

A. $x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = - \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{- π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

Câu 6 :

Hàm số $y = 3 \tan (2 x - π / 6)$ có tập xác định là:

A. $ℝ \ (\frac{π}{6} + k π, k \in ℤ)$

B. $ℝ \ (\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ)$

C. $ℝ \ (- \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ)$

D. $ℝ \ (\frac{π}{3} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ)$

Câu 7 :

Hàm số $y = \frac{\sin x}{\cos (3 x + \frac{π}{4})}$ có tập xác định là:

A. $ℝ$

B. $ℝ \ (\frac{π}{12} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ)$

C. $ℝ \ (\frac{kπ}{2}, k \in ℤ)$

D. $ℝ \ (k \frac{π}{3}, k \in ℤ)$

Câu 8 :

Cho hàm số y = tanx – cotx. Khoảng mà hàm số xác định là:

A. $(0; 2 π) \ (\frac{π}{2})$

B. $(0; 2 π)$

C. $(0; 2 π) \ (\frac{3 π}{2})$

D. $(0; 2 π) \ (\frac{π}{2}; π; \frac{3 π}{2})$

Câu 9 :

Hãy chỉ ra hàm số chẵn trong các hàm số sau:

A. y = sinx

B. y= sinx + cotx

C. y= sin(π/2-x)

D. $y = \sin x . \cos^{2} x$

Câu 10 :

Hãy chỉ ra hàm số lẻ trong các hàm số sau:

A. $y = \cos^{2} x . \cos (π / 2 - x)$

B. $y = \sin^{2} x \cos x$

C. y= sinx – cosx

D. y= xsinx

Câu 11 :

Cho hàm số $y = 2 \sin \frac{x}{2}$ , hãy chỉ ra mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:

A. Hàm số đã cho là hàm số lẻ

B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 2

C. Hàm số đã cho có chu kì 4π

D. Trong ba mệnh đề trên có ít nhất một mệnh đề sai

Câu 12 :

Hãy chỉ ra hàm số tuần hoàn trong các hàm số sau:

A. y= xsinx

B. y= sin3x

C. y= x – sinx

D. y= x/(2+sinx)

Câu 13 :

Chu kì của hàm số $y = \tan \frac{x}{2}$ là:

A. 2π

B. 4π

C. π

D. π/2

Câu 14 :

Chu kì của hàm số y = sin5x là:

A. 2π

B. 5π

C. 10π

D. 2π/5

Câu 15 :

Chu kì của hàm số $y = \sin \frac{x}{3}$ là

A. 2π

B. 6π

C. π/3

D. 2π/3

Câu 16 :

Chu kì của hàm số y = $\cos \frac{x}{2}$ +sinx là:

A. 0

B. 2π

C. 4π

D. 6π

Câu 17 :

Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình $\tan 3 x = \sqrt{3}$ trong khoảng [0;2π) là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 18 :

Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình 4sinx = 1/sinx trong khoảng [0;2π)

A. 2

B. 4

C. 6

D. .8

Câu 19 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. sinx+ 3 = 0

B. $2 \cos^{2} x - \cos x - 1 = 0$

C. tanx + 3 = 0

D. 3sinx – 2 = 0

Câu 20 :

Tập nghiệm của phương trình $\sin x \cos^{2} x = 0$ là:

A. {kπ, k∈Z}

B. {π/2+kπ,k∈Z}

C. {k2π,k∈Z}

D. Kết quả khác

Câu 21 :

Nghiệm của phương trình sin3x – cosx = 0 là:

A. $x = \frac{π}{8} + k π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2} h o ặ c x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{8} + k π h o ặ c x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

Câu 22 :

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 7

Câu 23 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 + sinxcosx là:

A. 1

B. 3/2

C. 2

D. Một số khác

Câu 24 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) + \sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ thuộc khoảng (0;4π) là:

A. 2π

B. 6π

C. 9π

D. 10π

Câu 25 :

Phương trình cos(πcos2x) = 1 có nghiệm là:

A. x=π/4+kπ,k∈Z

B. x=π/4+k π/2,k∈Z

C. x=π/2+kπ,k∈Z

D. x=0

Câu 26 :

Tập nghiệm của phương trình $\sin^{2} 3 x - 3 \sin 3 x + 2 = 0$ là:

A. {π/2+k2π,k∈Z}

B. {π/6+k2π,k∈Z}

C. {π/6+k π/3,k∈Z}

D. {π/6+k2 π/3,k∈Z}

Câu 27 :

Tập nghiệm của phương trình $\sin^{4} x - 13 \sin^{2} x + 36 = 0$ là:

A. {k2π,k∈Z}

B. {π/4+k2π,k∈Z}

C. {±π/4+k2π,k∈Z}

D. ∅

Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Một số phương trình lượng giác thường gặp(Đề số 2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập