Megaedu.AI - Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 11)

Câu 1 :

Số phức nào dưới đây là một số thuần ảo ?

A . z= B. z=2+3i. i.

B . z=2+3i.

C . z= $\sqrt{2}$ .

D . z=3+2i.

Câu 2 :

Cho $\underset{x \to \infty}{l i m} f (x) = 2^{2018} .$ Tính $\underset{x \to \infty}{l i m} (f (x) - 1) (f (x) + 1) .$

A . $2^{2018} - 1$

B . $4^{2018} + 1$

C . $4^{2018} - 1$

D . $2^{2018} + 1$

Câu 3 :

Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển $(x + 1)^{2018}$ là

A . $C_{2018}^{5}$

B . $A_{2018}^{5}$

C . $C_{2018}^{15}$

D . $A_{2018}^{15}$

Câu 4 :

Thể tích của khối tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=a là

A . $\frac{\sqrt{2}}{12}$ $a^{3}$

B . $\frac{1}{6}$ $a^{3}$

C . $\frac{1}{2}$ $a^{3}$

D . $\frac{\sqrt{2}}{4}$ $a^{3}$

Câu 5 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A . (-5;2).

B . (-1;2).

C . $(- \infty; - 1)$ .

D . $(- 1; + \infty)$ .

Câu 6 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

A . x=2.

B . x=0.

C . x=1.

D . x=-3.

Câu 7 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=0; x=1 là

A . $π \int_{0}^{1} f^{2} (x) d x$

B . $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x$

B . $\int_{0}^{1} f (x) d x$

D . $\int_{0}^{1} (f (x)) d x$

Câu 8 :

Với $0 < a \neq 1$ thì $l o g_{a} a^{3}$ bằng

A. 3.

B. $\frac{1}{3}$ .

C. - 3.

D. $- \frac{1}{3}$ .

Câu 9 :

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x}$ là

A . $e^{3 x}$ +C

B . $3 e^{3 x}$ +C

C . $\frac{1}{3} e^{3 x}$ +C

D . $\frac{1}{3} e^{x}$ +C

Câu 10 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ :x+y+z-6=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?

A . M(1;2;3).

B . N(2;2;2).

C . P(1;-1;0).

D . Q(3;3;0).

Câu 11 :

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A . $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2 .$

B . $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2 .$

C . $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$

D . $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2 .$

Câu 12 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình của trục toạ độ x′Ox là

A . $(\begin{matrix} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{matrix})$

B . $(\begin{matrix} x = 0 \\ y = t \\ z = 0 \end{matrix})$

C . $(\begin{matrix} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{matrix})$

D . $(\begin{matrix} x = 0 \\ y = t \\ z = t \end{matrix})$

Câu 13 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} < e^{x}$ là

A . R.

B . $(0; + \infty)$ .

C . R\{0}.

D . $(- \infty; 0)$ .

Câu 14 :

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r=a và chiều cao $h = \sqrt{3} a$ là

A . $\sqrt{3}$ ${πa}^{2}$

B . 2 ${πa}^{2}$

C . $\sqrt{2}$ ${πa}^{2}$

D . 3 ${πa}^{2}$

Câu 15 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng OA là

A . x+y+z-3=0.

B . x+y+z+3=0.

C . x+2y+3z-6=0.

D . x+2y+3z+6=0.

Câu 16 :

Tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - x}$ là

A . x=1.

B . x=0;x=1.

C . x=0.

D . x=0;x=-1.

Câu 17 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình $f^{2} (x) - 4 = 0$ là

A. 2.

B. 6.

C. 5.

D. 4.

Câu 18 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{6}{x}$ trên đoạn [2;4] bằng

A . 5.

B . $2 \sqrt{6}$ .

C . $\sqrt{6}$ .

D . ⁡ $\frac{11}{2}$ .

Câu 19 :

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{1}{2 x + 1} d x$ bằng

A . 2 ln⁡3.

B . $\frac{1}{2}$ ln⁡3.

C . ln⁡3.

D . ln⁡ $\frac{3}{2}$ .

Câu 20 :

Phương trình nào dưới đây nhận z=1+ $\sqrt{3}$ i và z=1-√3 i làm nghiệm?

A . $z^{2} - 2 z + 3 = 0 .$

B . $z^{2} - 2 z + 4 = 0 .$

C . $z^{2} + 2 z + 3 = 0 .$

D . $z^{2} + 2 z + 4 = 0 .$

Câu 21 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A′C′ bằng

A . $\sqrt{2}$ a.

B . a.

C . $\sqrt{3}$ a.

D . $\frac{\sqrt{2} a}{2}$

Câu 22 :

Đạo hàm của hàm số $f (x) = l n (x^{2} - x)$ là

A. $\frac{2 x - 1}{x^{2} - x}$

B . $\frac{x^{2} - x}{2 x + 1}$

C . $\frac{x^{2} - x}{2 x - 1}$

D . $\frac{2 x + 1}{x^{2} - x}$

Câu 23 :

Tổng các nghiệm của phương trình $9^{x} - 3^{x + 1}$ +1=0 là

A . 3.

B . $l o g_{3} \frac{5}{4}$

C . 5/4.

D . 0

Câu 24 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ , $d_{2} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{1}$ . Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ .

A . 3x-y+5z-4=0.

B . 3x-y+5z+4=0.

C . 3x-y-5z-4=0.

D . 3x-y-5z+4=0

Câu 25 :

Một hộp đựng 20 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ra ngẫu nhiên hai chiếc thẻ, tính xác suất để tích của hai số trên hai chiếc thẻ là một số chẵn

A . 29/38.

B . 9/38.

C . 9/19.

D . 10/19.

Câu 26 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

A . 60°.

B . 30°.

C . 45°.

D . 90°.

Câu 27 :

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số và chia hết cho 21

A. 43.

B. 44.

C. 42.

D. 40

Câu 28 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A' B' C'với AB=2 $\sqrt{3}$ ,AA'=2 (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BCC' B' ) bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{3}{\sqrt{7}}$

D. $\frac{\sqrt{7}}{3}$

Câu 29 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : $(\begin{matrix} x = 0 \\ y = t \\ z = 1 \end{matrix})$ . Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều đường thẳng d và trục x′Ox.

A . z-1/2=0.

B . z+1/2=0.

C . z-1=0.

D . z+1=0

Câu 30 :

Có bao nhiêu số nguyên m<10 để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đồng biến trên R?

A. 7.

B. 8.

C. 6.

D. 5

Câu 31 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} - (m^{2} + m + 1) x$ . Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng -6. Tính tổng các phần tử của S

A. 0.

B. 4.

C. -4

D. $2 \sqrt{2}$

Câu 32 :

Cho số phức z thoả mãn |z-1|=2. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w= $(1 + i \sqrt{3})$ z+2 là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A . r= 8.

B . r= 4.

C . r= 22.

D . r= 2

Câu 33 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=4a $\sqrt{3}$ và SC=5a.. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A . R=25a/4.

B . R=5a/3.

C . R=25a/6.

D . R=25a/3

Câu 34 :

Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình $\log_{2} (64 x + m) - 6 = \log_{3} x$ có nghiệm

A. 10.

B. 9.

C. 11.

D. 8.

Câu 35 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\sqrt[3]{m + 5 \sqrt[3]{m + 5 \cos x}} = \cos x$ có nghiệm thực

A. 5.

B. 7.

C. 9.

D. 8

Câu 36 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn 2f(x)+3f(1-x) $= \sqrt{1 - x^{2}}$ , $\forall x \in [0; 1]$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A . $\frac{π}{8}$

B . $\frac{π}{24}$

C . $\frac{π}{12}$

D . $\frac{π}{20}$

Câu 37 :

Cho $\int_{0}^{2} \frac{x}{1 + \sqrt{4 - x^{2}}} d x$ =a+ln⁡b ( $a, b \in Q$ ). Tính S=ab.

A . S = 6

B . S = -6

C . S = $\frac{2}{3}$

D . S = $- \frac{2}{3}$

Câu 38 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2;2;1),K( $- \frac{8}{3}$ ; $\frac{4}{3}$ ; $\frac{8}{3}$ ),O lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh A,B,C lên các cạnh BC,CA,AB. Đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là

A . $\frac{x + 4}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}$

B . $\frac{x + \frac{4}{9}}{1} = \frac{y - \frac{17}{9}}{- 2} = \frac{z - \frac{19}{9}}{2}$

C . $\frac{x - \frac{8}{3}}{1} = \frac{y - \frac{2}{3}}{- 2} = \frac{z + \frac{2}{3}}{2}$

D . $\frac{x}{1} = \frac{y - 6}{- 2} = \frac{z - 6}{2}$

Câu 39 :

Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên R thoả mãn f(x)f‴(x) $= x (x^{2} - 1) (x - 4)$ , $\forall x \in R$ . Hàm số $g (x) = (f^{'} (x))^{2} - 2 f (x) f^{''} (x)$ đồng biến trên khoảng nào ?

A . (0;1).

B . (-1;0).

C . $(4; + \infty)$ .

D . $(- \infty; - 1)$ .

Câu 40 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(2;0;0),N(1;1;1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua hai điểm M,N và cắt các tia Oy,Oz lần lượt tại P,Q khác gốc toạ độ O. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $O P^{3} + O Q^{3}$ bằng

A. 128.

B. 256.

C. 108.

D. 216.

Câu 41 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng OM.

A. 4.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 42 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn $u_{2} \geq 100 u_{1} \geq 1$ . Đặt $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$ . Biết $f (l o g u_{2}) + 4 = f (l o g u_{1})$ . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho $u_{n} > 10^{2018}$ .

A. 1010.

B. 2020.

C. 2019.

D. 1011.

Câu 43 :

Cho hàm số f (x) thoả mãn $\cos x f (x) + \sin x f' (x)$ $= \frac{1}{\cos^{2} x}$ , $\forall x \in (\frac{π}{6}; \frac{π}{3})$ và $f (\frac{π}{4}) = 2 \sqrt{2}$ . Tích phân $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} f (x) d x$ bằng

A . $\ln (1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

B . $2 \ln (1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

C . $\ln (\frac{2 \sqrt{3}}{3} - 1)$

D . $2 \ln (\frac{2 \sqrt{3}}{3} - 1)$

Câu 44 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-y-z+3=0 và điểm A(0;1;2), đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$ . Mặt cầu $(S_{1}), (S_{2})$ cùng tiếp xúc với (P) tại A và tiếp xúc với đường thẳng d. Tổng bán kính của hai mặt cầu bằng

A . $\sqrt{3} + \sqrt{11}$

B . $12 \sqrt{3}$

C . $3 \sqrt{3}$

D . $10 \sqrt{3}$

Câu 45 :

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B trung điểm của đoạn thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng.

A . $\frac{7}{6}$

B . $\frac{11}{12}$

C . $\frac{2}{3}$

D . $\frac{5}{6}$

Câu 46 :

Cho số phức z thoả mãn 2|z-1-i|=|z+2-3i|+2|z-4+i|. Giá trị lớn nhất của |z| bằng

A . $\sqrt{17}$

B . $\sqrt{13}$

C . $\sqrt{10}$

D . $2 \sqrt{5}$

Câu 47 :

Cho hình chóp S.ABC có (SAB) $⊥$ (SBC),SA $⊥$ (ABC),SB=BC= $\sqrt{2} a$ , các góc $\hat{B S C} = 45^{0}, \hat{A S B} = α$ . Tính côsin của α để góc giữa hai mặt phẳng (SCA) và (SCB) bằng $45 °$ .

A . $\frac{\sqrt{182}}{14}$

B . $\frac{\sqrt{14}}{14}$

C . $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D . $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Câu 48 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàmf'(x) xác định và liên tục trên đoạn [0;6]. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết f(0)=f(3)=f(6)=-1,f(1)=f(5)=1. Số điểm cực trị của hàm số $y = [f (x)]^{2}$ trên đoạn [0;6] là

A. 5.

B. 7.

C. 9.

D. 8.

Câu 49 :

Khi cắt hình nón có chiều cao 16 cm và đường kính đáy 24 cm bởi một mặt phẳng song song với đường sinh của hình nón ta thu được thiết diện là một hình Parabol có diện tích lớn nhất bằng

A . 120 $\sqrt{2}$ $c m^{2}$

B . 120 $\sqrt{6}$ $c m^{2}$

C . 120 $\sqrt{3}$ $c m^{2}$

D . 150 $\sqrt{3}$ $c m^{2}$

Câu 50 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương giới hạn bởi các mặt phẳng x=0;y=0;z=0;x=10;y=10;z=10. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A(x;y;z),( $x, y, z \in Z$ ) nằm bên trong (kể cả các mặt) của hình lập phương. Lấy ngẫu nhiên một điểm A(x;y;z) $\in$ S. Xác suất để x<y và x<z bằng

A . $\frac{285}{1331}$

B . $\frac{35}{121}$

C . $\frac{204}{1331}$

D . $\frac{57}{200}$

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 11)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập