Megaedu.AI - Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia cực hay có lời giải chi tiết (P2)

Câu 1 :

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm f(x)=sin2x và $F (\frac{π}{4}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{6})$

A. 5/4

B. 0

C. 1/2

D. 3/4

Câu 2 :

Chọn khẳng định đúng?

Câu 3 :

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} + 4 x) + \log_{1 / 3} (2 x + 3) = 0$ là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 4 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : (\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 - t \end{matrix})$ và $d' : (\begin{matrix} x = 1 + 2 t' \\ y = - 1 + 2 t' \\ z = 2 - 2 t' \end{matrix})$

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A . Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau

B. Hai đường thẳng d và d’ song song với nhau

C. Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau

D. Hai đường thẳng d và d’ trùng nhau

Câu 5 :

Tính giới hạn $I = l i m (\sqrt{n^{- 2 n + 3}} - n)$

A. I = -1

B. I = 1

C. I = 0

D. $I = + \infty$

Câu 6 :

Gọi z ₁ , z ₂ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ Giá trị của $z_{1}^{4} + z_{2}^{4}$ bằng

A . 14

B. -7

C. -14

D . 7

Câu 7 :

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 8 :

Có bao nhiêu khối đa diện đều trong những khối dưới đây?

A. 1 khối

B. 2 khối

C. 3 khối

D. 4 khối.

Câu 9 :

Hàm số nào có đồ thị trên $(- π; π)$ được thể hiện như hình dưới đây?

\

A. y = sinx

B. y = cos x

C. y = tan x

D. y = cot x

Câu 10 :

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;1) và hệ số góc bằng 2 là

A . Hình 1

B. Hình 2

B. Hình 3

D. Hình 4

Câu 11 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+ $\infty$ ) và nghịch biến trên khoảng (- ;0).

B. Hàm số có ba điểm cực trị

C. Hàm số có giá trị lướn nhất bằng -3 và nhỏ nhất bằng -4

D. Hàm số có ba giá trị cực trị

Câu 12 :

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ là

A. $2 \sqrt{3}$

B. 2 $\sqrt{2}$

C. 2 $\sqrt{5}$

D. 4

Câu 13 :

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = {(e^{- x} + e^{x})}^{2}$ thỏa mãn F(0) = 1 là

Câu 14 :

Nếu chiều cao của một hình nón tăng lên 4 lần, muốn thể tích khối nón không thay đổi thì bán kính đáy thay đổi như thế nào?

A. Giảm 4 lần

B. Giảm 2 lần

C . Tăng 4 lần

D. tăng 2 lần

Câu 15 :

Cho hàm số $y = e^{2019 x + 1}$ Giá trị của y’(0) bằng

A. e

B. 2019 e ²⁰¹⁹

C . 2019e

D. e ²⁰¹⁹

Câu 16 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu:

Câu 17 :

Cho hàm số $y = \frac{- x + 1}{3 - 2 x}$ c ó đồ thị (C). Tìm khẳng định đúng.

A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x=3/2 và tiệm cận ngang y=1/2

B. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x=3/2 và tiệm cận ngang y=-1/2

C. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x=3/2 và tiệm cận ngang y=1/3

D. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x=3/2 và tiệm cận ngang y=-1/3

Câu 18 :

Cho tam giác OAB vuông cân tại O có AB = 2. Gọi H là trung điểm của AB. Tính diện tích xung quanh S _xq của hình nón sinh bởi quay tam giác OAB quanh OH

A. $π \sqrt{2}$

B. 2 $π \sqrt{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $π$

Câu 19 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = x^{2} - x + 3$ và đường thẳng y=2x+1

A. 1/3

B. 1/6

C. 1/4

D. 1/2

Câu 20 :

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x - m^{2}}{x + 4}$ với m là số thực. Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] bằng -1

A. m = 2

B. m = 0

C. $m \sqrt{6}$

D. m = 3

Câu 21 :

Cho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng $∆ : (\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 + t \end{matrix})$ Điểm C(x;y) thuộc $∆$ để tam giác ACB cân tại C. Giá trị x + y là

A. 1

B. 2

C. 5/3

D. 10/3

Câu 22 :

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên và hàm số của y=f’(x) có đồ thị như hình bên.

Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x)

A. 0

B . 1

C. 4

D. 5

Câu 23 :

Rút gọn biểu thức A= 2(sin ⁴ x+ cos ⁴ x + sin ² x.cos ² x) ² – sin ⁸ x – cos ⁸ x được kết quả

A. 0

B. 1

C. 3

D. 16

Câu 24 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Trên AB lấy một điểm M. Gọi $(α)$ là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAD) cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P, Q. Thiết diện của $(α)$ với hình chóp là

A. Hình thoi MNPQ

B. Hình thang MNPQ

C. Hình thang cân MNPQ

D. Hình bình hành MNPQ

Câu 25 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A và B phân biệt. Biết AB song song với mặt phẳng (zOx) và không song song với hai mặt phẳng (xOy), (yOz). Tọa độ của $\overset{⇀}{A B}$ có thể là (với a,b#0)

A. (0;a;b)

B. (a;b;0)

C. (a;0;0)

D . (a;0;b).

Câu 26 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x + 1} (2 x - 3) \geq \frac{x^{2} + 4 x - 3}{\sqrt{x + 1}}$ là

Câu 27 :

Cho dãy số (u _n ) biết $(\begin{matrix} u_{1} = 2 \\ u_{2} = 2 \\ u_{n} = u_{n - 2} - 2 u_{n - 1} \end{matrix}) (n \geq 3)$ Số hạng thứ 4 của dãy số (u _n ) bằng

A . 0

B. 21

C. -9

D. 34

Câu 28 :

Cho hàm số có đồ thị như hình v $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ ẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 29 :

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60 °$ Tính thể tích của khối cầu tiếp hình chóp S.ABC

Câu 30 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + m^{4} x^{2} + (m^{3} - 27) x + 1$ Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có hai cực trị nằm về hai phía của trục tung

A . m > 3

B. $m \geq 3$

C. $m \leq 3$

D. m < 3

Câu 31 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng a ³ .Gọi M là trung điểm của CC’. Tính khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (ABM) biết rằng ABM là tam giác đều cạnh a

A . 4a/3

B. $\frac{4 a}{3 \sqrt{3}}$

C. 2a/3

D. $\frac{4 \sqrt{3} a}{3}$

Câu 32 :

Gọi z ₁ , z ₂ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 93 - 2 i) z + 5 - 5 i = 0$ (trong đó $(z_{1}) > (z_{2})$ Tìm số phức $u = \frac{z_{1}}{z_{2}}$

Câu 33 :

Một người muốn gửi tiết kiệm ở ngân hàng theo hình thức gửi hàng tháng với số tiền bằng nhau và hi vọng sau 4 năm có được 850 triệu đồng để mua ô tô. Biết rằng lãi suất ngân hàng mỗi tháng trong thời điểm hiện tại là 0,45% và không thay đổi trong 4 năm, Hỏi người đó mỗi tháng phải gửi vào ngân hàng tối thiểu bao nhiêu tiền để đủ số tiền mua ô tô

A. 15,833 triệu đồng

B . 16,833 triệu đồng

C . 17,833 triệu đồng

D. 18,833 triệu đồng

Câu 34 :

Cho tam giác ABC có hai đỉnh B, C cố định BC = 2a và đỉnh A thay đổi. Qua B dựng đường thẳng d vuông góc với BC, d cắt đường trung tuyến AI của tam giác ABC tại K. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, biết rằng IH song song với KC. Tìm quỹ tích điểm A là

A . Đường thẳng x+2y+4a=0

D. Parabôn y=2ax ²

Câu 35 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x)=(x-1) ² (x ² -2x) với mọi $x \in R$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm y=f(x ² -8x+m) có 5 điểm cực trị

A . 15

B. 17

C. 18

D. 16

Câu 36 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z+16=0 và mặt cầu (s): (x-2) ² + (y+1) ² + (z-3) ² =9. Điểm M di động trên trên (S) và điểm N di động trên (P) sao cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất. Tọa độ điểm M là

A. M(0;1;-1)

B. M(0;-3;4)

C. M(2;0;1)

D. M(-2;2;-3)

Câu 37 :

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \frac{x}{2} + \frac{18}{x - 1}, x > 1$ là:

A. 6

B. 7/2

C. 3

D. 13/2

Câu 38 :

Cho số thực z ₁ và số phức z ₂ thỏa mãn $(z_{2} - 2 i) = 1$ và $\frac{z_{2} - z_{1}}{1 + i}$ là số thực. Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $(z_{1} - z_{2})$ Tính T = a + b.

A . T = 4

B. $4 \sqrt{2}$

C. $3 \sqrt{2} + 1$

D. $T = \sqrt{2} + 3$

Câu 39 :

Khai triển ${(1 + 2 x)}^{10} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{10} x^{10}$

$T = a_{0} - \frac{1}{2} a_{1} + \frac{1}{3} a_{2} - . . . + \frac{1}{11} a_{10}$

A. 1/11

B. - 1/11

C. 2 /11

D. - 2 /11

Câu 40 :

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A’ lên (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABD. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ biết $A B = a, \hat{A B C} = 120 °, A A' = a$

Câu 41 :

Cho Elip $(E) : \frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{1 / 4} = 1$ Gọi M(a,b) là điểm thuộc (E) sao cho | a + b| đạt giá trị lớn nhất. Giá trị $a^{4} + b^{2}$ là

A. 69/100

B. 25/256

C. 17/20

D. 6/25

Câu 42 :

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P) xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C) và đỉnh A bằng

A. $\frac{{πa}^{2}}{2}$

B. $\frac{{πa}^{2}}{3}$

C. ${πa}^{2}$

D . $2 {πa}^{2}$

Câu 43 :

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số được lập thành từ tập X={0,1,2,3,4,5,6,7}. Rút ngẫu nhiên một số thuộc S. Tính xác suất để rút được một số mà trong đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước

A . 11/64

B. 2/7

C. 3/16

D. 3/32

Câu 44 :

Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính từ đấu mép dưới của màn hình). Để nìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh sao cho góc nhìn lớn nhất

Vị trí đó cách màn ảnh

A. 2,5 m

B. 2,7 m

C . 2,4 m

D. 2,6 m

Câu 45 :

Cho điểm M nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC, đường tròn có bán kính R. Tính giá trị của $T = M A^{4} + M B^{4} + M C^{4}$

A. 4R ²

B. 9R ²

C. 12R ²

D. 18R ²

Câu 46 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B. C khác với gốc tọa độ sao cho biểu thức 6OA+3OB+2OC có giá trị nhỏ nhất

A. 6x+3y+2z-18=0

B. x+2y+3z-14=0

C. x+3y+2z-13=0

D. 6x+2y+3z-19=0

Câu 47 :

Cho ba điểm A(-1;-2), B(3;2), C(4;-1). Tìm giá trị nhỏ nhất của $(\overset{⇀}{E A} + \overset{⇀}{E B} + \overset{⇀}{E C})$ khi E di động trên trục hoành Ox

A. 1/3

B. $3 \sqrt{2}$

C. 3/2

D. 1

Câu 48 :

Trong không gian vưới hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Gọi M là một điểm thay đổi nằm trên mặt phẳng (ABC), N là điểm nằm trên OM sao cho OM.ON = 12. Biết rằng khi M thay đổi, điểm N luôn nằm trên một mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó

A . 4

B. 6

C. 5

D. 7

Câu 49 :

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $y^{2} \geq 2 x z; z^{2} \geq 2 x y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \frac{2 x}{2 x + y} + \frac{y}{y + z} + \frac{3 z}{z + 2 x}$ nằm trong khoảng nào sau đây?

A . (0;1)

B. (1;2)

C. (2;3)

D. (3;4)

Câu 50 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A(2;1), đường thẳng BC: 4x-3y+5=0. P là một điểm di động trên cạnh AC (P khác A và C). Đường tròn đường kính PC cắt BP tại I sao cho: BP.BI + CP.CA=25. Biết rằng B, C có tọa độ nguyên và C có hoành độ lớn hơn B. Hoành độ của điểm B là

A .-2

B. -1

C. 1

D. 2

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia cực hay có lời giải chi tiết (P2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập