Megaedu.AI - Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 19)

Câu 1 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{- x - 1} (C) .$ Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=-1

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=-2

Câu 2 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số các điểm chung khác nữa

B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì cắt mặt phẳng còn lại.

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau

Câu 3 :

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x + 7} - \sqrt{x^{2} + x + 2}}{x - 1} = ?$

A. $\frac{1}{12}$

B. $+ \infty$

C. $\frac{- 3}{2}$

D. $\frac{- 2}{3}$

Câu 4 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên lục trên a và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và có giá trị nhỏ nhất bằng -3

B. Hàm số có đúng một cực trị

C. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

Câu 5 :

Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì:

A. $3 M = 2 C$

B. $3 M > 2 C$

C. $3 M < 2 C$

D. cả 3 đáp án sai

Câu 6 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

A. $y = \cos x$

B. $y = \cot x$

C. $y = \tan x$

D. $y = \sin x$

Câu 7 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng ( không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 8 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó

B. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.

C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó với hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng đó.

D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm bất kì của hai đường thẳng.

Câu 9 :

Tìm giá trị cực đại $y_{CÑ}$ của hàm số $y = - x^{4} - 8 x^{2} + 7$

A. $y_{CÑ} = - 7$

B. $y_{CÑ} = - 41$

C. $y_{CÑ} = 7$

D. $y_{CÑ} = 41$

Câu 10 :

Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (1; 2)$ biến $A (2; 5)$ thành điểm

A. $A' (3; - 7)$

B. $A' (3; 7)$

C. $A' (- 3; 5)$

D. $A' (- 3; - 7)$

Câu 11 :

Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là $54 c m^{2}$ . Tính thể tích của khối lập phương đó.

A. $27 c m^{3}$

B. $9 c m^{3}$

C. $81 c m^{3}$

D. $18 c m^{3}$

Câu 12 :

Dãy số $(u_{n})$ được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n

A. $u_{n + 1} < u_{n}$

B. $u_{n + 1} > u_{n}$

C. $u_{n + 1} = u_{n}$

D. $u_{n + 1} \geq u_{n}$

Câu 13 :

Đồ thị như hình vẽ là đồ thị hàm số nào?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{3} + x - 2$

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Câu 14 :

Phương trình $\sin 2 x - 2 \cos x = 0$ có họ nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = - \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

Câu 15 :

Cho hàm số a có bảng biến thiên

Chọn khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- 1; 1)$

B. Hàm số nghịch biến trên $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$

D. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 1)$

Câu 16 :

Có n $(n > 0)$ phần tử lấy ra k $(0 \leq k \leq n)$ phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó, mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là:

A. $C_{n}^{k}$

B. $A_{k}^{n}$

C. $A_{n}^{k}$

D. $P n$

Câu 17 :

Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số $y = 4 x^{3} - 3 x$ với đường thẳng $y = - x + 2$

A. $I (2; 2)$

B. $I (2; 1)$

C. $I (1; 1)$

D. $I (1; 2)$

Câu 18 :

Hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 1$ nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

A. $(- \sqrt{2}; 0) \cup (\sqrt{2}; + \infty)$

B. $(- \sqrt{2}; \sqrt{2})$

C. $(\sqrt{2}; + \infty)$

D. $(- \sqrt{2}; 0)$ và $(\sqrt{2}; + \infty)$

Câu 19 :

Cho tứ diện ABCD, gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:

A. Đường thẳng qua J song song với AC

B. Đường thẳng qua J song song với CD

C. Đường thẳng qua K song song với AB

D. Đường thẳng qua I song song với AD

Câu 20 :

Hàm số $f (x) = (\begin{matrix} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}, (x \neq 1) \\ - 1 (x = 1) \end{matrix})$ . Chọn khẳng định đúng?

A. Liên tục tại điểm x=-1

B. Liên tục tại điểm x=1

C. Không liên tục tại điểm x=1

D. không liên tục tại điểm x=2

Câu 21 :

Cho hình chóp SABCD có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM, $S A ⊥$ đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $B C ⊥ (S A M)$

B. $B C ⊥ (S A C)$

C. $B C ⊥ (S A B)$

D. $B C ⊥ (S A J)$

Câu 22 :

Tập xác định của hàm số y= tan3x là:

A. $D = R \ (\frac{π}{6} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ)$

B. $D = R \ (\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ)$

C. $D = R \ (π + k π, k \in ℤ)$

D. $D = R \ (k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ)$

Câu 23 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$ . Biểu thức liên hệ giữa giác trị cực đại $(y_{CÑ})$ và giá trị cực tiểu $(y_{CT})$ là:

A. $y_{CÑ} = 3 y_{CT}$

B. $y_{CT} = - 3 y_{CÑ}$

C. $y_{CÑ} = - y_{CT}$

D. $y_{CÑ} = - 3 y_{CT}$

Câu 24 :

Cho x,y là hai số không âm thỏa mãn x+y=2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + y^{2} - x + 1$ là:

A. $\min P = \frac{7}{3}$

B. $\min P = 5$

C. $\min P = \frac{17}{3}$

D. $\min P = \frac{115}{3}$

Câu 25 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f'(x) hình trên. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = f (x) - 2 x + 2018$ là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 5)$

Câu 26 :

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. $y = (x^{3} + 3 x) .$

B. $y = (x^{3}) - 3 (x) .$

C. $y = {(x)}^{3} + 3 (x) .$

D. $y = (x^{3} - 3 x) .$

Câu 27 :

Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d=3cm . Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số cạnh của đa giác đó là:

A.3

B.4

C.5

D.6

Câu 28 :

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{2}{x} - 3 \sqrt{x})}^{9} (x > 0)$

A. -5832

B. 489888

C. 1728

D. -1728

Câu 29 :

Giá trị của m để đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 3) x^{2} + 18 m x - 8$ tiếp xúc với trục hoành?

A.m=6

B. m=4

C.m=5

D.m=7

Câu 30 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2 m - 1}{x + m}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm $M (3; 1)$

A.m=1

B.m= -3

C.m=3

D.m=2

Câu 31 :

Cho tứ diên ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện A'B'C'D' và khối tứ diện ABCD bằng:

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 32 :

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm. Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy.

Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

A.x=18

B.x=20

C.x=22

D.x=24

Câu 33 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên.

Các khẳng định sau:

I) $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - \infty$

II) $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = - \infty$

III) $\lim_{x \to + \infty} f (x) = - \infty$

IV) $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = - \infty$

Khẳng định đúng là:

A.4

B.3

C.2

D.1

Câu 34 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m$ cắt truc hoành tại đúng hai điểm.

A. $m > 3.$

B. $m < 0.$

C. $m \leq 0.$

D. $m = 1, m < 0.$

Câu 35 :

Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm (Tính từ lần gửi tiền đầu tiên).

A. 179,676 triệu đồng

B. 177,676 triệu đồng

C. 178,676 triệu đồng

D. 176,676 triệu đồng

Câu 36 :

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai

A. $\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$

B. H là trực tâm tam giác ABC

C. $O A ⊥ B C$

D. $A H ⊥ (O B C)$

Câu 37 :

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m^{2} x - 4}{x - 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định:

A. $m = 1; m = 2; m = 3$

B. $m = 0; m = - 1; m = - 2$

C. $m = - 1; m = 0; m = 1$

D. $m = 0; m = 1; m = 2$

Câu 38 :

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m^{2} x^{2} + m - 1}}$ có bốn đường tiệm cận.

A. m<1 và $m \neq 0$

B. $m < 0$

C. $m > 1$

D. $m < 1$

Câu 39 :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a , gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Cắt tứ diện bởi mặt phẳng ( GCD)ược thiết diện có diện tích là:

A. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$

Câu 40 :

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ , phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến k= -2 thành đường tròng có phương trình?

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 40)}^{2} = 4$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 16$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$

Câu 41 :

Sau khi phát hiện ra một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là $f (t) = 4 t^{3} - \frac{t^{4}}{2}$ (người). Nếu xem $f' (t)$ là tốc độ truyền bệnh (người /ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?

A.4

B.6

C.5

D.3

Câu 42 :

Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ sau (đồ thị không đi qua gốc tọa độ ). Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. $a < 0; b > 0; c > 0; d > 0.$

B. $a < 0; b > 0; c < 0; d > 0.$

C. $a < 0; b < 0; c < 0; d > 0.$

D. $a < 0; b < 0; c > 0; d > 0.$

Câu 43 :

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, AD=b, SA vuông góc với đáy, SA=2a . Điểm M thuộc đoạn SA,AM=x . Giá trị của x để mặt phẳng (MBC) chia khối SABCD thành hai khối có thể tích bằng nhau là:

A. $x = (2 + \sqrt{5}) a$

B. $x = (3 + \sqrt{5}) a$

C. $x = (2 - \sqrt{5}) a$

D. $x = (3 - \sqrt{5}) a$

Câu 44 :

Tìm m để đồ thị (C) của $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ và đường thẳng $y = m x + m$ cắt nhau tại 3 điểm phân biệt $A (- 1; 0), B, C$ sao cho $Δ O B C$ có diện tích bằng 8.

A. m=4

B. m=3

C.m=1

D.m=2

Câu 45 :

Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là $1 k g,2 k g,3 k g,4 k g,5 k g,6 k g,7 k g,8 k g$ . Xác suất để lấy ra 3 quả cân có trọng lượng không vượt quá 9kg là

A. $\frac{1}{7}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu 46 :

Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. 33,61 cm.

B. 26,43 cm

C. 40,62 cm

D. 30,54 cm

Câu 47 :

Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3} m^{3}$ . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là $500,000 {ñoàng/m}^{2}$ . Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là?

A. 65 triệu đồng

B. 75 triệu đồng

C. 85 triệu đồng

D. 45 triệu đồng

Câu 48 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O có cạnh AB=a đường cao SO vuông góc với mặt đáy và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB là:

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Câu 49 :

Với giá trị nào của m để phương trình $m \sin^{2} x - 3 \sin x . \cos x - m - 1$ có đúng 3 nghiệm $x \in (0; \frac{3 π}{2})$

A. m>-1

B. $m \geq - 1$

C. $m < - 1$

D. $m \leq - 1$

Câu 50 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = f ((x))$ có 5 điểm cực trị

A. $\frac{5}{4} < m < 2$

B. $\frac{5}{4} \leq m \leq 2$

C. $- \frac{5}{4} < m < 2$

D. $- 2 < m < \frac{5}{4}$

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 19)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập