Megaedu.AI - Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 7)

Câu 1 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

A . $y = x \sqrt{x^{2} - 1}$

B . $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$

C . $y = \frac{x^{2} - 1}{x}$

D . $y = \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Câu 2 :

Khối chóp chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng

A . $\frac{V}{8}$

B . $\frac{3 V}{4}$

C . $\frac{7 V}{8}$

D . $\frac{V}{4}$

Câu 3 :

Số phức liên hợp của số phức z=2+3i là

A . 3-2i.

B . 2-3i.

C . -3+2i.

D . -2-3i.

Câu 4 :

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Cực đại của hàm số là

A . -2

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 5 :

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A . $(- \infty; 3)$ .

B . (0;2).

C . $(- \infty; 0)$ .

D . $(2; + \infty)$ .

Câu 6 :

Một tổ hợp chập 2 của tập A={a,b,c,d} là

A . $C_{4}^{2}$ .

B . $A_{4}^{2}$ .

C . (a;b).

D . {a,b}.

Câu 7 :

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x^{2}}$ là

A . $(2 x^{2} + 1) e^{x^{2}}$ + C

B . $e^{x^{2}}$ + C

C . $\frac{1}{2} e^{x^{2}}$ + C

D . $2 e^{x^{2}}$ + C

Câu 8 :

Cho hai số thực x, y thoả mãn x+y=2. Giá trị của biểu thức $9^{x} . 9^{y}$ bằng

A. 3.

B. 81.

C. $\frac{1}{81}$ .

D. $\frac{1}{3}$ .

Câu 9 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 3 = 0$ . Tính | $z_{1}$ |+| $z_{2}$ |.

A. $2 \sqrt{2}$ .

B. 3.

C. $2 \sqrt{3}$ .

D. 2.

Câu 10 :

Tập nghiệm của bất phương trình $l o g_{3} x^{2} < 2$ là

A . (-3;3).

B . $(- \infty; 3)$ .

C . (-3;3)\{0}.

D . (- $2 \sqrt{2}$ ; $2 \sqrt{2}$ )\{0}.

Câu 11 :

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A . $y = (x - 3) (x^{2} - 1)$ .

B . $y = (x + 3) (x^{2} - 1)$ .

C . $y = - (x - 3) (x^{2} - 1)$ .

D . $y = - (x + 3) (x^{2} - 1)$ .

Câu 12 :

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi $y = \frac{1}{\sqrt{2 x + 3}}$ , trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=1 là

A . $\frac{1}{2} \ln \frac{5}{3}$

B . $\frac{π}{2} \ln \frac{5}{3}$

C . $π (\sqrt{5} - \sqrt{3})$

D . $2 πln \frac{5}{3}$

Câu 13 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ $\vec{a}$ (1;2;-2), $\vec{b}$ (2;-1;2). Tính cos⁡( $\vec{a}$ , $\vec{b}$ ).

A . $\frac{- 2}{3}$

B . $\frac{4}{9}$

C . $\frac{2}{3}$

D . $\frac{- 4}{9}$

Câu 14 :

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A . 36 $π$

B . 24 $π$

C . 42 $π$

D . 33 $π$

Câu 15 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;3;4). Khoảng cách từ A đến trục toạ độ Ox bằng

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu 16 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{3}{x}$ tại điểm có hoành độ x=-1 là

A . y=-3x-6.

B . y=3x.

C . y=-3x+6.

D . y=3x-6.

Câu 17 :

Tích phân $\int_{0}^{1} c o s x d x$ bằng

A . -2 $π$

B . sin1

C . 2 $π$

D . -sin1

Câu 18 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x} - 1$ trên đoạn [-2;-1] bằng

A . -4.

B . -5.

C . -6.

D . -3.

Câu 19 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-1;3), B(1;0;1), C(-1;1;2). Phương trình đường thẳng qua A và song song với BC là

A . $(\begin{matrix} x = - 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 + t \end{matrix})$

B . $(\begin{matrix} x = - 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 - t \end{matrix})$

C . $(\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 1 - t \\ z = 1 + 3 t \end{matrix})$

D . $(\begin{matrix} x = 1 - 2 t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{matrix})$

Câu 20 :

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình $f (x^{2} - 3) = 4$ là

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Câu 21 :

Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2016 là 300 triệu đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng trả tiền thuê mặt bằng công ty trong cả năm đó tăng thêm 10% so với năm trước. Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2018 là

A. 330 triệu đồng.

B. 363 triệu đồng.

C. 399,3 triệu đồng.

D. 360 triệu đồng.

Câu 22 :

Một nhóm 10 học sinh gồm 6 học sinh lớp A và 4 học sinh lớp B. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để 3 học sinh được chọn gồm đủ hai lớp A và B bằng

A . $\frac{1}{5}$

B . $\frac{2}{5}$

C . $\frac{4}{5}$

D . $\frac{3}{5}$

Câu 23 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA và AD (tham khảo hình vẽ bên). Biết $\hat{M N P} = 150^{0}$ . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

A . 30 $°$

B . 45 $°$

C . 90 $°$

D . 60 $°$

Câu 24 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm A(2;1;3),B(-2;1;-1) là

A . y+z-2=0.

B . x-z+1=0.

C . x+z+2=0.

D . x+z-1=0.

Câu 25 :

Hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển $(x + 1)^{10} + (2 x + 1)^{11} + (3 x + 1)^{12}$ là

A . $C_{10}^{10} + C_{11}^{10} + C_{12}^{10}$

B . $C_{10}^{10} + 2 C_{11}^{10} + 3^{2} C_{12}^{10}$

C . $C_{10}^{10} + 2^{10} C_{11}^{10} + 3^{10} C_{12}^{10}$

D . $C_{10}^{10} + 2^{11} C_{11}^{10} + 3^{12} C_{12}^{10}$

Câu 26 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x) . \log_{4} (4 x) = 1$ là

A. 9.

B. $\frac{7}{8}$ .

C. $\frac{9}{8}$ .

D. 10.

Câu 27 :

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một tạo với nhau góc và OA=OB=a,OC=2a. Côsin góc giữa đường thẳng OC và mặt phẳng (ABC) bằng

A . $\frac{\sqrt{5}}{3}$

B . $\frac{1}{3}$

C . $\frac{2}{3}$

D . $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Câu 28 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 6a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm G của tam giác ABD,d(G,(SAD))=a (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC.

A . 2a

B . 3a

C . 4a

D . $\frac{3}{2}$ a

Câu 29 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A,B,C lần lượt di động trên ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz (không trùng với gốc toạ độ O) sao cho $\frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}} = \frac{1}{4}$ . Biết mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính của mặt cầu đó.

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 30 :

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = e^{- x^{3} + m x^{2} - 3 x}$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

Câu 31 :

Cho đường cong bậc bốn $y = \frac{1}{2} x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và đường thẳng $Δ : y = m x + n$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và $Δ$ .

A . $\frac{293}{30}$

B . $\frac{77}{30}$

C . $\frac{293}{60}$

D . $\frac{154}{30}$

Câu 32 :

Cho $\int_{0}^{8} \sqrt{1 + \sqrt{1 + x}} d x = \frac{a - \sqrt{b}}{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương và $\frac{a}{c}$ tối giản. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. 111.

B. 239.

C. 255.

D. 367.

Câu 33 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2 c o s^{2} x + 2 (m + 1) s i n x c o s x$ $= 2 m - 3$ có nghiệm thực.

A. 11.

B. 6.

C. 5.

D. 10.

Câu 34 :

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=a,OC=2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng

A . $\frac{8 π}{9}$ $a^{3}$

B . $2 π$ $a^{3}$

C . $\frac{8 π}{3}$ $a^{3}$

D . $\sqrt{6} π$ $a^{3}$

Câu 35 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + m x^{2} + 1$ . Biết $\underset{[- 2; 1]}{m a x} f (x) = 5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A . 0<m<2.

B . -6<m<-3.

C . 2<m<4.

D . -3<m<0.

Câu 36 :

Có bao nhiêu số nguyên $m \in (0; 2018)$ để phương trình $m + x = m e^{x}$ có hai nghiệm phân biệt.

A. 2017.

B. 2016.

C. 0.

D. 2015.

Câu 37 :

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = 2^{f (3 - 2 x)}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A . $(- \infty; \frac{1}{2})$ .

B . (1;2).

C . $(- \infty; 1)$ .

D . ( $\frac{1}{2}$ ;1).

Câu 38 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn $\int_{0}^{2} f (x) d x = 10$ và f(x)=f(2-x), $\forall x \in [0; 2]$ . Tích phân $\int_{0}^{2} (x^{3} - 3 x^{2}) f (x) d x$ bằng

A. -40.

B. 20.

C. 40.

D. -20.

Câu 39 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;0;2),B(0;2;-2). Các điểm M, N lần lượt di động trên các đoạn thẳng OA, OB sao cho MN chia tam giác OAB thành hai phần có diện tích bằng nhau. Khi MN ngắn nhất thì toạ độ trọng tâm của tam giác OMN là

A . ( $\frac{\sqrt{2}}{4}$ ; $\frac{\sqrt{2}}{4}$ ; 0 )

B . ( $\frac{\sqrt{2}}{3}$ ; $\frac{\sqrt{2}}{3}$ ; 0 )

C . ( $\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{3}$ ; 0 )

D . ( $\frac{1}{4}$ ; $\frac{1}{4}$ ; 0 )

Câu 40 :

Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ . Biết $\hat{(M O N} = 60^{0}$ ,| $z_{1}$ |=2,| $z_{2}$ |=6. Tìm phần thực của số phức $u = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ .

A . $\frac{1}{6}$

B . $\frac{- \sqrt{3}}{6}$

C . $- \frac{1}{6}$

D . $\frac{\sqrt{3}}{6}$

Câu 41 :

Cho biết $\underset{x \to \frac{1}{2}}{l i m} \frac{\sqrt{a x^{2} + 1} - b x - 2}{4 x^{3} - 3 x + 1}$ $(a, b \in R)$ có kết quả là một số thực. Giá trị biểu thức a+b bằng

A . = -6

B . = -4

C . = -5

D . = -9

Câu 42 :

Cho cấp số nhân ( $u_{n}$ ) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn $u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} = 5 (u_{1} + u_{2})$ . Số tự nhiên n nhỏ nhất để $u_{n} > 8^{100} u_{1}$ là

A . 102.

B. 301.

C. 302.

D. 101.

Câu 43 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - (m + \frac{1}{2}) x^{2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để (C) có ba điểm cực trị và đường tròn qua ba điểm cực trị này đồng thời đi qua điểm A( $\frac{- 3}{2}$ ;).

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu 44 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;0),B(0;1;1),C(2;1;2) và mặt phẳng (P):x+y-z-6=0. Điểm M(a;b;c) thuộc (P) sao cho $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị biểu thức ab+bc+ca bằng

A . $\frac{16}{3}$

B . $\frac{80}{9}$

C . $\frac{32}{3}$

D . $\frac{32}{9}$

Câu 45 :

Cho số phức z thoả mãn $z . z = 1$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = | z^{2} + z^{3} |$ $+ | 1 - z + z^{2} | .$ Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{M}{4 m^{2} + 1} .$

A . $\frac{13}{12}$

B . $\frac{1}{4}$

C . $\frac{3}{13}$

D . $\frac{3}{4}$

Câu 46 :

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=1 và $(f^{'} (x))^{2} + 4 (6 x^{2} - 1) f (x)$ $= 40 x^{6} - 44 x^{4} + 32 x^{2} - 4$ , $\forall x \in [0; 1]$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A . $\frac{23}{15}$

B . $\frac{- 17}{15}$

C . $\frac{13}{15}$

D . $\frac{- 7}{15}$

Câu 47 :

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật, AB= $\sqrt{3}$ , AD= $\sqrt{7}$ . Hai mặt bên (ABB'A'),(ADD'A') tạo với đáy các góc lần lượt là $45 °$ và $60 °$ . Tính thể tích V của khối hộp đã cho biết độ dài cạnh bên bằng 1.

A . V = 3

B . V = $\frac{7}{3}$

C . V = $\sqrt{3}$

D . V = $\sqrt{7}$

Câu 48 :

Cho hình chóp S.ABC có AB=2a,BC=a, $\hat{A B C} = 120^{0}$ . Biết mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC),d(C,SA)=2. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) bằng

A . $\frac{\sqrt{777}}{37}$

B . $\frac{4 \sqrt{37}}{37}$

C . $\frac{\sqrt{21}}{10}$

D . $\frac{10}{11}$

Câu 49 :

Trong một lớp có 45 học sinh, trong đó có ba bạn A,B,C cùng 42 học sinh khác. Khi xếp tuỳ ý 45 học sinh này vào một dãy ghế dài có đánh số từ 1 đến 45(mỗi học sinh ngồi một ghế). Xác suất để số ghế của A bằng trung bình cộng số ghế của B và C bằng

A . $\frac{22}{1935}$

B . $\frac{1}{86}$

C . $\frac{11}{1935}$

D . $\frac{1}{43}$

Câu 50 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;0;0),B(0;-2;0),C(0;0;-2). Các điểm M, N, P lần lượt trên ba cạnh OA, OB, OC sao cho $\frac{O A}{O M} + \frac{O B}{O N} + \frac{O C}{O P} = 4$ và khối tứ diện OMNP có thể tích nhỏ nhất. Mặt phẳng $(α)$ :ax+by+cz-1=0 đi qua ba điểm M, N, P. Tính S=a+b+c.

A . S = $\frac{- 9}{2}$

B . S = -4

C . S = -2

D . S = -3

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 7)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập