Trang chủ
thpt
toan
Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 4 )

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 4 )

Cài đặt đề thi

Thời gian làm bài

Không tính giờ

Tính giờ

phút

Chưa xem
Đã trả lời

Bạn có thể thử làm lại bài thi lần nữa

Trả lời đúng
Trả lời sai

Câu đúng

Câu sai

Điểm của bạn là

Làm lại lần nữa

Làm đề khác

Danh sách câu hỏi

Bấm vào ô số để xem câu hỏi

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1 :

Cho góc $α$ thỏa mãn điều kiện $π < α < \frac{3 π}{2}$ và $\tan (α) = 2$ . Tính giá trị của biểu thức

$M = \sin^{2} (α) + \sin (α + \frac{π}{2}) + \sin (\frac{5 π}{2} - 2 α)$

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. - $\frac{1}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{1 - \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{1 + \sqrt{5}}{5}$

Lời giải : None

Câu 2 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{5} (x) + \sqrt{3} \cos (x)$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai?

A. M + m = 0

B. Mm = -3

C. M - m = $2 \sqrt{3}$

D. $\frac{M}{m} = 1$

Lời giải : None

Câu 3 :

Tìm hệ số của x trong khai triển

$P (x) = {(1 + \frac{n}{4} \sqrt{x} - \frac{3 n}{8} \sqrt[3]{x})}^{n - 4}$ với x > 0 . Biết n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện

$A_{n}^{2} + 3 C_{n}^{n - 2} - C_{n + 1}^{3} = A_{n + 1}^{2} - 2 n$

A. 28

B. 78

C. 218

D. 80

Lời giải : None

Câu 4 :

Tìm số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3

A. 7330

B. 7300

C. 7400

D. 7440

Lời giải : None

Câu 5 :

Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thứ vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Tính xác suất để ít nhất có một lá thư bỏ đúng phong bì của nó.

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{2}{9}$

Lời giải : None

Câu 6 :

Cho dãy số $(x_{n})$ xác định bởi:

$\begin{matrix} x_{1} > 0 \\ 3 (n + 2) x_{n + 1}^{2} \\ = 2 (n + 1) x_{n + 1}^{2} + (n + 4) \\ \forall n \geq 21 \end{matrix}$

Hãy tìm $l i m x_{n}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải : None

Câu 7 :

Cho hàm số $y = (x^{2} + 1) e^{x}$ . Tính vi phân của y

A. $d y = \frac{1}{2} e^{x} {(x + 1)}^{2} d x$

B. $d y = e^{x} (x + 1) d x$

C. $d y = e^{x} {(x + 1)}^{2} d x$

D. $d y = e^{x} {(x - 1)}^{2} d x$

Câu 8 :

Cho hàm số

$f (x) = (\begin{matrix} x + 2 a + b; x < 1 \\ a x^{2} + b x + 2; x \geq 1 \end{matrix})$

có đạo hàm tại điểm $x_{0} = 1$ . Tính giá trị của biểu thức

$P = {(a + b)}^{2018} {(a - b - 1)}^{2019} + 3 a - 2 b$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 5

Câu 9 :

Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn

$(C) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ . Viết phương trình đường tròn ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 1;2 ) .

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 16$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 4$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

Câu 10 :

Hình vẽ sau đây thể hiện sự tương giao giữa đồ thị ( C ) của hàm số $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$ và đường thẳng y = m + 1 .

Dựa vào hình vẽ trên, hãy xác định m để phương trình $- x^{4} + 3 x^{2} + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt

A. m = 0

B. $0 \leq m < 1$

C. $0 < m \leq 1$

D. m = 1

Câu 11 :

Xét chiều biến thiên của hàm số

$y = \frac{x^{2} + 8 x - 24}{x^{2} - 4}$

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; 1); (4; + \infty)$ và đồng biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 )

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; 1); (4; + \infty)$ và nghịch biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 )

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; 1)$ và nghịch biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 ); $(4; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; 1)$ và đồng biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 ); $(4; + \infty)$

Câu 12 :

Tìm giá trị của m để hàm số y = x + m(sinx + cosx + m ) luôn đồng biến trên R

A. $\frac{- \sqrt{2}}{2} \leq m \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $0 \leq m \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{- \sqrt{2}}{2} \leq m \leq 0$

D. $- \sqrt{2} \leq m \leq \sqrt{2}$

Câu 13 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = (x - 1) {(x^{3} - 8)}^{2018}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số f(x) chỉ có một cực tiểu

B. Hàm số f(x) chỉ có một cực đại

C. Hàm số f(x) có một cực đại và một cực tiểu

D. Hàm số f(x) không có cực trị

Câu 14 :

Tìm giá trị của m để tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số

$y = - x^{4} + 2 m x^{2} - 4$ nằm trên các trục tọa độ.

A. $m \in (- \infty; 0) \cup (2)$

B. $m \in (- \infty; 0] \cup (2)$

C. $m \in (- \infty; 0) \cup (- 2)$

D. $m = \pm 2$

Câu 15 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{6} + 4 {(1 - x^{2})}^{3}$ trên đoạn [ -1;1 ] . Tính giá trị của $\sqrt{\frac{M}{m}}$

A. $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = 2

B. $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = $\frac{3}{2}$

C. $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = $\frac{4}{3}$

D. $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = 3

Câu 16 :

Tìm giá trị của m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $0^{o} < \overset{⏞}{A O B} < 90^{o}$

A. m = 4

B. $m \geq 5$

C. m > 5

D. m = 5

Câu 17 :

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3} + 2018}{x^{2} - 4 x + m}$ có hai tiệm cận song song với Oy

A. m = -2 hoặc m = 2

B. m < -2 hoặc m > 2

C. m < -4 hoặc m > 4

D. m < -1 hoặc m > 1

Câu 18 :

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s = t^{2} - \frac{1}{6} t^{3}$ . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. t = 0,5

B. t = 1

C. t = 2

D. t = 2,5

Câu 19 :

Cho x;y > 0 thỏa mãn $\log_{9} (x) = \log_{6} (y) = \log (x + y)$ . Tính tỉ số $\frac{x}{y}$

A. $\frac{x}{y}$ = 2

B. $\frac{x}{y}$ = $\frac{1}{2}$

C. $\frac{x}{y}$ = $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

D. $\frac{x}{y}$ = $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$

Câu 20 :

Tìm số bộ số ( x;y;z ) thỏa mãn các điều kiện sau:

$2^{x} + 3^{y} + 5^{z} = 10 2^{x} + 3^{y} + 5^{z} = 30 x y z = 1$

A. 1

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 21 :

Tìm giá trị của m để hàm số

$y = \log_{2} \log_{3} ((m - 2) x^{2} + 2 (m - 2) x + m)$

xác định trên R

A. m > 2

B. m > $\frac{7}{3}$

C. 2 < m < $\frac{7}{3}$

D. m $\geq$ 2

Câu 22 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2 x} (3 x + 1)$

A. y' = $\frac{1}{(3 x + 1) \ln (2 x)}$

B. y' = $\frac{3}{(3 x + 1) \ln (2 x)}$

C. y' = $\frac{3 x \ln (2 x) - (3 x + 1) \ln (3 x + 1)}{x (3 x + 1) {(\ln (2 x))}^{2}}$

D. y' = $\frac{3 x \ln (2 x) - (3 x + 1) \ln (3 x + 1)}{x^{2} {(3 x + 1)}^{2} {(\ln (2 x))}^{2}}$

Câu 23 :

Cho a, b, c, d là bốn số dương tạo thành một cấp số nhân với công bội q > 1 . Xét dãy số $\log (a), \log (b), \log (c), \log (d)$ . Mệnh đề nào là đúng ?

A. Dãy là cấp số nhân

B. Dãy không phải là cấp số nhân, cấp số cộng

C. Dãy là cấp số cọng

D. Dãy là dãy giảm

Câu 24 :

Cho a = $\log_{2} (3)$ ; b = $\log_{3} (5)$ ; c = $\log_{7} (2)$ . Tính theo a; b; c giá trị của $\log_{140} (63)$ .

A. $\log_{140} (63)$ = $\frac{2 a c - 1}{a b c + 2 c + 1}$

B. $\log_{140} (63)$ = $\frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c + 1}$

C. $\log_{140} (63)$ = $\frac{2 a c + 1}{a b c - 2 c + 1}$

D. $\log_{140} (63)$ = $\frac{2 a b c + 1}{a b c + 2 c + 1}$

Câu 25 :

Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của mỗi học sinh được tính theo công thức

$M (t) = 75 - 20 \ln (1 + t), t \geq 0$ (đơn vị %).

Hỏi sau khoảng bao lâu thì học sinh nhớ được danh sách đó là dưới 10%?

A. 24 tháng

B. 20 tháng

C. 2 năm 1 tháng

D. 2 năm

Câu 26 :

Cho số thực a;b;c thỏa mãn 1 < a < b < c . Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. $\log_{a} (\log_{a} (b)) + \log_{b} (\log_{b} (c)) + \log_{c} (\log_{c} (a)) > 0$

B. $\log_{a} (\log_{a} (b)) + \log_{b} (\log_{b} (c)) + \log_{c} (\log_{c} (a)) > 3$

C. $\log_{a} (\log_{a} (b)) + \log_{b} (\log_{b} (c)) + \log_{c} (\log_{c} (a)) \geq 3$

D. $\log_{a} (\log_{a} (b)) + \log_{b} (\log_{b} (c)) + \log_{c} (\log_{c} (a)) > \sqrt[3]{3}$

Câu 27 :

Cho hàm số $f (x) = (\begin{matrix} 2 (x + 1); x \leq 0 \\ k (1 - x^{2}); x < 0 \end{matrix})$

Tìm k để $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 1$

A. k = 1

B. k = 2

C. k = 3

D. k = 4

Câu 28 :

Cho hàm số $g (x) = \int_{2 x}^{3 x} \frac{t^{2} - 1}{t^{2} + 1} d t$ . Tính đạo hàm g ' ( x )

A. $g' (x) = \frac{9 x^{2} - 1}{9 x^{2} + 1}$

B. $g' (x) = \frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 1}$

C. $g' (x) = \frac{9 x^{2} - 1}{9 x^{2} + 1} - \frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 1}$

D. $g' (x) = \frac{3 (9 x^{2} - 1)}{9 x^{2} + 1} - \frac{2 (4 x^{2} - 1)}{4 x^{2} + 1}$

Câu 29 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong

$(C_{1}) : x + 4 y - y^{2} = 0 (C_{2}) : x - 2 y + y^{2} = 0$

A. 11

B. 10

C. 9

D. 8

Câu 30 :

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ quay quanh trục O x .

A. $\frac{4}{3} {πab}^{2}$

B. $\frac{4}{3} {πa}^{2} b$

C. $\frac{3}{4} {πab}^{2}$

D. $\frac{3}{4} {πa}^{2} b$

Câu 31 :

Cho $I = \int_{1}^{e} x^{3} \ln (x d x) = \frac{3 e^{a} + 1}{b}$ . Mệnh đề nào là đúng?

A. $\frac{a}{b} = \frac{1}{2}$

B. a + b = 20

C. ab = 60

D. a - b = 12

Câu 32 :

Cho hàm số f(x) biết f(0) = 1 và $f (x) = \frac{4 x^{2} + 4 x + 3}{2 x + 1}$ . Biết nguyên hàm của f(x) có dạng

$F (x) = a x^{2} + b x + \ln (2 x + 1) + c$ . Tính tỉ lệ a : b : c

A. a : b : c = 1 : 2 : 1

B. a : b : c = 1 : 1 : 1

C. a : b : c = 2 : 2 : 1

D. a : b : c = 1 : 2 : 2

Câu 33 :

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc $v' (t) = \frac{3}{t + 1}$ (m/s 2 ). Vận tốc ban đầu của vật là 6 (m/s). Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

A. 10m/s

B. 11m/s

C. 12m/s

D. 13m/s

Câu 34 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $(z_{1}) = (z_{2}) = 1$ ; $(z_{1} + z_{2}) = \sqrt{3}$ . Tính $(z_{1} - z_{2})$ .

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 35 :

Cho số phức z = a + ( a - 3 )i với $a \in R$ . Tìm a để khoảng cách từ điểm biểu diễn của số phức z đến gốc tọa độ là nhỏ nhất

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{3}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

Câu 36 :

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $(z + z) + i (z + z) = 2 z$

A. Đường tròn đơn vị

B. Tia phân giác của góc phần tư thứ nhất (bao gồm cả gốc tọa độ).

C. Đường thẳng có phương trình y = x + 1

D. Đường elip có phương trình $\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$

Câu 37 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $(z_{1}) = 3$ ; $(z_{2}) = 4$ ; $(z_{1} - z_{2}) = \sqrt{37}$ . Tìm các số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}}$

A. $z = - \frac{3}{8} \pm \frac{3 \sqrt{3}}{8} i$

B. $z = \frac{3}{8} \pm \frac{3 \sqrt{3}}{8} i$

C. $z = - \frac{3}{4} \pm \frac{3 \sqrt{3}}{4} i$

D. $z = \frac{3}{4} \pm \frac{3 \sqrt{3}}{4} i$

Câu 38 :

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a; AC = $a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA’ tạo với mặt phẳng ( ABC ) bằng $60^{o}$ . Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Tính $\sqrt[3]{V} + \frac{V}{a^{3}} - 1$

A. 1

B. a

C. $a \sqrt{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Câu 39 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với mặt đáy và SA = SB = a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 40 :

Một hình chữ nhật ABCD có AB = a và $\hat{B A C} = a$ với $0^{o} < a < 90^{o}$ . Cho hình chữ nhật đó quay quanh cạnh AB , tam giác ABC tạo thành một hình nón có diện tích xung quanh là S . Mệnh đề nào là sai ?

A. $S = \frac{{πa}^{2} \tan (a)}{\cos (a)}$

B. $S = \frac{{πa}^{2} \sin (a)}{\cos^{2} (a)}$

C. $S = {πa}^{2} \sin (a) (1 + \tan^{2} (a))$

D. $S = {πa}^{2} \tan (a)$

Câu 41 :

Cho hình trụ trục OO' , đường tròn đáy (C) và (C') . Xét hình nón đỉnh O’ , đáy (C) có đường sinh hợp với đáy góc $a (0^{o} < a < 90^{o})$ . Cho biết tỉ số diện tích xung quanh của hình lăng trụ và hình nón bằng $\sqrt{3}$ . Tính giá trị a

A. $30^{o}$

B. 45 $^{o}$

C. 60 $^{o}$

D. Kết quả khác

Câu 42 :

Cho hình nón tròn xoay đáy là đường tròn (C) tâm O , bán kính $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$ , đường cao SO = $\frac{3}{2}$ . Xét hình cầu tâm I , nhận (O) làm đường tròn nhỏ và nhận tất cả đường sinh của hình nón làm tiếp tuyến. Tính thể tích hình cầu.

A. V = $\frac{π}{3}$

B. V = 2 $\frac{π}{3}$

C. V = 4 $\frac{π}{3}$

D. V = 5 $\frac{π}{3}$

Câu 43 :

Một hợp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp . Một phần tư thể tích phía trên của hộp được dải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi x = $x_{0}$ là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị là $V_{0}$ . Tìm $V_{0}$ .

A. 48 đvtt

B. 16 đvtt

C. 64 đvtt

D. $\frac{64}{3}$ đvtt

Câu 44 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

$(S) = x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 4 y - 4 z = 0$ và điểm ( 4;4;0 ).

Viết phương trình mặt phẳng ( OAB ) ,

biết điểm $B \in (S)$ và tam giác OAB đều.

A. x - y + z = 0; x + y - z = 0

B. x - y + z = 0; x - y - z = 0

C. x - y - z = 0; x - y - z = 0

D. x - y + z = 0; x - y + z = 0

Câu 45 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( 1;0;5 ) và B ( 2;2;6 ) và đường thẳng $∆ = \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 4}{1}$ và mặt phẳng (a): 2x +y - z + 3 = 0 . Tìm điểm M nằm trên mặt phẳng (a) sao cho MB = $\frac{\sqrt{6}}{2}$ và $\hat{A B M} = 60^{o}$ .

A. M $(1; \frac{3}{2}; \frac{13}{2})$

B. M ( 0;0;3 )

C. M ( 1;1;6 )

D. M $(\frac{1}{2}; 2; 6)$

Câu 46 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng $∆ (\begin{matrix} x = - 3 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 + t \end{matrix})$ và mặt phẳng có phương trình (a): x + 2y - z + 5 = 0 . Gọi A là giao điểm của và (a) . Tìm điểm $B \in ∆; C \in (a)$ sao cho $B A = 2 B C = \sqrt{6}$ và $\hat{A B C} = 60^{o}$ .

A. B ( -3;-1;3 ); C $(\frac{- 5}{2}; 0; \frac{5}{2})$ hoặc B ( -1;0;4 ); C $(\frac{1}{2}; 0; \frac{11}{2})$

B. B ( -3;-1;3 ); C $(\frac{- 5}{2}; 0; \frac{5}{2})$ hoặc B ( 1;1;5 ); C $(\frac{1}{2}; 0; \frac{11}{2})$

C. B ( -3;-1;3 ); C $(\frac{- 5}{2}; 0; \frac{5}{2})$ hoặc B ( -7;-3;1 ); C $(\frac{1}{2}; 0; \frac{11}{2})$

D. B ( -3;-1;3 ); C $(\frac{- 5}{2}; 0; \frac{5}{2})$ hoặc B ( 3;2;6 ); C $(\frac{1}{2}; 0; \frac{11}{2})$

Câu 47 :

Trong không gian tọa độ cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0 . Gọi M là giao điểm của d và (P) . Viết phương trình đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ , vuông góc với d đồng thời thỏa mãn khoảng cách từ M tới $∆$ bằng $\sqrt{42}$

Câu 48 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình thang cân ABCD có AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ và A ( 3;-1;-2 ); B ( 1;5;1 ); C ( 2;3;3 ) . Tìm tọa độ điểm D của hình thang cân.

A. D ( 4;3;0 )

B. D $(\frac{164}{49}; \frac{51}{49}; \frac{48}{49})$

C. D $(\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4})$

D. D ( -4;3;0 )

Kết quả

Nộp bài

Kết quả

Hoàn thành

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 4 )

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập