Megaedu.AI - Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 16)

Câu 1 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 3 i v à z_{2} = - 2 - 5 i$ . Phần ảo của số phức $z_{1} - z_{2}$ là

A . 2..

B . 3.

C . -2.

D . -3

Câu 2 :

Tính $l i m_{(x \to + \infty)} (x^{3} - 3 x^{2} + 4)$

A . 4.

B . $- \infty .$

C . -3.

D . $+ \infty .$

Câu 3 :

Cho tập A gồm 6 phần tử. Số tập con của A bằng

A. $2^{6} - 1 .$

B. $2^{6} + 1 .$

C. $2^{6} .$

D. $C_{6}^{2} .$

Câu 4 :

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) $= 3 x^{2} + s i n x$ là

A . 6x+cos⁡x+C.

B . $x^{3}$ +cos⁡x+C.

C . 6x-cos⁡x+C.

D . $x^{3}$ -cos⁡x+C.

Câu 5 :

Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh bằng 4a. Bán kính đáy của hình trụ bằng

A . 4a.

B . 2a.

C .a.

D . $\sqrt{2}$ a

Câu 6 :

Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) là

A . $\vec{i} =$ (1;0;0).

B . $\vec{j} =$ (0;1;0).

C . $\vec{k} =$ (1;1;0).

D . $\vec{m} =$ (0;0;1).

Câu 7 :

Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A . (-2;2).

B . $(2; + \infty) .$

C . $(- \infty; 0) .$

D . (0;2).

Câu 8 :

Hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2

Câu 9 :

Tích phân $\int_{0}^{2018} x^{2} d x$ bằng

A . 4036.

B . $2018^{2} .$

C . $\frac{2018^{3}}{3}$

D . 2018

Câu 10 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(-2;0;0), B(0;1;0), C(0;0;3) là

A . x/2+y/1+z/3 = 1.

B . x/(-2)+y/1+z/3 = -1.

C . x/(-2)+y/1+z/3 = 1.

D . x/2+y/1+z/3 = -1

Câu 11 :

Cho $a = l o g_{3} 4$ . Giá trị của biểu thức $3^{a}$ bằng

A . 4.

B . 3.

C . 1/4.

D . 1/3

Câu 12 :

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\sqrt{x}} < 4$ là

A . $(- \infty; 4) .$

B . (0;2).

C . [0;2).

D . [0;4).

Câu 13 :

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x^{2} - 1}$ là

A . x= 1.

B . x= 4.

C . x= -1.

D . x= -5.

Câu 14 :

Thể tích của khối lăng trụ đứng của diện tích đáy bằng S và độ dài cạnh bên bằng h là

A . Sh/3.

B . Sh.

C . Sh/2.

D . Sh/6.

Câu 15 :

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2 .$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2 .$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Câu 16 :

Một vật chuyển động theo phương trình v=10t+5(m/s).. Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t=0 (giây) đến thời điểm t=3 (giây)

A. 60m.

B. 30 m .

C. 50 m .

D. 15 m

Câu 17 :

và vuông góc với đường thẳng AB là

A . 3x-y-z-6 = 0.

B . 3x-y-z+6 = 0.

C . x+3y+z-5 = 0.

D . x+3y+z-6 = 0

Câu 18 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-2;3] bằng

A. 50.

B. 5.

C. 1.

D. 22

Câu 19 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình |f(x-1)|=1 là

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 20 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - z + 1 = 0$ . Tính $| z_{1} | + | z_{2} | .$

A . 1/3.

B . $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C . $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D . $\sqrt{3}$

Câu 21 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CC′ bằng

A . a/2.

B . $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

C . $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D . a/4.

Câu 22 :

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

A. 5/22.

B . 6/11.

C . 5/11.

D . 8/11

Câu 23 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Tang của góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (ACC′A′) bằng

A . 1.

B . $\frac{\sqrt{15}}{5}$

C . $\frac{\sqrt{15}}{3}$

D . $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Câu 24 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3),B(-1;4;1). Đường thẳng qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với đường thẳng d: $\frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ là

A . x/1=(y-1)/1=(z+1)/2.

B . x/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/2.

C . (x-1)/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/2.

D . x/1=(y+2)/(-1)=(z+2)/2

Câu 25 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{2} x . \log_{4} x = \frac{3}{2}$ là

A . 10.

B . 17/8.

C . 15/8.

D . 17/2

Câu 26 :

Cho ba số thực dương a,b,c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và a+b+c=64. Giá trị biểu thức $P = \log_{2} (a b + b c + c a) - \log_{2} a b c$ bằng

A. 18.

B. 6.

C. 24.

D. 8

Câu 27 :

Cho $(3 x + 1)^{n} =$ $a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ thoả mãn $a_{0} + \frac{a_{1}}{3} + \frac{a_{2}}{3^{2}} + . . . + \frac{a_{n}}{3^{n}}$ =4096. Tìm $a_{5}$

A. $3^{5} {C_{10}}^{5} .$

B. $3^{7} {C_{12}}^{5} .$

C. $3^{5} {C_{13}}^{5} .$

D. $3^{5} {C_{12}}^{5} .$

Câu 28 :

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a và BC=a $\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng AB và SC là

A . 45°.

B . 60°.

C . 90°.

D . 30°.

Câu 29 :

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = x^{4} - m x^{2}$ đồng biến trên khoảng (1;+∞).

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu 30 :

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = x^{4} - m x^{2}$ đồng biến trên khoảng (1;+∞).

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu 31 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong (C): $y = e^{x}$ , tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;e) và trục Oy. Diện tích của (H) bằng

A . (e+2)/2.

B . (e-1)/2.

C . (e+1)/2.

D . (e-2)/2.

Câu 32 :

Cho $\int_{2}^{3} \sqrt{x - \frac{4}{x^{2}}} (1 + \frac{8}{x^{3}}) d x = \frac{a \sqrt{23} - b}{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương, a/c tối giản. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. 109.

B. 73.

C. 181.

D. 57

Câu 33 :

Cho tứ diện ABCD đều cạnh 3a. Tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là A, đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD

A. $3 \sqrt{3} π a^{2} .$

B. $\frac{3 \sqrt{2} π a^{2}}{2}$

C. $\frac{3 \sqrt{3} π a^{2}}{2}$

D. $\frac{9 π a^{2}}{4}$

Câu 34 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{(x^{2} + m x)} - 2^{(2 x^{2} + 2 m x + m)} = x^{2}$ +mx+m có nghiệm thực

A. $(- \infty; 0] \cup [1; + \infty) .$

B. $(- \infty; 0] \cup [4; + \infty) .$

C. $(- \infty; - 1] \cup [0; + \infty) .$

D. $(- \infty; - 4] \cup [0; + \infty) .$

Câu 35 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ⁡ $c o s^{2} x - c o s x = m + 3 \sqrt{m + 4 \cos x}$ có nghiệm

A. 7.

B. 4.

C. 6.

D. 3

Câu 36 :

Cho hàm số f(x)=| $2 x^{3} - 3 x^{2} + m$ |. Có bao nhiêu số nguyên m để $m i n_{[- 1; 3]} f (x) \leq 3$

A. 4.

B. 8.

C. 31.

D. 39

Câu 37 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $y = f (x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A . (0;1).

B . $(1; + \infty) .$

C . (-1;0).

D . $(- \infty; 0)$

Câu 38 :

Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn |z|=|w|= $\frac{3}{2}$ , |z-iw|>0. Phần ảo của số phức $\frac{z}{w}$ bằng

A .- $\frac{4 \sqrt{2}}{9}$

B . -7/9.

C . $\frac{4 \sqrt{2}}{9}$

D . 7/9

Câu 39 :

Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn |z|=|w|= $\frac{3}{2}$ , |z-iw|>0. Phần ảo của số phức $\frac{z}{w}$ bằng

A .- $\frac{4 \sqrt{2}}{9}$

B . -7/9.

C . $\frac{4 \sqrt{2}}{9}$

D . 7/9

Câu 40 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $(x + 1)^{2} + (y - 1)^{2} + (z + 2)^{2} = 2$ và hai đường thẳng d: $\frac{x - 2}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ ,Δ: $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với d và Δ

A . y+z+3 = 0.

B . x+y+1 = 0.

C . x+z-1 = 0.

D . x+z+1 = 0

Câu 41 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a sao cho đường thẳng y=a(x-1)-3 cắt đồ thị (C) của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 2$ tại ba điểm M,N,P(1;-3) và tiếp tuyến của (C) tại M,N vuông góc với nhau. Tổng các phần tử của S bằng

A . -1.

B . 1.

C . 2.

D . -2

Câu 42 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=1,BC=2,AA'= $\sqrt{3}$ . Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (BCD′A′) bằng

A. $\frac{\sqrt{57}}{19}$

B. $\frac{4 \sqrt{19}}{19}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{10}}{4}$

Câu 43 :

Khi đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 2$ có hai điểm cực trị A, B và đường tròn (C): $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 3$ cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M,N sao cho khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính độ dài MN

A . MN= $\sqrt{3}$

B . MN=1.

C . MN=2.

D . MN=2 $\sqrt{3}$

Câu 44 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3),B(-2;-2;1) và mặt phẳng (P):2x+2y-z+9=0. Điểm M di động trên (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90°. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn có định, tính bán kính R của đường tròn đó

A . R= $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B . R= $\frac{\sqrt{5}}{2}$

C . R= $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D . R= $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Câu 45 :

Cho hai số phức z,w thoả mãn |z-1-i|=1,| $\bar{w}$ -2-3i|=2. Giá trị nhỏ nhất của |z-w| bằng

A . $\sqrt{13}$ -3.

B . $\sqrt{17}$ -3.

C . $\sqrt{17}$ +3.

D . $\sqrt{13}$ +3

Câu 46 :

Với m, n là các số thực không âm thay đổi thoả mãn phương trình ⁡ $l n^{2} x$ -(m+1)ln⁡x+n=0 có nghiệm x1. Phương trình ⁡ $l n^{2} x$ -(n+1)ln⁡x+m=0 có nghiệm $x_{2}$ . Giá trị nhỏ nhất của $2 x_{1} + x_{2}^{2}$ bằng

A . 3.

B . 2e+1.

C . 2e+ $e^{2}$

D . $e^{2}$ +2

Câu 47 :

Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;3] thoả mãn f(0)=2,f(3)=8 và $\int_{0}^{3} \frac{(f^{'} (x))^{2}}{f (x)} d x = \frac{8}{3}$ . Tính f(2).

A . 50/9.

B . 49/9.

C . 47/9.

D . 52/9

Câu 48 :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho PD=2CP. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính thể tích khối đa diện BMNPQD

A . $\sqrt{2}$ /16.

B . 23 $\sqrt{2}$ /432.

C . $\sqrt{2}$ /48.

D . 13 $\sqrt{2}$ /432.

Câu 49 :

Một hộp đựng 21 viên bi gồm 6 bi đỏ được đánh số từ 1 đến 6; 7 bi xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 bi vàng được đánh số từ 1 đến 8. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi, xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ cả ba màu và có cả viên bi đánh số chẵn lẫn viên bi đánh số lẻ bằng

A . 451/504.

B . 49/95.

C . 902/1995.

D . 106/1995

Câu 50 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P):x+my-mz+1 = 0; (Q):mx+y+z+m=0. Đường thẳng $Δ$ ′ qua gốc toạ độ O và song song với đường thẳng $Δ$ . Ba điểm A,B,C lần lượt di động trên Oz, $Δ$ , $Δ$ ′. Giá trị nhỏ nhất của AB+BC+CA bằng

A. 1.

B. 2 $\sqrt{2}$

C. 2.

D. $\sqrt{2}$

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 16)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập