Trang chủ
thpt
toan
Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 12)

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 12)

Cài đặt đề thi

Thời gian làm bài

Không tính giờ

Tính giờ

phút

Chưa xem
Đã trả lời

Bạn có thể thử làm lại bài thi lần nữa

Trả lời đúng
Trả lời sai

Câu đúng

Câu sai

Điểm của bạn là

Làm lại lần nữa

Làm đề khác

Danh sách câu hỏi

Bấm vào ô số để xem câu hỏi

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (- x^{2} + 4 x - 3)$ là:

A. $(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

C. $(1; 3)$

D. $(1; 3)$

Lời giải : None

Câu 2 :

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số $y = f (x)$ luôn có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó

B. Hàm số $y = f (x)$ liên tục tại điểm $x_{0}$ thì có đạo hàm tại điểm đó.

C. Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm tại $x_{0}$ thì liên tục tại điểm đó

D. Hàm số $y = f (x)$ xác định tại điểm $x_{0}$ thì có đạo hàm tại điểm đó.

Lời giải : None

Câu 3 :

Hàm số $y = 2017^{x}$ có đạo hàm là:

A. $y' = 2017^{x}$

B. $y' = 2017^{x} . \ln 2017$

C. $y' = \frac{2017^{x}}{\ln 2017}$

D. $y' = x {.2017}^{x - 1}$

Lời giải : None

Câu 4 :

Trong mp Oxy cho đường d thẳng có phương trình: $2 x + y - 3 = 0$ . Ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số là k = 2 đường thẳng d’ có phương trình:

A. $4 x - 2 x - 3 = 0$

B. $4 x + 2 y - 5 = 0$

C. $2 x + y + 3 = 0$

D. $2 x + y - 6 = 0$

Lời giải : None

Câu 5 :

Cho $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ . Tập nghiệm của bất phương trình: $f' (x) > 0$ là:

A. $S = (- 1; 0) \cup (1; + \infty)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (- 1; 0)$

D. $S = (- 1; + \infty)$

Lời giải : None

Câu 6 :

Số nghiệm của phương trình: $2 \sin 2 x - 1 = 0$ thuộc $(0; 3 π)$ là:

A. 8

B. 2

C. 6

D. 4

Lời giải : None

Câu 7 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C$ . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. O là trực tâm tam giác ABC

B. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

C. O là trọng tâm tam giác ABC

D. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 8 :

Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\tan x}, y = 0, x = 0, x = \frac{π}{4}$ xung quay trục Ox

A. $V = \frac{\sqrt{π \ln 2}}{4}$

B. $V = \ln \sqrt{2}$

C. $V = \frac{π^{2}}{4}$

D. $V = π \ln \sqrt{2}$

Câu 9 :

Cho hai mặt phẳng cắt nhau $(α)$ và $(β) . M$ là một điểm nằm ngoài hai mặt phẳng trên. Qua M dựng được bao nhiêu mặt phẳng đồng thời vuông góc với $(α)$ và $(β)$ ?

A. Vô số

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 10 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (2 x - 1) > 4$ là:

A. $(\frac{65}{2}; + \infty)$

B. $(\frac{1}{2}; 41)$

C. $(41; + \infty)$

D. $(- \infty; 41)$

Câu 11 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(\begin{matrix} (α) ⊥ (β) \\ a \subset (α) \\ b \subset (β) \end{matrix}) \Rightarrow a ⊥ b$

B. $(\begin{matrix} (α) / / (β) \\ P ⊥ (α) \end{matrix}) \Rightarrow (P) ⊥ (β)$

C. $(\begin{matrix} (α) ⊥ (β) \\ a \subset (α) \end{matrix}) \Rightarrow a ⊥ (β)$

D. $(\begin{matrix} (α) \neq (β) \\ (α) ⊥ (P) \\ (β) ⊥ (P) \end{matrix}) \Rightarrow (α) / / (β)$

Câu 12 :

Giá trị của số thực m sao cho $\lim_{x \to - \infty} \frac{(2 x^{2} - 1) (m x + 3)}{x^{3} + 4 x + 7} = 6$ là

A. $m = - 3$

B. $m = 3$

C. $m = 2$

D. $m = - 2$

Câu 13 :

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $(a; b)$ . Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau?

(I) Nếu $f (x)$ liên tục trên $(a; b)$ và $f (a) . f (b) < 0$ thì phương trình $f (x) = 0$ không có nghiệm trên $(a; b)$

(II) Nếu $f (a) . f (b) < 0$ thì hàm số $f (x)$ liên tục trên $(a; b)$

(III) Nếu $f (x)$ liên tục trên $(a; b)$ và $f (a) . f (b) < 0$ thì phương trình $f (x) = 0$ có ít nhất một nghiệm trên $(a; b)$

(IV) Nếu phương trình $f (x) = 0$ có nghiệm trên $(a; b)$ thì hàm số $f (x)$ liên tục trên $(a; b)$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 14 :

Đạo hàm của hàm số $y = x \sin x$ bằng

A. $y' = \sin x - x \cos x$

B. $y' = \sin x + x \cos x$

C. $y' = x \cos x$

D. $y' = - x \cos x$

Câu 15 :

Cho tứ diện S.ABC có các tam giác SAB, SAC và ABC vuông cân tại A, $S A = a$ . Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu 16 :

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = \sin x, y = \cos x$ và hai đường thẳng $x = 0, x = \frac{π}{2}$ ?

A. $S = 2 \sqrt{2}$

B. $S = 2 (1 - \sqrt{2})$

C. $S = 2 (\sqrt{2} - 1)$

D. $S = 2 \sqrt{2} - 1$

Câu 17 :

Vi phân của hàm số $y = \sin^{2} x$ bằng:

A. $d y = \sin 2 x d x$

B. $d y = \cos 2 x d x$

C. $d y = 2 \cos x d x$

D. $d y = 2 \sin x d x$

Câu 18 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 0)$

Câu 19 :

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng $45 °$ . Tính thể tích của khối chóp $S . A B C D$

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu 20 :

Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng $(P)$ , trong đó $a ⊥ (P)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. Nếu $b / / (P)$ thì $b ⊥ a$

B. Nếu $b ⊥ (P)$ thì b cắt a

C. Nếu $b ⊥ a$ thì $b / / (P)$

D. Nếu $b / / a$ thì $b ⊥ (P)$

Câu 21 :

Gọi $A (x_{0}; y_{0})$ là một giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ và đường thẳng $y = x + 2$ . Tính hiệu $y_{0} - x_{0}$

A. $y_{0} - x_{0} = 4$

B. $y_{0} - x_{0} = - 2$

C. $y_{0} - x_{0} = 6$

D. $y_{0} - x_{0} = 2$

Câu 22 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m - 1) x + 2$ có hai điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung.

A. $1 < m < 2$

B. $m > 1$

C. $m < 2$

D. $m < 1$

Câu 23 :

Một công ty dự kiến làm một ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm. Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất?

A. 3456 bao

B. 3450 bao

C. 4000 bao

D. 3000 bao

Câu 24 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho điểm $I (1; - 1; 1)$ và mặt phẳng $(α) : 2 x + y - 2 z + 10 = 0$ . Mặt cầu S tâm I tiếp xúc $(α)$ có phương trình là:

A. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$

B. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

C. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

D. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$

Câu 25 :

Một hình trụ có bán kính đáy r = a, chiều cao $h = a \sqrt{3} .$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ.

A. $S_{x q} = 2 π a^{2}$

B. $S_{x q} = \frac{2 π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

C. $S_{x q} = 2 π a^{2} \sqrt{3}$

D. $S_{x q} = π a^{2} \sqrt{3}$

Câu 26 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (- 1; 2; 3)$ và hai mặt phẳng $(P) : x - 2 = 0$ và $(Q) : y - z - 1 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng $(P), (Q)$

A. $x + y + z - 5 = 0$

B. $x + z = 0$

C. $y + z - 5 = 0$

D. $x + y + 5 = 0$

Câu 27 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + 1 - 3 m$ có 2 điểm cực trị A, B sao cho A, B và $C (0; - 5)$ thẳng hàng ?

A. $m = 1$

B. $m = 2$

C. $1 \neq m \leq 2$

D. $1 < m \leq 2$

Câu 28 :

Hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $(a; b)$ . Viết công thức tính diện tích hình phẳng S được giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = f (x)$ , trục Ox và hai đường thẳng $x = a; x = b (a < b)$

A. $S = π \int_{a}^{b} (f (x)) d x$

B. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

D. $S = \int_{a}^{b} (f (x)) d x$

Câu 29 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2; \int_{1}^{4} f (x) d x = 3; \int_{0}^{4} g (x) d x = 4$ khẳng định nào sau đây là sai ?

A. $\int_{0}^{4} f (x) d x = 5$

B. $\int_{0}^{4} f (x) d x > \int_{0}^{4} g (x) d x$

C. $\int_{0}^{4} (f (x) - g (x)) d x = 1$

D. $\int_{0}^{4} f (x) d x < \int_{0}^{4} g (x) d x$

Câu 30 :

Giả sử $F (x)$ là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - 4$ . Biết rằng đồ thị hàm số $F (x)$ và $f (x)$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng .

A. $F (x) = x^{2} - 4 x - 4$

B. $F (x) = 2 x^{2} - 4 x$

C. $F (x) = 2 x^{2} - 4 x + C$

D. $F (x) = 2 x^{2} - 4$

Câu 31 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + (x) - 2}$ . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

Câu 32 :

Nếu $F (x)$ là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 + 2 x^{2}}{x}$ và $F (- 1) = 3$ thì $F (x)$ có dạng

A. $F (x) = \ln (x) + x^{2} + 2$

B. $F (x) = \ln x + x^{2} + 2$

C. $F (x) = \ln (x) + x^{2} - 2$

D. $F (x) = \ln (x) + 2 x^{2} + 1$

Câu 33 :

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết $\bar{z} = {(\sqrt{5} + i)}^{2} (1 - \sqrt{5} i)$

A. Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng $2 \sqrt{5}$

B. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng $2 \sqrt{5} i$

C. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng $2 \sqrt{5}$

D. Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng $2 \sqrt{5} i$

Câu 34 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{\cos x + \sqrt{4 - 3 \cos x}} d x .$ Nếu đổi biến số $t = \sqrt{4 - 3 \cos x}$ thì $I = \int_{1}^{2} f (t) d t$ . Khi đó $f (t)$ là hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $f (t) = 2 (\frac{4}{4 - t} - \frac{1}{1 + t})$

B. $f (t) = \frac{4}{4 - t} + \frac{1}{1 + t}$

C. $f (t) = \frac{2}{5} (\frac{4}{4 - t} + \frac{1}{1 + t})$

D. $f (t) = \frac{2}{5} (\frac{4}{4 - t} - \frac{1}{1 + t})$

Câu 35 :

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chỉ có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$

B. $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 2 x + 1$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$

D. $y = \frac{x - 2}{x + 2}$

Câu 36 :

Nếu ${(a - 1)}^{\frac{1}{2}} > {(a - 1)}^{\frac{1}{3}}$ và $\log_{b} \frac{5}{6} < \log_{b} \frac{2016}{2017}$ thì

A. $1 < a < 2; 0 < b < 1$

B. $1 < a < 2; b > 1$

C. $a > 2; b > 1$

D. $0 < a < 1; b > 1$

Câu 37 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 4 i$ và $z_{2} = 1 - 3 i$ . Tính môđun của số phức $z_{1} + 2 i z_{2}$

A. $(z_{1} + 2 i z_{2}) = 8$

B. $(z_{1} + 2 i z_{2}) = \sqrt{10}$

C. $(z_{1} + 2 i z_{2}) = 1$

D. $(z_{1} + 2 i z_{2}) = 10$

Câu 38 :

Cho hàm số $y = \frac{m x + 3}{x + m}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

A. $m > \sqrt{3} h o ặ c m < - \sqrt{3}$

B. $- 2 < m < \sqrt{3}$

C. $- 2 < m < 4$

D. $- \sqrt{3} < m < \sqrt{3}$

Câu 39 :

Khi một kim loại được làm nóng đến $600 ° C$ , độ bền kéo của nó giảm đi 50%. Sau khi kim loại vượt qua ngưỡng $600 ° C$ , nếu nhiệt độ tăng thêm $5 ° C$ thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% hiện có. Biết kim loại này có độ bền kéo là 280Mpa dưới $600 ° C$ , được sử dụng trong việc xây dựng các lò công nghiệp. Nếu mức an toàn tối thiểu của độ bền kéo của vật liệu này là 38Mpa, thì nhiệt độ an toàn tối đa của lò công nghiệp bằng bao nhiêu, tính theo độ Celsius?

A. 620

B. 615

C. 605

D. 610

Câu 40 :

Một hình nón có chiều cao $S O = 50 c m$ và có bán kính đáy bằng $10 c m .$ Lấy điểm M thuộc đoạn SO sao cho $O M = 20 c m .$ Một mặt phẳng qua M vuông góc với SO cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn $(C)$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn xác định bởi $(C)$ (xem hình vẽ).

A. $16 π \sqrt{26} (c m^{2})$

B. $26 π \sqrt{26} (c m^{2})$

C. $36 π \sqrt{26} (c m^{2})$

D. $46 π \sqrt{26} (c m^{2})$

Câu 41 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℤ)$ . Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn $(C)$ có tâm $I (4; 3)$ và bán kính $R = 3.$ Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của $F = 4 a + 3 b - 1$ . Tính giá trị $M + m .$

A. $M + m = 63$

B. $M + m = 48$

C. $M + m = 50$

D. $M + m = 41$

Câu 42 :

Một công ty mỹ phẩm của Pháp vừa cho mắt sản phẩm mới là thỏi son mang tên BOURJOIS có dạng hình trụ có chiều cao là h(cm), bán kính đáy là r(cm), thể tích yêu cầu của mỗi thỏi son là $20, 25 π (c m^{3})$ . Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thỏi son như vậy được xác định theo công thức là $T = 60000 r^{2} + 20000 r h$ (đồng). Để chi phí sản xuất là thấp nhất thì tổng $r + h$ bằng bao nhiêu cm?

A. 9,5

B. 10,5

C. 11,4

D. 10,2

Câu 43 :

Biết $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $\log_{7} (\frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{2 x}) + 4 x^{2} + 1 = 6 x$ và $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{4} (a + \sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính $a + b .$

A. $a + b = 16$

B. $a + b = 11$

C. $a + b = 14$

D. $a + b = 13$

Câu 44 :

Một bạn học sinh cắt lấy tờ giấy hình tròn (có bán kính R) rồi cắt một phần giấy có dạng hình quạt. Sau đó bạn ấy lấy phần giấy đó làm thành cái nón chú hề (như hình vẽ). Gọi x là chiều dài dây cung tròn của phần giấy được xếp thành nón chú hề, còn h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của của cái nón. Nếu $x = k . R$ thì giá trị k xấp xỉ bằng bao nhiêu để thể tích của hình nón là lớn nhất.

A. 3,15

B. 4,67

C. 5,13

D. 6,35

Câu 45 :

Một cái nắp của bình chứa rượu gồm một phần dạng hình trụ, phần còn lại có dạng nón (như hình vẽ). Phần hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h, đường sinh bằng 1,25m. Phần hình trụ có bán kính bằng bán kính đáy của hình nón, chiều cao bằng $\frac{h}{3}$ . Kết quả $r + h$ xấp xỉ bằng bao nhiêu cen-ti-mét để diện tích toàn phần cái nắp là lớn nhất.

A. 427

B. 381

C. 348

D. 299

Câu 46 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để có $\int_{1}^{k} (2 x - 1) d x = 4 \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 1} - 1}{x} ?$

A. $(\begin{matrix} k = 1 \\ k = 2 \end{matrix})$

B. $(\begin{matrix} k = 1 \\ k = - 2 \end{matrix})$

C. $(\begin{matrix} k = - 1 \\ k = - 2 \end{matrix})$

D. $(\begin{matrix} k = - 1 \\ k = 2 \end{matrix})$

Câu 47 :

Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật gia gồm phần dạng hình trụ (có tổng diện tích vải là $S_{1}$ ) và phần dạng hình vành khăn (có tổng diện tích vải là $S_{2}$ ) với các kích thước như hình vẽ. Tính tổng $r + d$ sao cho biểu thức $P = 3 S_{2} - S_{1}$ đạt giá trị lớn nhất. (Không kể viền, mép, phần thừa).

A. 28,6

B. 26,2

C. 30,8

D. 28,2

Câu 48 :

Cho f(x) là hàm liên tục trên đoạn $(0; a)$ thỏa mãn $(\begin{matrix} f (x) f (a - x) = 1 \\ f (x) > 0, \forall x \in (0; a) \end{matrix})$ và $\int_{0}^{a} \frac{d x}{1 + f (x)} = \frac{b a}{c},$ trong đó b, c là hai số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Khi đó $b + c$ có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(11; 22)$

B. $(0; 9)$

C. $(7; 21)$

D. $(2017; 2020)$

Câu 49 :

Gọi (H) là khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quạt OAB (hình vẽ bên) quanh đường thẳng d đi qua O và vuông góc với AB. Biết $O A = O B = 2,$ góc $A O B = 60 ° .$ Thể tích V của khối tròn xoay $(H)$ gần với giá trị nào sau đây nhất ?

A. 1,75

B. 2,25

C. 1,55

D. 3,15

Câu 50 :

Một hình vuông $A B C D$ có cạnh $A B = a .$ , diện tích $S_{1} .$ Nối 4 trung điểm $A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}$ theo thứ tự của 4 cạnh $A B, B C, C D, D A$ ta được một hình vuông thứ hai $A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}$ có diện tích $S_{2}$ . Tiếp tục như vậy ta được hình vuông thứ 3 là có diện tích $S_{3}$ và cứ như thế ta được $S_{4}, S_{5}$ ,... Tính giá trị của $S = S_{1} + S_{2} + S_{3} + ... + S_{100}$

A. $\frac{2^{100} - 1}{2^{99} a^{2}}$

B. $\frac{a (2^{100} - 1)}{2^{99}}$

C. $\frac{a^{2} (2^{100} - 1)}{2^{99}}$

D. $\frac{a^{2} (2^{99} - 1)}{2^{99}}$

Kết quả

Nộp bài

Kết quả

Hoàn thành

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 12)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập