Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết (Đề số 4)
Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng và cách một khoảng bằng .
Cho số phức z thỏa mãn . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Tính M,m .
Cho . Tính
Biết ,với Tính tổng .
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) có tọa độ là
Cho các số thực a, b, m, n sao cho và thỏa mãn điều kiện
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , độ dài cạnh bên bằng , hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a , . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB . Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) .
Cho hàm số có đồ thị ( C ) . Tìm số tiếp tuyến của đồ thị ( C ) song song với đường thẳng .
Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là:
Cho các hàm số và thỏa mãn . Các hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình có số phần tử là
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng
Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng (-2;3)
Cho hàm số liên tục trên . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , và mặt phẳng . Gọi là điểm thuộc ( P ) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng .
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị biểu thức bằng
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn , . Tính tích phân .
Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V . Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm AB, AC . Tính theo V thể tích của khối chóp S.AB’C’.
Có bao nhiêu giá trị âm của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
Cho hàm số với m là tham số thực. Giả sử là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng Giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?
Cho tứ diện ABCD có O là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện và a là số thực dương không đổi. Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn hệ thức là
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Một vật chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Hỏi quãng đường vật đi được trong 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?
Hai khối nón có cùng thể tích. Một khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h , khối nón còn lại có bán kính đáy bằng 2 R và chiều cao bằng x . Khi đó
Phương trình có 1 nghiệm là
Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 4 cm , chiều cao trong lòng cốc là 12 cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết rằng khi nghiêng cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc thì ở đáy cốc, mực nước trùng với đường kính đáy.
Điểm M (1; e ) thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây?
Họ nguyên hàm của hàm số là
Trong tủ quần áo của bạn An có 4 chiếc áo khác nhau và 3 chiếc quần khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách để chọn 1 bộ quần áo để mặc?
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) bằng
Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z sao cho là số thuần ảo.
Cho số phức Phần ảo của z là
Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%/năm, kì hạn một năm. Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiền sau? (biết lãi suất hàng năm không đổi).
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?
Số giá trị nguyên của m thuộc khoảng để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là
Hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị của hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ. Diện tích các hình phẳng ( K ) , ( H ) lần lượt là và Biết , tính f (2) .
Cho các mệnh đề:
1. Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên và thì tồn tại sao cho
2. Nếu hàm số liên tục trên và thì phương trình có nghiệm.
3. Nếu hàm số y=f(x) liên tục, đơn điệu trên và thì phương trình có nghiệm duy nhất trên .
Trong ba mệnh đề trên
Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn. Tìm bán kính r của đường tròn đó.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm và . Tọa độ của vectơ là
Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có . Gọi là trọng tâm của tam giác đó. Tổng bằng
Điều kiện xác định của hàm số là
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện ABCD bằng
Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm , bán kính là
Đạo hàm của hàm số là
Tập nghiệm của bất phương trình là
Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 của trường THPT X có 7 học sinh trong đó có bạn Minh Anh. Lực học của các học sinh là như nhau. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi thi. Tìm xác suất để Minh Anh được chọn đi thi.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng trong các kết luận sau.