Megaedu.AI - Trắc nghiệm Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án (Phần 2)

Câu 1 :

Cho đồ thị hàm số y=sinx như hình vẽ:

Hình nào sau đây là đồ thị hàm số y=sin|x|?

A.

B.

C.

D.

Câu 2 :

Hình nào sau đây là đồ thị hàm số y=|sinx|?

A.

B.

C.

D.

Câu 3 :

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$ trên đường tròn lượng giác là?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 6

Câu 4 :

Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y=sin3x và y=sinx bằng nhau?

A. $(\begin{matrix} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{4} + k 2 π \end{matrix}) (k \in Z)$

B. $(\begin{matrix} x = k π \\ x = \frac{π}{2} + \frac{kπ}{2} \end{matrix}) (k \in Z)$

C. $x = k \frac{π}{4} (k \in Z)$

D. Đáp án khác

Câu 5 :

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{2 \cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $x_{0} \in (0; \frac{π}{4})$

B. $x_{0} \in (\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$

C. $x_{0} \in (\frac{π}{2}; \frac{3 π}{4})$

D. $x_{0} \in (\frac{3 π}{4}; π)$

Câu 6 :

Hỏi trên đoạn [-2017;2017] phương trình $(\sin x + 1) (\sin x - \sqrt{2}) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 4034

B. 4035

C. 641

D. 642

Câu 7 :

Tính tổng T các nghiệm của phương trình $\sin 2 x - \cos x = 0$ trên $(0; 2 π)$

A. $T = 3 π$

B. $T = \frac{5 π}{2}$

C. $T = 2 π$

D. $T = π$

Câu 8 :

Giải phương trình $c o t (3 x - 1) = - \sqrt{3}$

A. $x = \frac{1}{3} + \frac{5 π}{18} + k \frac{π}{3} (k \in Z)$

B. $x = \frac{1}{3} + \frac{π}{18} + k \frac{π}{3} (k \in Z)$

C. $x = \frac{5 π}{18} + k \frac{π}{3} (k \in Z)$

D. $x = \frac{1}{3} - \frac{π}{18} + k \frac{π}{3} (k \in Z)$

Câu 9 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos (2 x - \frac{π}{3}) - m = 2$ có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.

A. T = 6

B. T = 3

C. T = -2

D. T = -6

Câu 10 :

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $(m - 2) . \sin 2 x = m + 1$ nhận $x = \frac{π}{12}$ làm nghiệm

A. $m \neq 2$

B. $m = \frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{3} - 2}$

C. m = -4

D. m = -1

Câu 11 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m - 2) \sin 2 x = m + 1$ vô nghiệm.

A. $m \in (\frac{1}{2}; 2)$

B. $m \in (- \infty; \frac{1}{2}) \cup (2; + \infty)$

C. $m \in (\frac{1}{2}; 2) \cup (2; + \infty)$

D. $m \in (\frac{1}{2}; + \infty)$

Câu 12 :

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất $x_{0}$ của $3 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$

A. $x_{0} = \frac{π}{2}$

B. $x_{0} = \frac{π}{18}$

C. $x_{0} = \frac{π}{24}$

D. $x_{0} = \frac{π}{54}$

Câu 13 :

Số nghiệm của phương trình $\sin 5 x + \sqrt{3} \cos 5 x = 2 \sin 7 x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 14 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos x + \sin x = \sqrt{2} (m^{2} + 1)$ vô nghiệm.

A. $m \in (- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 0)$

C. $m \in (0; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 0) \cup (0; + \infty)$

Câu 15 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình $(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm

A. 4037

B. 4036

C. 2019

D. 2020

Câu 16 :

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} \frac{x}{4} - 3 \cos \frac{x}{4} = 0$ trên đoạn $(0; 8 π)$

A. T = 0

B. $T = 8 π$

C. $T = 16 π$

D. $T = 4 π$

Câu 17 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\tan x + m c o t x = 8$ có nghiệm.

A. $(\begin{matrix} m \leq 16 \\ m \neq 0 \end{matrix})$

B. m < 16

C. $m \geq 16$

D. $m \leq 16$

Câu 18 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 c o s^{2} 3 x + (3 - 2 m) \cos 3 x + m - 2 = 0$ có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3})$

A. $(\begin{matrix} 1 \leq m \leq 2 \\ m = 3 \end{matrix})$

B. $(\begin{matrix} 1 < m \leq 2 \\ m = 3 \end{matrix})$

C. $1 \leq m \leq 2$

D. $1 \leq m < 2$

Câu 19 :

Giải phương trình $s i n^{2} x - (\sqrt{3} + 1) s i n x . c o s x + \sqrt{3} \cos^{2} x = 0$

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

C. $(\begin{matrix} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{π}{4} + k 2 π \end{matrix}) (k \in Z)$

D. $(\begin{matrix} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{π}{4} + k π \end{matrix}) (k \in Z)$

Câu 20 :

Số vị trí biểu diễn các nghiệm phương trình $s i n^{2} x - 4 s i n x . c o s x + 4 c o s^{2} x = 5$ trên đường tròn lượng giác là?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 21 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình $11 \sin^{2} x + (m - 2) \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?

A. 16

B. 21

C. 15

D. 6

Câu 22 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 s i n^{2} x + m s i n 2 x = 2 m$ vô nghiệm.

A. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$

B. $m < 0; m > \frac{4}{3}$

C. $0 < m < \frac{4}{3}$

D. $m > 0; m < - \frac{4}{3}$

Câu 23 :

Giải phương trình $\sin x . \cos x + 2 (\sin x + \cos x) = 2 .$

A. $(\begin{matrix} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = k π \end{matrix}) (k \in Z)$

B. $(\begin{matrix} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{matrix}) (k \in Z)$

C. $(\begin{matrix} x = - \frac{π}{2} + k π \\ x = k 2 π \end{matrix}) (k \in Z)$

D. $(\begin{matrix} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k π \end{matrix}) (k \in Z)$

Câu 24 :

Từ phương trình $(1 + \sqrt{3}) (\cos + \sin x) - 2 \sin x \cos x - \sqrt{3} - 1 = 0$ , nếu ta đặt $t = \sin x + \cos x$ thì giá trị của t nhận được là:

A. t = 1 hoặc $t = \sqrt{2}$

B. t = 1 hoặc $t = \sqrt{3}$

C. t = 1

D. $t = \sqrt{3}$

Câu 25 :

Cho x thỏa mãn $2 \sin 2 x - 3 \sqrt{6} | \sin x + \cos x | + 8 = 0$ . Tính sin2x.

A. $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$

B. $\sin 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\sin 2 x = \frac{1}{2}$

D. $\sin 2 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 26 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin x . \cos x - \sin x - \cos x + m = 0$ có nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 27 :

Gọi M, m lần lượt GTLN, GTNN của hàm số $y = 2 s i n^{3} x + c o s^{3} x$ . Giá trị biểu thức $T = M^{2} + m^{2}$ là

A. 5

B. 10

C. 4

D. 8

Trắc nghiệm Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án (Phần 2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập