Megaedu.AI - Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P2)

Câu 1 :

Hàm số $y = m x^{4} + (m + 3) x^{2} + 2 m - 1$ chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi

A. $m \leq - 3$

B. m > 3

C. -3 < m < 1

D. $m \leq - 3 \lor m > 0$

Câu 2 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{m x^{2}}{3} + 4$ đạt giá trị cực đại tại x = 2?

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 4

Câu 3 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + 2$ đạt giá trị cực tiểu tại x = 1

A. m = 3

B. $m = 1 \lor m = 3$

C. m = -1

D. m = 1

Câu 4 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = 4 x^{3} + m x^{2} - 12 x$ đạt cực tiểu tại điểm x = - 2

A. m = -9

B. m = 2

C. Không tồn tại m

D. m = 9

Câu 5 :

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - (3 m + 1) x^{2} + (m^{2} + 3 m + 2) x + 3$ có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi:

A. 1 < m < 2

B. -2 < m < -1

C. 2 < m < 3

D. -3 < m < -2

Câu 6 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 4) x - 3$ . Tìm m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = x_{1} . x_{2} + 10$

A. m = 1

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = 1; m = \frac{1}{2}$

D. m = 3

Câu 7 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - m x^{2} - 2 (3 m^{2} - 1) x + \frac{2}{3}$ có hai điểm cực trị có hoàng độ $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1$

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 8 :

Biết $m_{0}$ là giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có 2 điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 13$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m_{0} \in (- 15; - 7)$

B. $m_{0} \in (- 7; - 1)$

C. $m_{0} \in (7; 10)$

D. $m_{0} \in (- 1; 7)$

Câu 9 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 1$ . Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị nhỏ hơn 2

A. m < -2

B. m > 4

C. 0 < m < 1

D. -1 < m < -2

Câu 10 :

Tìm m để $(C_{m})$ : $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

A. m = -4

B. m = -1

C. m = 1

D. m = 3

Câu 11 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 3 m + 2$ . Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều là:

A. $m = \sqrt[3]{3}$

B. m = 0

C. $m = - \sqrt[3]{3}$

D. m = 3

Câu 12 :

Cho hàm số $y = \frac{9}{8} x^{4} + 3 (m - 3) x^{2} + 4 m + 2017$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.

A. m = -2

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 2017

Câu 13 :

Cho hàm số $y = x^{4} + 2 (1 - m^{2}) x^{2} + m + 1$ . Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng $4 \sqrt{2}$ là:

A. $m = \sqrt[3]{3}$

B. m = -1

C. $m = \pm \sqrt{3}$

D. m = 5

Câu 14 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} + m$ . Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc $120 °$ là:

A. $m = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

B. $m = 0; m = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

C. $m = \frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

D. m = 1

Câu 15 :

Cho hàm số $y = 3 x^{4} + 2 (m - 2018) x^{2} + 2017$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng $120 °$

A. m = -2018

B. m = -2017

C. m = 2017

D. m = 2018

Câu 16 :

Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} - 3 x$

A. $y = m x + 3 m - 1$

B. $y = - 2 (m^{2} + 1) x + m$

C. $y = (2 m^{3} - 2) x$

D. $y = - 2 x + 2 m$

Câu 17 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ . Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

A. $y = - 8 x + m$

B. $y = - 8 x + m - 3$

C. $y = - 8 x + m + 3$

D. $y = - 8 x - m + 3$

Câu 18 :

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 6 m x$ . Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d: $x - y - 9 = 0$

A. $m = 0$

B. $m = - 1$

C. $m = 0; m = 2$

D. $m = 1; m = 2$

Câu 19 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - m x + 2$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng d: $x + 4 y - 5 = 0$ một góc $α = 45 °$

A. $m = - \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. m = 0

D. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 20 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g (x) có duy nhất một cực trị.

A. -4 < m < 0

B. $m \geq 0$ hoặc $m \leq - 4$

C. m > 0 hoặc m < -4

D. $- 4 \leq m \leq 0$

Câu 21 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực đại tại điểm x = - 1

B. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực tiểu tại điểm x = 1

C. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực tiểu tại điểm x = - 2

D. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực đại tại điểm x = - 2

Câu 22 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 3 (m + 2) x - m - 6$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2}$

A. m > 1

B. m < 1

C. m > -1

D. m < -1

Câu 23 :

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + m x^{2} - 12 x - 13$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn khoảng cách từ chúng đến trục tung bằng nhau

A. m = 2

B . m = -1

C. m = 1

D. m = 0

Câu 24 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 m x^{2} - 3 m - 1$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng ới nhau qua đường thẳng d: $x + 8 y - 74 = 0$

A. m = 1

B. m = -2

C.m = -1

D. m = 2

Câu 25 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (m^{2} - m + 7) x + m - 5$ có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông cạnh huyền bằng $\sqrt{74}$

A. m = 3

B. $(\begin{matrix} m = - 3 \\ m = 2 \end{matrix})$

C. m = 2

D. $(\begin{matrix} m = 3 \\ m = - 2 \end{matrix})$

Câu 26 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{2} - 2$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho I(1; 0) là trung điểm của đoạn thẳng AB.

A. m = 0

B. m = -1

C. m = 1

D. m = 2

Câu 27 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 m x + 4$ có đồ thị (C _m ). Gọi $m_{0}$ là giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của (C _m ) cắt đường tròn tâm I(1;0); bán kính $\sqrt{2}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất. Chọn khẳng định đúng?

A. $m_{0} \in (3; 4)$

B. $m_{0} \in (1; 2)$

C. $m_{0} \in (0; 1)$

D. $m_{0} \in (2; 3)$

Câu 28 :

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 2$ có hai điểm cực trị A, B sao cho A, B và $M (1; - 2)$ thẳng hàng.

A. m = 0

B. $m = \sqrt{2}$

C. $m = - \sqrt{2}$

D. $m = \pm \sqrt{2}$

Câu 29 :

Gọi $m_{0}$ là giá trị của m thỏa mãn đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m x - 5}{x^{2} + 1}$ có hai điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB đi qua điểm $I (1; - 3)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $0 < m_{0} \leq 3$

B. $- 5 < m_{0} \leq - 3$

C. $- 3 < m_{0} \leq 0$

D. $3 < m_{0} \leq 5$

Câu 30 :

Hàm số $f (x) = (\frac{x}{x^{2} + 1} - m)$ (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Câu 31 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m x + 2 m}{x + 1}$ có hai điểm cực trị A, B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:

A. 9

B. 1

C. 4

D. 5

Câu 32 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = m x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + 2 m x - m - 1$ có hai điểm cực trị nằm về hai phái của trục hoành.

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 33 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = (3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m)$ có 5 điểm cực trị?

A. 26

B. 27

C. 16

D. 28

Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập