Megaedu.AI - Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Một số phương trình lượng giác thường gặp

Câu 1 :

Nghiệm của phương trình $2 \cos^{2} x + 3 \sin x - 3 = 0$ trong khoảng $x \in (0; \frac{π}{2})$

A. x = π/3

B. x = π/4

C. x = π/6

D. x = 5 π/6

Câu 2 :

Tập nghiệm của phương trình: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = - 2$ là:

A. $(- \frac{5 π}{6} + k π, k \in ℤ)$

B. $(- \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ)$

C. $(- \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ)$

D. $(\frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ)$

Câu 3 :

Tổng các nghiệm của phương trình: $\sin^{2} (2 x - π / 4) - 3 \cos (3 π / 4 - 2 x) + 2 = 0 (1)$ trong khoảng (0;2π) là:

A. 7π/8

B. 3π/8

C. π

D. 7π/4

Câu 4 :

Phương trình $(2 - a) \sin x + (1 + 2 a) \cos x = 3 a - 1$ có nghiệm khi:

A. $a \geq 2 h o ặ c a \leq - \frac{1}{2}$

B. $a \geq \frac{1}{2} h o ặ c a \leq - 2$

C. $- \frac{1}{2} \leq a \leq 2$

D. $- 1 \leq a \leq \frac{1}{2}$

Câu 5 :

Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:

A. $k 2 π, k \in ℤ$

B. $\frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $k 2 π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $\frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Câu 6 :

Phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x + \cos 3 x = - 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $\sin (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

B. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \frac{π}{6}$

C. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}$

D. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

Câu 7 :

Điều kiện để phương trình 3sinx + mcosx = 5 vô nghiệm là:

A. $m \leq - 4 h o ặ c m \geq 4$

B. m > 4

C. m < -4

D. -4 < m < 4

Câu 8 :

Phương trình $3 \sin^{2} x + m \sin 2 x - 4 \cos^{2} x = 0$ có nghiệm khi:

A. m = 4

B. m ≥ 4

C. m ≤ 4

D. m ∈R

Câu 9 :

Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x + 3 = 0$ là:

A. x = π/6

B. x = π/2

C. x = 5π/2

D. x = 5π/6

Câu 10 :

Phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - 3 / 4 = 0$ có nghiệm khi:

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k π, k \in ℤ$

B. $x = \pm \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \pm \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

Câu 11 :

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x + 3 = 0$ thuộc [0; 2π] là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 12 :

Số nghiệm của phương trình $\cos 2 x + \sin^{2} x + 2 \cos x + 1 = 0$ thuộc [0; 4π] là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 6

Câu 13 :

Nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x + 5 \sin x + 3 = 0$ là:

A. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = - \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = π + k 2 π, k \in ℤ$

Câu 14 :

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sin x \cos x = 1$ là:

A. $\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ h o ặ c - \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

B. $\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

C. $\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ h o ặ c - \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

Câu 15 :

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sqrt{3} \sin 2 x = 1 + \sin^{2} x$ là:

A. $k π, k \in ℤ hoặc - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $k π, k \in ℤ hoặc \frac{π}{3} + kπ, k \in ℤ$

C. $k π, k \in ℤ hoặc - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $k π, k \in ℤ hoặc - \frac{π}{3} + kπ, k \in ℤ$

Câu 16 :

Phương trình cos2x + 2cosx – 11 = 0 có tập nghiệm là:

A. $(k 2 π, k \in ℤ)$

B. $(k π, k \in ℤ)$

C. $(\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ)$

D. $\emptyset$

Câu 17 :

Tổng các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = 1 trong khoảng (0; 2π) là:

A. 7 π/4

B. 14π/4

C. 15π/8

D. 13π/4

Câu 18 :

Số nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + 2 \sin x \cos x + 3 \cos^{2} x = 3$ thuộc khoảng (0; 2π) là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 19 :

Nghiệm của phương trình $2 \sin x (\cos x - 1) = \sqrt{3} \cos 2 x$ là:

A. $\frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ hoặc \frac{4 π}{9} + k 2 \frac{π}{3}, k \in ℤ$

B. $\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ hoặc \frac{4 π}{9} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ$

C. $\frac{- π}{3} + k 2 π, k \in ℤ hoặc \frac{2 π}{9} + k 2 \frac{π}{3}, k \in ℤ$

D. $\frac{- π}{3} + k π, k \in ℤ hoặc \frac{2 π}{9} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ$

Câu 20 :

Nghiệm của phương trình $\sin^{3} x + 3 \cos^{3} x - 3 \sin x \cos^{2} x - \sin^{2} x \cos x = 0$ là:

A. $\pm \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

B. $\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

C. $- \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

D. $\pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

Câu 21 :

Nghiệm của phương trình $- \sin^{3} x + \cos^{3} x = \sin x - \cos x$ là:

A. x = π/4+kπ, k ∈ Z

B. x = ± π/4+kπ, k ∈ Z

C. x = π/4+k2π, k ∈ Z

D. x = - π/4+kπ, k ∈ Z

Câu 22 :

Nghiệm của phương trình $2 (\sin x + \cos x) + \sin x \cos x = 2$ là:

A. $\frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z hoặc k 2 π, k \in Z$

B. $\frac{π}{2} + k π, k \in Z hoặc kπ, k \in Z$

C. $- \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z hoặc k 2 π, k \in Z$

D. $- \frac{π}{2} + k π, k \in Z hoặc kπ, k \in Z$

Câu 23 :

Nghiệm của phương trình $| \sin x - \cos x | + 8 \sin x \cos x = 1$ là:

A. x = k2π, k ∈ Z

B. x = kπ, k ∈ Z

C. x = kπ/2, k ∈ Z

D. x = π/2+kπ, k ∈ Z

Câu 24 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \sqrt{3} \sin 2 x = 1$ trong khoảng (0;π) là:

A. 0

B. π

C. 2π

D. 2π/3

Câu 25 :

Trong các nghiệm của phương trình $\cos^{2} 3 x \cos 2 x - \cos^{2} x = 0$ trong khoảng (0;π) là:

A. π/2

B. 3π/2

C. π

D. 2π

Câu 26 :

Trong khoảng (0;2π) phương trình $c o t^{2} x - \tan^{2} x = 0$ có tổng các nghiệm là:

A. π

B.2π

C. 3π

D. 4π

Câu 27 :

Tập nghiệm của phương trình ${(\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2})}^{2} + \sqrt{3} \cos x = 2 l à$

A. $(- \frac{π}{6} + k 2 π, \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ)$

B. $(- \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ)$

C. $(- \frac{π}{6} + k π, \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ)$

D. $(\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ)$

Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Một số phương trình lượng giác thường gặp

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập