Megaedu.AI - Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 4 Đại Số 9 (có đáp án)

Câu 1 :

Cho hàm số $y = a x^{2}$ với a $\neq$ 0. Kết luận nào sau đây là đúng:

A . Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x > 0

B . Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0

C . Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x < 0

D . Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x = 0

Câu 2 :

Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số $y = a x^{2}$ với a $\neq$ 0

A . Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

B . Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

C . Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

D . Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và là O điểm thấp nhất của đồ thị

Câu 3 :

Giá trị của hàm số $y = f (x) = - 7 x^{2} t ạ i x_{0} = - 2$ là:

A . 28

B . 12

C . 21

D . -28

Câu 4 :

Cho hàm số $y = f (x) = (- 2 m + 1) x^{2}$ . Tính giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(-2; 4)

A . m = 0

B . m = 1

C . m = 2

D . m = -2

Câu 5 :

Cho hàm số $y = f (x) = - 2 x^{2} .$ Tổng các giá trị của a thỏa mãn f(a) = -8 + $4 \sqrt{3}$ là:

A . 1

B . 0

C . 10

D . 2

Câu 6 :

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn:

A . $x^{2} - \sqrt{x} + 1 = 0$

B . $2 x^{2} - 2018 = 0$

C . $x + \frac{1}{x} - 4 = 0$

D . 2x - 1 = 0

Câu 7 :

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c .$ Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

A . $△$ < 0

B . $△$ = 0

C . $△$ $\geq$ 0

D . $△$ $\leq$ 0

Câu 8 :

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c$ . Khi đó phương trình có hai nghiệm là:

A . $x_{1} = x_{2} = \frac{- b}{2 a}$

B . $x_{1} = \frac{b + \sqrt{△}}{2 a}; x_{2} = \frac{b - \sqrt{△}}{2 a}$

C . $x_{1} = \frac{- b + \sqrt{△}}{2 a}; x_{2} = \frac{- b - \sqrt{△}}{2 a}$

D . $x_{1} = \frac{- b + \sqrt{△}}{a}; x_{2} = \frac{- b - \sqrt{△}}{a}$

Câu 9 :

Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình $6 x^{2} - 7 x = 0$

A . $- \frac{7}{6}$

B . $\frac{7}{6}$

C . $\frac{6}{7}$

D . $- \frac{6}{7}$

Câu 10 :

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình $- 4 x^{2} + 9 = 0$

A . 0

B . 1

C . 3

D . 2

Câu 11 :

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức b = 2b'; $Δ' = b'^{2} - a c$ . Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:

A . $△$ ' > 0

B . $△$ ' = 0

C . $△$ ' $\geq$ 0

D . $△$ ' $\leq$ 0

Câu 12 :

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức b = 2b'; $Δ' = b'^{2} - a c$ . Nếu $Δ' = 0$ thì:

A . Phương trình có hai nghiệm phân biệt

B . Phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2}$ = $- \frac{b}{a}$

C . Phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2}$ = $- \frac{b'}{a}$

D . Phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2}$ = $- \frac{b'}{2 a}$

Câu 13 :

Tính $Δ'$ và tìm số nghiệm của phương trình $7 x^{2} - 12 x + 4 = 0$

A . $Δ'$ = 6 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B . $Δ'$ = 8 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

C . $Δ'$ = 8 và phương trình có nghiệm kép

D . $Δ'$ = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 14 :

Tìm m để phương trình $2 m x^{2} - (2 m + 1) x - 3 = 0$ có nghiệm là x = 2

A . $m = - \frac{5}{4}$

B . $m = \frac{1}{4}$

C . $m = \frac{5}{4}$

D . $m = - \frac{1}{4}$

Câu 15 :

Tính $Δ'$ và tìm nghiệm của phương trình $2 x^{2} + 2 \sqrt{11} x + 3 = 0$

A . $Δ'$ = 5 và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = x_{2} = \frac{\sqrt{11}}{2}$

B . $Δ'$ = 5 và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \frac{- 2 \sqrt{11} + \sqrt{5}}{2}; x_{2} = \frac{- 2 \sqrt{11} - \sqrt{5}}{2}$

C . $Δ'$ = 5 và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \sqrt{11} + \sqrt{5}; x_{2} = \sqrt{11} - \sqrt{5}$

D . $Δ'$ = 5 và phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \frac{- \sqrt{11} + \sqrt{5}}{2}; x_{2} = \frac{- \sqrt{11} - \sqrt{5}}{2}$

Câu 16 :

Chọn phát biểu đúng. Phương trình $a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ . Khi đó:

A . $(\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \end{matrix})$

B . $(\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = \frac{b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \end{matrix})$

C . $(\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = - \frac{c}{a} \end{matrix})$

D . $(\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = \frac{b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = - \frac{c}{a} \end{matrix})$

Câu 17 :

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có a - b + c = 0 . Khi đó:

A . Phương trình có 2 nghiệm $x_{1} = 1, x_{2} = \frac{c}{a}$

B . Phương trình có 2 nghiệm $x_{1} = - 1, x_{2} = \frac{c}{a}$

C . Phương trình có 2 nghiệm $x_{1} = - 1, x_{2} = - \frac{c}{a}$

D . Phương trình có 2 nghiệm $x_{1} = 1, x_{2} = - \frac{c}{a}$

Câu 18 :

Cho hai số có tổng là S và tích là P với $S^{2} \geq 4 P$ . Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây:

A . $X^{2}$ - PX + S = 0

B . $X^{2}$ - SX + P = 0

C . S $X^{2}$ - X + P = 0

D . $X^{2}$ - 2SX + P = 0

Câu 19 :

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình $x^{2} - 6 x + 7 = 0$

A . 1/6

B . 3

C . 6

D . 7

Câu 20 :

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 5 x + 2 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A = {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$

A . 20

B . 21

C . 22

D . 23

Câu 21 :

Phương trình $x^{4} - 6 x^{2} - 7 = 0$ có bao nhiêu nghiệm

A . 0

B . 1

C . 2

D . 4

Câu 22 :

Phương trình $(x + 1)^{4} - 5 (x + 1)^{2} - 84 = 0$ có tổng các nghiệm là:

A . $- \sqrt{12}$

B . -2

C . -1

D . $2 \sqrt{12}$

Câu 23 :

Phương trình $\frac{2 x}{x - 2} - \frac{5}{x - 3} = \frac{- 9}{x^{2} - 5 x + 6}$ có số nghiệm là:

A . 2

B . 1

C . 0

D . 3

Câu 24 :

Phương trình $(\frac{1 + x}{1 - x} - \frac{1 - x}{1 + x}) : (\frac{1 + x}{1 - x} - 1) = \frac{3}{14 - x}$ có nghiệm là:

A . x = $\sqrt{2}$

B . x = 2

C . x = 3

D . x = 5

Câu 25 :

Tích các nghiệm của phương trình $(x^{2} + 2 x - 5)^{2} = (x^{2} - x + 5)^{2}$ là:

A . $\frac{10}{3}$

B . 0

C . $\frac{1}{2}$

D . $\frac{5}{3}$

Câu 26 :

Đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): $y = a x^{2} (a \neq 0)$ tiếp xúc với nhau khi phương trình $a x^{2} = m x + n$ có:

A . Hai nghiệm phân biệt

B . Nghiệm kép

C . Vô nghiệm

D . Có hai nghiệm âm

Câu 27 :

Chọn khẳng định đúng. Nếu phương trình $a x^{2} = m x + n$ vô nghiệm thì đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): $y = a x^{2}$

A . Cắt nhau tại hai điểm

B . Tiếp xúc với nhau

C . Không cắt nhau

D . Cắt nhau tại gốc tọa độ

Câu 28 :

Số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + 4 và parabol (P): $y = x^{2}$ là:

A . 2

B . 1

C . 0

D . 3

Câu 29 :

Tìm tham số m để đường thẳng $d : y = \frac{1}{2} x + m$ tiếp xúc với parabol $(P) : y = \frac{x^{2}}{2}$

A . $m = \frac{1}{4}$

B . $m = - \frac{1}{4}$

C . $m = \frac{1}{8}$

D . $m = - \frac{1}{8}$

Câu 30 :

Tìm tham số m để đường thẳng d: mx + 2 cắt parabol $(P) : y = \frac{x^{2}}{2}$ tại hai điểm phân biệt:

A . m = 2

B . m = -2

C . m = 4

D . m $\in$ R

Câu 31 :

Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119. Tìm số lớn hơn.

A . 12

B . 13

C . 32

D . 33

Câu 32 :

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm số bé hơn.

A . 12

B . 13

C . 32

D . 11

Câu 33 :

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.

A . 16

B . 32

C . 34

D . 36

Câu 34 :

Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4 cm. Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài là:

A . 16

B . 15

C . 14

D . 13

Câu 35 :

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 cm2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không đổi.

A . 10

B . 35

C . 36

D . 18

Câu 36 :

Để hệ phương trình $(\begin{matrix} x + y = S \\ x . y = P \end{matrix})$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

A . $S^{2}$ - P < 0

B . $S^{2}$ - P $\geq$ 0

C . $S^{2}$ - 4P < 0

D . $S^{2}$ - 4P $\geq$ 0

Câu 37 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 4 \\ x + y = 2 \end{matrix})$ có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó tích xy bằng:

A . 0

B . 1

C . 2

D . 4

Câu 38 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x y + x + y = 11 \\ x^{2} y + x y^{2} = 30 \end{matrix})$

A . Có 2 nghiệm (2; 3) và (1; 5)

B . Có 2 nghiệm (2; 1) và (3; 5)

C . Có 1 nghiệm là (5; 6)

D . Có 4 nghiệm (2; 3); (3; 2); (1; 5); (5; 1)

Câu 39 :

Hãy chỉ ra cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} = 5 x - 2 y \\ y^{2} = 5 y - 2 x \end{matrix})$

A . (3; 3)

B . (2; 2); (3; 1); (-3; 6)

C . (1; 1); (2; 2); (3; 3)

D . (-2; -2); (1; -2); (-6; 3)

Câu 40 :

Hệ phương trình $(\begin{matrix} x^{2} + y = 6 \\ y^{2} + x = 6 \end{matrix})$ có bao nhiêu nghiệm:

A . 6

B . 4

C . 2

D . 0

Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 4 Đại Số 9 (có đáp án)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập