Megaedu.AI - Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 9)

Câu 1 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R có bảng biến thiên

Khi đó đồ thị hàm số

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng -3

B. Đồ thị hàm số có giá trị cực đại bằng 0

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu bằng -1

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Câu 2 :

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{(x^{2} + 1) (x - 2)}$ là

A. x=2

B. y=2

C. x=1

D. y=1

Câu 3 :

Hàm số $y = x^{4} + 3 x^{3} + 2$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 1

B. 2

C. 3

. 4

Câu 4 :

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} \frac{x - 1}{\ln x}$ là

A. $\frac{x \ln x + 1 - x}{x (x - 1) \ln 2}$

B. $\frac{x \ln x + 1 - x}{(x - 1) \ln x \ln 2}$

C. $\frac{x \ln x + 1 - x}{(x - 1) \ln 2}$

D. $\frac{x \ln x + 1 - x}{x (x - 1) \ln 2 \ln x}$

Câu 5 :

Giá trị x thỏa mãn $2^{x - 2} = \ln 2$ thuộc

A. $(0; \frac{3}{2})$

B. $(\frac{3}{2}; 2)$

C. $(\frac{3}{4}; 1)$

D. $(\frac{5}{3}; 2)$

Câu 6 :

Hàm số nào sau đây có một nguyên hàm là đạo hàm của hàm số y=sin2x

A. y=sin2x

B. y=cos2x

C. y=-4sin2x

D. y=4sin2x

Câu 7 :

Phần ảo của số phức $z = \frac{1 + i}{1 - i}$ là

A. 1

B. i

C. 0

D. Đáp án khác

Câu 8 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ tam giác ABC vuông tại B. Góc giữa SC và mặt phẳng (SBC) là:

A. $\hat{A B C}$

B. $\hat{S A B}$

C. $\hat{B S C}$

D. $\hat{A S B}$

Câu 9 :

Cho M(1;2;3). Gọi a, b, c lần lượt là độ dài kẻ từ gốc O đến hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Khi đó a+b+c bằng

A. 0

B. 3

C. 6

D. 9

Câu 10 :

Cho hai vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}$ , đặt $\vec{u} = [\vec{A B}, \vec{A C}]$ Mệnh đề nào sau đây sai

A. $\vec{u} ⊥ \vec{A B}$

B. $\vec{u} ⊥ \vec{A C}$

C. $(\vec{u}) = (\vec{A B} . \vec{A C})$

D. A, B đúng

Câu 11 :

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu

A. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 1 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y - z + 3 = 0$

. $x^{2} + y^{2} - z^{2} + 2 x - y + 6 z + 2 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - x - 2 y + 3 z + 4 = 0$

Câu 12 :

Cho hàm số y=f'(x) là dạng dường cong hình bên và f(-1)=-2, f(1)=1 khi đó phương trình f(x)=0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 13 :

Khoảng đồng biến của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4 x + 3}$ là

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(3; + \infty)$

D. Đáp án khác

Câu 14 :

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ tại M(0;1) là:

A. y=x+1

B. y=-2x+1

C. y=3x+1

D. Đáp án khác

Câu 15 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}} (x - 2)}$ là

A. $(2; 3]$

B. $[3; + \infty)$

C. $(- \infty; 2)$

D. $(2; 3)$

Câu 16 :

Cho a, b, c>0 và a, b, c khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{c} \frac{a}{b} = \log_{c} a - \log_{c} b$

B. $\log_{c^{2}} a = \frac{1}{2} \log_{c} a$

C. $\log_{a} b = \frac{\log_{c} b}{\log_{c} a}$

D. $\log_{c^{2}} \frac{a}{b^{2}} = \frac{1}{2} \log_{c} a - \frac{1}{2} \log_{c} b$

Câu 17 :

Giá trị của $y = a^{\log_{a} 2} . b^{2^{\log_{2} b}}$ là

A. $a b^{2}$

B. $a b^{\ln 2}$

C. $2 b^{b}$

D. Đáp án khác

Câu 18 :

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x (x$ ² + 1 ) 4 thỏa mãn $F (0) = \frac{6}{5}$ là

A. $(x$ ² + 1 ) 4 2 x + ( x ² + 1 ) 3 2 + 7 10

B. $\frac{{(x^{2} + 1)}^{5}}{5} + 1$

C. ${(x^{2} + 1)}^{5} x + \frac{x}{5} + \frac{6}{5}$

D. Đáp án khác

Câu 19 :

Với giá trị nào của a thì $I = \int_{1}^{a} (3 x^{2} + 2 x + 1) d x = - 4$

A. a=-1

B. a=1

C. a=2

D. a=-2

Câu 20 :

Quỹ tích điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $(z - 1) = (\bar{z} + i)$ là

A. $y = x$

B. $y = 2 x + 1$

C. $x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y - 1 = 0$

D. Đáp án khác

Câu 21 :

Cho số phức z=2+i Phần ảo số phức $w = \frac{\vec{z} + 1}{z - 1}$ là

A. -2

B. -2i

C. 2

D. 2i

Câu 22 :

Cho hình chóp tam giác S.A BC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân tại B . Có cạnh AB=a. Góc giữa SB và mặt đáy là $60 °$ . Thể tích hình chóp là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 23 :

Cho hình lập phương cạnh a. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là:

A. $a^{2}$

B. $2 a^{2}$

C. $3 a^{2}$

D. $4 a^{2}$

Câu 24 :

Cho mặt phẳng (P): x+y+2z-2=0 và đường thẳng $(d) : \frac{x + 2017}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2017}{1}$ Góc tạo bởi (P) và (d) là $(α)$ . Giá trị của cot là:

A. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{11}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{13}}{7}$

D. Đáp án khác

Câu 25 :

Tổng các nghiệm của phương trình $c o s 4 x + 12 \sin^{2} x - 1 = 0$ trong khoảng $(- π; 3 π)$ là

A. $x = k π$

B. $x = 2 π$

C. $x = 3 π$

D. $x = \frac{3 π}{2}$

Câu 26 :

Một hộp đựng 7 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 8 viên bi có đủ 3 màu

A. 12201

B. 10224

C. 12422

D. 12422

Câu 27 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;1) tỉ số k=1/2 và phép quay tâm O góc $45 °$

A. y=0

B. x=0

C. y=x

D. y=-x

Câu 28 :

Biết $A = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{c o s x} - \sqrt[3]{c o s x}}{\sin^{2} x} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và a>b, khi đó $a^{2} - b$ bằng

A. 13

B. -12

C. -11

D. 11

Câu 29 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x} - m}{(x - 1) \sin x}$ có số tiệm cận là p, khi đó:

A. p=2

B. p=3

C. p=4

D. Vô số

Câu 30 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + (m + 2) x^{2} - (m^{2} - 1) x + 2017 m$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có điểm cực đại

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 31 :

Với giá trị nào của m thì phương trình $4^{x} - m . 2^{x} + m^{2} - 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(0; 1)$

C. $(2; 5)$

D. Không tồn tại m

Câu 32 :

Phương trình $\log_{3} (c o s^{2} x - 2 c o s x + 4) = 2^{- \sin^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc (0;25)

A. 20 nghiệm

B. 40 nghiệm

C. 10 nghiệm

D. Vô số nghiệm

Câu 33 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x + \sin^{2} x, y = x, x = 0, x = π$ là:

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{π}{2} - 1$

C. $π - 1$

D. $π$

Câu 34 :

Biết $\int_{1}^{2} \frac{x d x}{(x + 1) (2 x + 1)} = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5$ , $a, b, c \in R$ . Giá trị abc là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{4}{5}$

Câu 35 :

Cho số phức z thỏa mãn $z . \vec{z} = 2$ và $({\bar{z}}^{2} - 1) - z$ là một số thuần ảo. Tích trị tuyệt đối của phần thực và phần ảo của z là

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu 36 :

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{S A B} = \hat{S A D} = \hat{B A D} = 60 °$ cạnh bên SA=a. Thể tích khối chóp tính theo a là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Câu 37 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC. Biết AD=a, BC=b. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q. Giả sử AM cắt BP tại E; CQ cắt DN tại F. Tính EF theo a,b

A. $E F = \frac{1}{2} (a + b)$

B. $E F = \frac{3}{5} (a + b)$

C. $E F = \frac{2}{3} (a + b)$

D. $E F = \frac{2}{5} (a + b)$

Câu 38 :

Cho một hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông theo trục chéo AC thì ta thu được một khối tròn xoay có thể tích $V_{1}$ và quay quan trục AB được khối tròn xoay có thể tích $V_{2}$ . Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{π \sqrt{2}}{12}$

Câu 39 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(0;-2;-1), B(1;-2;2) và mặt phẳng (P): x+2y+2z+1=0, $A B \cap (P) = N$ Khi đó AN/BN bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu 40 :

Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 thuộc $(0; \frac{π}{2})$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 41 :

Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển $P (x) = (1 - x - 3 x$ ³ ) n với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $C_{n}^{n - 2} + 6 n + 5 = A_{n + 1}^{2}$

A. 210

B. 840

C. 480

D. 270

Câu 42 :

Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + 2 m + 1$ có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là

A. $\frac{14}{9}$

B. $\frac{32}{9}$

C. $\frac{17}{3}$

D. $\frac{19}{3}$

Câu 43 :

Một bệnh dịch lây lan với số người mắc bệnh mỗi ngày tính theo công thức hàm bậc 3 ẩn t (ngày) là f(t). Biết $\lim_{t \to \infty} \frac{f (t)}{t^{3}} = - 1$ . Ngày thứ I có 68 người, ngày thứ II có 277 người, ngày thứ III có 486 người mắc bệnh. Ngày có số bệnh nhân mắc bệnh nhiều nhất là này thứ bao nhiêu?

A. 6

B. 10

C. 15

D. 12

Câu 44 :

Số lượng một loài vi khuẩn trong phòng thì nghiệm được tính theo công thức $S (t) = A . 2^{a t}$ với A là số lượng vi khuẩn ban đầu, (S) là số lượng vi khuẩn sau t phút, a là tỷ lệ tăng trưởng. Biết rằng sau 1h có 6400 con, sau 3h có 26214400 con. Khi đó số vi khuẩn ban đầu là?

A. 50

B. 100

C. 200

D. 500

Câu 45 :

Một ca nô đang chạy trên vịnh Bắc Bộ với vận tốc 25m/s thì đột nhiên hết xăng. Từ thời điểm đó thì ca nô chuyển động chậm dần với gia tốc a=5 m /s. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn thì ca nô đi được quãng đường là bao nhiêu?

A. 50 m

B. 62,5 m

C. 70,5 m

D. 73,5 m

Câu 46 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ . Biết SA=y, $M \in A D$ , AM=x, $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ . Khi đó giá trị lớn nhất của $V_{S . A B C M}$ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu 47 :

Cho M, N là 2 điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z, w khác 0 thỏa mãn $z^{2} + w^{2} = z w$ . Hỏi tam giác OMN là tam giác gì?

A. Đều

B. Vuông

C. Cân

D. Thường

Câu 48 :

Cắt mặt trụ bởi mặt phẳng như hình vẽ. Thiết diện tạo được là Elip có trục lớn bằng 10. Khi đó thể tích của hình vẽ là

A. $192 π$

B. $275 π$

C. $704 π$

D. $176 π$

Câu 49 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : (1 - m^{2}) 2 n x + 4 m n y + (1 + m^{2}) (1 - n^{2}) z + 4 (m^{2} + n^{2} + m^{2} n^{2} + 1) = 0$ Biết (P) luôn tiếp xúc với mặt cầu cố định. Khi đó bán kính mặt cầu cố định đó là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 50 :

Một máy có 5 động cơ gồm 3 động cơ bên cánh phải và hai động cơ bên cánh trái. Mỗi động cơ bên cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,09, mỗi động cơ bên cánh trái có xác suất bị hỏng là 0,04. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Máy bay chỉ thực hiện được chuyến bay an toàn nếu có ít nhất hai động cơ làm việc. Tìm xác suất để máy bay thực hiện được chuyến bay an toàn.

A. P(A)=0,9999074656

B. P(A)=0,981444

C. P(A)=0,99074656

D. P(A)=0,91414148

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 9)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập