Megaedu.AI - Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 7)

Câu 1 :

Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận?

A. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 1$

B. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

C. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3$

D. $y = x - 1$

Câu 2 :

Cho hàm số y=f(x) xác định R $∖$ {1}và liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Hãy chọn khẳng định đúng

A. Hàm số có 3 cực trị

B. Hàm số đạt cực đại tại x=-1, cực tiểu tại x=0

C. Hàm số đạt cực đại tại x= $\pm$ 1, cực tiểu tại x=0

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -1

Câu 3 :

Hai đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ và $y = x^{2} - 2 x$ bao nhiêu điểm chung?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 4 :

Phương trình $2^{x - 3} = 32$ có nghiệm là

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

Câu 5 :

Hàm số nào sau đây có đạo hàm là $y = \frac{1}{(x - 3) \ln 4}$

A. $y = \log_{4} (x - 3)$

B. $y = 4^{x - 3}$

C. $y = \frac{1}{\ln 4} (x - 3)$

D. $Đ á p á n k h á c$

Câu 6 :

Giá trị của $I = \int_{a}^{b} 2 x d x$ được tính là

A. $b^{2} - a^{2}$

B. $b^{2} + a^{2}$

C. $b - a$

D. $b + a$

Câu 7 :

Cho z=a+bi. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $P h ầ n t h ự c l à a, p h ầ n ả o l à b i$

B. $Đ i ể m b i ể u d i ễ n z l à M (a; b)$

C. $z^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b i$

D. $(z) = a^{2} + b^{2}$

Câu 8 :

Cho hình chóp S.ABC. Lấy M, N, P lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC thỏa mãn Biết thể tích S.ABC là $\frac{a^{3}}{2}$ Thể tích hình chóp S.MNP là

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{2 a^{3}}{7}$

C. $\frac{a^{3}}{24}$

D. $\frac{a^{3}}{16}$

Câu 9 :

Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{- 1}{1}$

B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{1}$

C. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$

D. $\frac{x}{- 2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{1}$

Câu 10 :

Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 4 z = 0$ theo thiết diện là một đường tròn?

A. x-y+z=0

B. x+2y+2z+6=0

C. x+2y+3z+3=0

D. Cả 3 đều sai

Câu 11 :

Hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - x - 12$ đồng biến trên khoảng nào

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 0)$

C. $(0; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Câu 12 :

Giá trị m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + 3 x - 3$ có hai điểm cực trị là

A. $(- 1; 3)$

B. $(- \infty; 3) \cup (3; + \infty)$

C. $(1; 2) \cup (3; + \infty)$

D. Đáp án khác

Câu 13 :

Biết $\lim_{n \to \infty} (\sqrt{n^{2} + n} - \sqrt{n^{2} + a}) = \frac{1}{2}$ Khi đó tất cả các giá trị của a là

A. $a = 1; a = 2$

B. $a < 0$

C. $a > 0$

D. $\forall a \in R$

Câu 14 :

Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = 1 - x + \sqrt{\frac{x^{3}}{3 + x}}$ là:

A. x=-3; y=1

B. x=-3; y=-1/2

C. x=3; y=1/2

D. x=3; y=-1/2

Câu 15 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} 3$ là

A. $(4; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; 4)$

D. $(1; + \infty)$

Câu 16 :

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1} \ln (x + 2)$ là:

A. $\frac{3 \ln (x + 2)}{{(x - 1)}^{2}}$

B. $\frac{x - 1 - 3 \ln (x + 2)}{{(x - 1)}^{2}}$

C. $\frac{\ln (x + 2)}{(x - 1)}$

C. $\frac{- 3 \ln (x + 2)}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{\ln (x + 2)}{x - 1}$

Câu 17 :

Mệnh đề nào sau đây là sai

A. $2^{x} . 2^{y} = 2^{x y}$

B. $x^{α}, a \in R x á c đ ị n h k h i x > 0$

C. $\log_{2} b > \log_{2} c \Leftrightarrow b > c > 0$

D. $\frac{\log_{a} b}{\log_{a} c} = \log_{c} b$

Câu 18 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x-2y+2=0; d': x-2y-8=0. Phép đối xứng tâm biến d thành d' và biến trục Ox thành chính nó có tâm I là

A. I(0;-3)

B. I(0;3)

C. I(-3;0)

D. I(3;0)

Câu 19 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 c o s^{2} x \sin \frac{x}{2} c o s \frac{x}{2}$ biết F(0)=1

A. $\frac{- 2}{3} c o s^{3} x + \frac{5}{3}$

B. $\frac{- 1}{3} c o s^{2} x \sin x + 1$

C. $- c o s^{3} x + 2$

D. $Đ á p á n k h á c$

Câu 20 :

Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi trên. Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi. Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc

A. $\frac{229}{323}$

B. $\frac{227}{323}$

C. $\frac{29}{33}$

D. $\frac{223}{322}$

Câu 21 :

Cho hàm sốf(x) liên tục trên R. Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = 1$ và $\int_{3}^{1} f (x) d x = 2$ .Giá trị của $\int_{0}^{3} f (x) d x$ là

A. 2

B. 16

C. -1

D. -4

Câu 22 :

Cho hàm số y=tanx. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $y' - y^{2} + 1 = 0$

B. $y' - 2 y^{2} + 1 = 0$

C. $y' + y^{2} - 2 = 0$

D. $y' - y^{2} - 1 = 0$

Câu 23 :

Cho số phức z=2+3i. Module số phức $w = (3 - 2 \bar{z}) (z + 1) - i$ là

A. $3 \sqrt{15}$

B. $7 \sqrt{13}$

C. $6 \sqrt{7}$

D. $\sqrt{123}$

Câu 24 :

Quỹ tích điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $(z + 2 - i) = (\bar{z} - i)$ là

A. $x - y + 1 = 0$

B. $x - 2 y + 2 = 0$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

D. $Đ á p á n k h á c$

Câu 25 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2a, BC=a. Biết bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là 3a/2. Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $4 a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $\frac{2}{3} a^{3}$

Câu 26 :

Một hình thang vuông ABCD có đường cao $A D = π$ , đáy nhỏ $A B = π$ , đáy lớn $C D = 2 π$ . Cho hình thang đó quay quanh CD, ta được vật tròn xoay có thể tích bằng:

A. $\frac{4}{3} π^{4}$

B. $\frac{7}{3} π^{4}$

C. $\frac{10}{3} π^{4}$

D. $\frac{13}{3} π^{4}$

Câu 27 :

Cho 4 điểm A(6;-6;4), B(1;1;1), C(2;3;4), D(7;7;5). Thể tích hình tứ diện ABCD là:

A. $\frac{54}{5}$

B. $\frac{78}{3}$

C. $\frac{83}{3}$

D. $\frac{92}{7}$

Câu 28 :

Tọa độ điểm đối xứng của A(-2;1;3) qua (P): 2x+y-z-3=0 là

A. (2;3;1)

B. (4;4;0)

C. (1;5;2)

D. (2;1;1)

Câu 29 :

Cho hàm số $(C) : y = \frac{3 x + 2}{x - 1}$ . Lấy M là một điểm tùy ý trên (C). Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là

A. 4

B. 5

C. 2

D. Không xác định

Câu 30 :

Cho hàm số $(C_{m}) : y = x^{3} - 5 x^{2} + (m + 4) x - m$ . Giá trị m để trên $(C_{m})$ tồn tại ít nhất một điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{2} x + 3$ là

A. $m \leq \frac{7}{3}$

B. $m \geq \frac{5}{6}$

C. $m \geq 3$

D. $m \leq 2$

Câu 31 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x - c o s 3 x + 2 \sin \frac{9 x}{4} = 4$ trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là

A. $\frac{2 π}{3}$

B. $\frac{2 π}{9}$

C. $\frac{4 π}{9}$

D. $\frac{4 π}{3}$

Câu 32 :

Phương trình $π^{(\sin x)} = (\cos x)$ có số nghiệm là

A. 2

B. Đáp án khác

C. 3

D. Vô nghiệm

Câu 33 :

Nếu $a = \log_{3} 5$ và $\log_{7} 5 = a b$ thì $\log_{175} 3$ bằng:

A. $\frac{2 a}{a b + 2}$

B. $\frac{b}{2 a b + 1}$

C. $\frac{a b}{a b - 2 a + b}$

D. $\frac{a + \frac{1}{b}}{3 a b - 1}$

Câu 34 :

Có bao nhiêu bộ bốn số thỏa mãn ba số hạng đầu lập thành một cấp số nhân, ba số hạng sau lập thành một cấp số cộng; tổng của hai số hạng đầu và cuối bằng 14, còn tổng của hai số ở giữa là 12?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 35 :

Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = \log_{2} x, x = 4$ . Đường thẳng x=2 chia hình phẳng đó thành hai hình có diện tích là $S_{1} > S_{2}$ . Tỉ lệ diện tích $\frac{S_{1} - 2}{S_{2}}$ là:

A. 2

B. 7/4

C. 3

D. Đáp án khác

Câu 36 :

Cho hàm số $f (x) = \int_{1}^{x} \frac{d t}{t^{2} + t} (x > 1)$ Tập giá trị của hàm số là

A. $(1; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(\ln 2; 1)$

D. $(0; \ln 2)$

Câu 37 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $(z_{1}) = (z_{2}) = 1$ và $(z_{1} + z_{2}) = \sqrt{3}$ . Giá trị $(z_{1} - z_{2})$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 38 :

Thể tích hình hộp chữ nhật đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu nếu biết diện tích toàn phần của hình hộp đã cho là S?

A. $\sqrt{\frac{S^{3}}{8}}$

B. $\sqrt{\frac{S^{3}}{27}}$

C. $\sqrt{\frac{S^{3}}{125}}$

D. $\sqrt{\frac{S^{3}}{216}}$

Câu 39 :

Cho lục giác đều có cạnh bằng a. Quay lục giác quanh đường trung trực của một cạnh ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:

A. $\frac{7 a^{3} π \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{7 a^{3} π \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{5 a^{3} π \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{3 a^{3} π \sqrt{3}}{4}$

Câu 40 :

Cho hình chóp S.ABCD. M,N là hai điểm trên AB, CD. Mặt phẳng qua MN // SA. Điều kiện của MN để thiết diện của hình chóp với $(α)$ là hình thang là:

A. MN // AD

B. MN // BC

C. MN là trung điểm AB, CD

D. MN qua trung điểm AC

Câu 41 :

Cho đường thẳng $(d_{m}) : (\begin{matrix} \begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = (1 - m) t t \in R) \end{matrix} \\ z = - 2 + m t \end{matrix})$ . Giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến $(d_{m})$ là lớn nhất là

A. -4

B. -2

C. 1

D. 3

Câu 42 :

Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 7 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra

A. 6 407

B. 6204

C. 5820

D. 5840

Câu 43 :

Biết rằng mức cường độ âm được xác định bởi $L (d B) = 10 \log \frac{I}{I_{0}}$ , I là cường độ âm tại một điểm, đơn vị $W / m^{2}$ , $I_{0} = 10^{- 12}$ $W / m^{2}$ . Khi tăng mức cường độ âm thêm 70 dB thì cường độ âm tăng lên nhiêu lần

A. $10^{6}$

B. $10^{7}$

C. $10^{8}$

D. $10^{9}$

Câu 44 :

Tập hợp những điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn $(z + 1 - i) + (z - 2 + 3 i) = 10$ có phương trình là

A. $x = 2$

B. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{4 y^{2}}{75} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{2 y^{2}}{33} = 1$

D. $Đ á p á n k h á c$

Câu 45 :

Trên một mảnh ruộng hình elip có độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 1km và 8hm, người ta trồng lúa. Sau vụ thu hoạch, người ta thu được năng suất lúa đạt 66 tạ trên 1 ha. Hỏi tổng sản lượng thu được là bao nhiêu (chọn đáp án gần nhất)?

A. 4145 tạ

B. 4140 tạ

C. 4147 tạ

D. 4160 tạ

Câu 46 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là I thuộc AB sao cho BI=2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng $60 °$ . Khoảng cách giữa AD và SC là:

A. $\frac{3 a \sqrt{93}}{31}$

B. $\frac{4 a \sqrt{93}}{31}$

C. $\frac{5 a \sqrt{93}}{31}$

D. $\frac{6 a \sqrt{93}}{31}$

Câu 47 :

Một nghệ nhân đang muốn làm một cái cốc uống nước hình trụ bằng thủy t i nh. Theo dự tính thì thể tích của thủy tinh là $49 π ({cm}^{3})$ Biết khi cắt lát qua trục thì ta được hai hình chữ nhật đối xứng qua trục và có chiều rộng là 1cm và chiều dài là 7cm. Biết độ dày đáy cốc không đáng kể, khi đó cốc đựng đầy thì được bao nhiêu lít nước?

A. 0,198

B. 0,321

C. 1

D. 2

Câu 48 :

Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(1;0;0), B(-2;0;3), M(0;0;1), N(0;3;1). Mặt phẳng (P) đi qua các điểm M, N sao cho khoảng cách từ B đến gấp hai lần khoảng cách từ A đến Có bao nhiêu mặt phẳng thỏa mãn đề bài?

A. Có hai mặt phẳng(P)

B. Chỉ có một mặt phẳng (P)

C. Không có mặt phẳng (P) nào

D. Có vô số mặt phẳng (P)

Câu 49 :

Số nghiệm nguyên dương của phương trình x+y+z=21 là

A. 1410

B. 1140

C. 6840

D. 190

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 7)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập