Megaedu.AI - Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 17)

Câu 1 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ , có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây

A. x=2

B. x=0

C. x=1

D. y=1

Câu 2 :

Cho a>1. Mệnh đề nào dưới đây sai

A. $\log_{a} x < 0 k h i 0 < x < 1$

B. $N ế u x_{1} < x_{2} t h ì \log_{a} x_{1} < \log_{a} x_{2}$

C. $Đ ồ t h ị h à m s ố y = \log_{a} x n h ậ n t r ụ c h o à n h l à m t i ệ m c ậ n n g a n g$

D. $\log_{a} x > 0 k h i x > 1$

Câu 3 :

Cho các số dương a, b, c . Tính $S = \log_{2} \frac{a}{b} + \log_{2} \frac{b}{c} + \log_{2} \frac{c}{a}$

A. S=0

B. S=1

C. S=2

D. S= $\log_{2} (a b c)$

Câu 4 :

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ?

A. Số phức z=5-3i có phần thực bằng 5, phần ảo bằng –3

B. Số phức z=2i là số thuần ảo

C. Điểm M(-1;2) là điểm biểu diễn số phức z=-1+2i .

D. Số 0 không phải là số phức

Câu 5 :

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 10 x + 2 y + 26 z + 170 = 0$ , tọa độ tâm của (S) là

A. (5;-1;-13)

B. (-5;1;13)

C. (10;-2;-26)

D. (-10;2;26)

Câu 6 :

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{O M} = 3 \vec{i} - 2 \vec{j} + \vec{k}$ . Tìm tọa độ của điểm

A. M(3;2;1)

B. M(3;2;-1)

C. M(3;-2;1)

D. M(-3;2;1)

Câu 7 :

Cho hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (0;1)

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (0;2)

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;1)

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (2;3)

Câu 8 :

Cho hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Cực đại của hàm số bằng -1/2

B. Cực đại của hàm số bằng 1/2

C. Cực đại của hàm số bằng 1

D. Cực đại của hàm số bằng –1

Câu 9 :

Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây ?

A. $x = 0$

B. $x = 1$

C. $x = - 1$

D. $x = \pm 1$

Câu 10 :

Đồ thị của hai hàm số $y = \frac{2 - x}{2 x + 1}$ và y=2x-3 có tất cả bao nhiêu điểm chung ?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 11 :

Cho hàm số $y = x^{2} - 3 x + 1$ có đồ thị là hình vẽ bên. Tìm m để phương trình $(x^{3} - 3 x + 1) = m$ có 6 nghiệm thực phân biệt

A. -1<m<0

B. -1<m<3

C. 0<m<1

D. 0<m<3

Câu 12 :

Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số $y = \frac{(m - 1) x + m}{3 x + m^{2}}$ nhận đường thẳng y=2 làm tiệm cận ngang

A. m=7

B. m=6

C. m=4

D. m=5

Câu 13 :

Tìm nghiệm của bất phương trình $4^{x} < 2^{x + 1} + 3$

A. $1 < x < 3$

B. $2 < x < 4$

C. $\log_{2} 3 < x < 5$

D. $x < \log_{2} 3$

Câu 14 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{a}{{(x + 1)}^{3}} + b x e^{x}$ , biết f'(0)=-22 và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 5$ .

Tính S=a+b

A. S=10

B. S=11

C. S=6

D. S=17

Câu 15 :

Cho hàm f(x)=xlnx. Tìm nghiệm của phương trình f'(x)=0

A. $x = 1$

B. $x = e$

C. $x = \frac{1}{e}$

D. $x = \frac{1}{e^{2}}$

Câu 16 :

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình $\log_{0.3} (3 x - 8) > \log_{0, 3} (x^{2} - 4)$ là

A. x=1

B. x=4

C. x=5

D. x=3

Câu 17 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm $y = e^{x^{2} - 2 x}$ trên đoạn [0;2] là

A. 1

B. $e$

C. $\frac{1}{e^{2}}$

D. $\frac{1}{e}$

Câu 18 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - 1$

A. $x^{4} - x + C$

B. $\frac{1}{4} x^{4} - x + C$

C. $x^{4} - x$

D. $\frac{1}{4} x^{4} - x$

Câu 19 :

Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn $[0; π], f (0) = π, \int_{0}^{π} f' (x) dx = 3 π$ . Tính $f (π)$

A. $f (π) = 0$

B. $f (π) = - π$

C. $f (π) = 4 π$

D. $f (π) = 2 π$

Câu 20 :

Tính giá trị của biểu thức $Q = \frac{A_{x}^{3} \sqrt{18 - \sqrt{x}}}{P_{x}}$ , biết x là nghiệm của phương trình $\frac{C_{2 x}^{x + 1}}{C_{2 x + 1}^{x - 1}} = \frac{2}{3}$

A. Q=16

B. Q=4

C. Q=7

D. Q=21

Câu 21 :

Cho 10 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Số tam giác được tạo thành là

A. 120

B. 136

C. 82

D. 186

Câu 22 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ , trong đó $z_{1}$ có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức $z_{1} + z_{2}$

A. 3+i

B. -3+2i

C. 3-2i

D. 2-i

Câu 23 :

Tính thể tích V của khối hộp chữ Tính thể tích V của khối nón có chiều cao $a \sqrt{3}$ , độ dài đường sinh bằng 2a

A. $V = 3 {πa}^{3}$

B. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = 2 {πa}^{3}$

D. $V = \frac{2 {πa}^{3}}{3}$

Câu 24 :

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy R, chiều cao $R \sqrt{2}$ . Mặt phẳng (P) đi qua OO'cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu

A. $\sqrt{2} R^{2}$

B. $2 \sqrt{2} R^{2}$

C. $4 \sqrt{2} R^{2}$

D. $3 \sqrt{2} R^{2}$

Câu 25 :

Hội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT, trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch hội đồng coi thi gọi ngẫu nhiên 2 cán bộ coi thi nên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi. Tính xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau

A. $\frac{296}{435}$

B. $\frac{269}{435}$

C. $\frac{296}{457}$

D. $\frac{269}{457}$

Câu 26 :

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng x+y-z-2=0, x-y+z-1=0

A. x+y+z-3=0

B. y+z-2=0

C. x+z-2=0

D. x-2y+z=0

Câu 27 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 3}{1}$ và cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)

A. (0;-1;4)

B. (0;1;4)

C. (0;-1;-4)

D. (0;1;-4)

Câu 28 :

Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;0;-3) và song song với đường thẳng $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{3} = \frac{z}{4}$

A. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 3}{4}$

B. $\frac{x - 2}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{4}$

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 3}{4}$

D. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 3}{4}$

Câu 29 :

Hùng và Hương cùng tham gia kì thi THPTQG 2018, ngoài thi 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Anh thì cả hai đều đăng kí thi thêm 2 trong 3 môn tự chọn là Lý, Hóa, Sinh để xét tuyển vào Đại học. Các môn tự chọn sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm, mỗi môn có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau sẽ khác nhau. Tính xác suất để Hùng và Hương chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi

A. $\frac{2}{21}$

B. $\frac{5}{21}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{2}{9}$

Câu 30 :

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{2} \ln (x^{2} + 4) - m x + 3$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

A. $m \geq 4$

B. $m \leq \frac{- 1}{4}$

C. $m \geq \frac{1}{4}$

D. $m \leq 4$

Câu 31 :

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} - 1$ đạt cực tiểu tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2}$

A. m=-4

B. m=-3

C. m>4

D. m=4

Câu 32 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. a<0, b>0, c<0, d<0

B. a>0, b>0, c<0, d>0

C. a<0, b<0, c<0, d<0

D. a>0, b<0, c>0, d>0

Câu 33 :

Tìm số hạng không chứa trong khai triển $(2 x$ ³ + 1 x 2 ) 5 n 2 , biết $C_{n}^{2} C_{n}^{n - 2} + 2 C_{n}^{2} C_{n}^{3} + C_{n}^{3} C_{n}^{n - 3} = 100$

A. 3630

B. 3603

C. 3360

D. 6330

Câu 34 :

Tìm các giá trị của tham msố để phương trình $\frac{\log_{2} (m x)}{\log_{2} (x + 1)} = 2$ có nghiệm duy nhất

A. $m < 0$

B. $m > 4$

C. $m < 0 \cup m = 4$

D. $m < 0 \cup m \geq 4$

Câu 35 :

Một cấp số cộng và một cấp số nhân có cùng các số hạng thứ m+1, thứ n+1, thứ p+1 là 3 số dương a,b,c. Tính T= $a^{b - c} . b^{c - a} . c^{a - b}$

A. T=1

B. T=2

C. T=128

D. T=81

Câu 36 :

Biết $\int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x} \ln x}{x} d x = \frac{a}{b}$ ; trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. $a - b = - 19$

B. $a^{2} + b^{2} = 1$

C. $\frac{a}{116} + \frac{b}{135} = 2$

D. $135 a = 116 b$

Câu 37 :

Cho biết $\int_{1}^{3} \frac{d x}{e^{x} - 1} = a \ln (e^{2} + e + 1) - 2 b$ với a,b là các số nguyên. Tính k=a+b

A. 2

B. 6

C. 5

D. 9

Câu 38 :

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường $y = 3^{x}$ , y=0, x=0, x=2. Đường thẳng x=1 (0<t<2) chia (H) thành hai phần có diện tích $S_{1}$ và $S_{2}$ (như hình vẽ). Tìm t để $S_{1} = 3 S_{2}$

A. $t = \log_{3} 5$

B. $t = \log_{3} 2$

C. $t = \log_{3} 35$

D. $t = \log_{3} 7$

Câu 39 :

Cho hình lập phương $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của $B B_{1}, C D, A_{1} D_{1}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng MP và $C_{1} N$ (đơn vị độ)

A. 30

B. 60

C. 90

D. 45

Câu 40 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'có thể tích bằng $a^{3}$ . Gọi M, N, P lần lượt là tâm của các mặt bên và G là trọng tâm tam giác ABC . Tính thể tích V của khối tứ diện GMNP

A. $V = \frac{a^{3}}{24}$

B. $V = \frac{a^{3}}{8}$

C. $V = \frac{a^{3}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3}}{16}$

Câu 41 :

Trong không gian Oxyz, cho $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}, d_{2} : (\begin{matrix} \begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 3 \end{matrix} \\ z = t \end{matrix})$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho $d_{1}, d_{2}$ nằm về hai phía của (P) và (P)cách đều $d_{1}, d_{2}$

A. (P): 4x+5y+3z-4=0

B. (P): x+3y+z+8=0

C. (P): 4x+5y-3z+4=0

D. (P): x+3y+z-8=0

Câu 42 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $m + c o s x \sqrt{c o s^{2} x + 2} + 2 c o s x + (c o s x + m) \sqrt{{(c o s x + m)}^{2} + 2} = 0$ có nghiệm thực

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 43 :

Giả sử đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{{(\sqrt{2})}^{x}}{\ln 2}$ cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của (C) tại A cắt trục hoành tại B. Tính diện tích S của tam giác AOB

A. $S = \frac{1}{\ln 2}$

B. $S = {(\frac{1}{\ln 2})}^{2}$

C. $S = {(\frac{1}{\ln 2})}^{3}$

D. $S = {(\frac{1}{\ln 2})}^{4}$

Câu 44 :

Cho số phức $w = (1 + i \sqrt{3}) z + 2$ trong đó z là số phức thỏa mãn $(z - 1) \leq 2$ .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm $(3; \sqrt{3})$ , bán kính bằng 4

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm $(3; \sqrt{3})$ , bán kính bằng 4.

C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm $(3; \sqrt{3})$ , bán kính bằng 2

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm $(3; \sqrt{3})$ , bán kính bằng 2

Câu 45 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{n + 1} = 3 u_{n} - 2 u_{n - 1}$ và $u_{1} = \log_{2} 5, u_{2} = \log_{2} 10$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 1024 + \log_{2} \frac{5}{2}$ bằng

A. n=11

B. n=12

C. n=13

D. n=15

Câu 46 :

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 2, các cạnh bên đều bằng 2. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

A. $V = \frac{32 π}{3}$

B. $V = \frac{4 \sqrt{3} π}{27}$

C. $V = \frac{8 \sqrt{2} π}{3}$

D. $V = \frac{8 π}{3}$

Câu 47 :

Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng d song song với hai mặt phẳng (P): 3x+12y-3z-5=0, (Q): 3x-4y+9z+7=0 và đồng thời cắt cả hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 5}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z + 1}{3},$

$d_{2} : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$

A. $\frac{x + 3}{8} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$

B. $\frac{x - 3}{8} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$

C. $\frac{x + 3}{- 8} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 2}{4}$

D. $\frac{x + 3}{- 8} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$

Câu 48 :

Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể tích của khối lăng trụ ABC. A'B'C' bằng $\sqrt{3} a^{3}$ . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AA' và BC

A. $h = a$

B. $h = \frac{7 a}{6}$

C. $h = \frac{6 a}{7}$

D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 17)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập